- •Часть I Рыбинск 1999
- •Глава 1. Компрессор гтд как тепловая лопаточная машина.
- •Глава 2. Cтупень осевого компрессора. 20
- •Задачи и контрольные вопросы к главе 2. 43
- •Глава 3. Характеристики компрессорных решёток. 46
- •Глава 4. Многоступенчатые осевые компрессоры. 95
- •Глава 1. Компрессор гтд как тепловая лопаточная машина.
- •Идеальный цикл гтд
- •Принципиальные схемы компрессоров
- •1.2.1. Осевые компрессоры
- •Основные недостатки:
- •1.2.2. Диагональные компрессоры
- •1.2.3. Центробежные компрессоры
- •1.2.4. Комбинированные компрессоры
- •1.3. Элементарная ступень осевого компрессора
- •1.4. Основные уравнения теории турбомашин применительно к компрессорам
- •1.4.1. Уравнение неразрывности
- •1.4.2. Уравнение энергии в тепловой форме
- •1.4.3. Уравнение энергии в механической форме (Уравнение Бернулли)
- •1.4.4. Уравнение количества движения
- •1.4.5. Уравнение моментов количества движения
- •1.4.6. Эффективность процесса повышения давления в компрессоре
- •Глава 2. Cтупень осевого компрессора
- •2.1. Основные параметры осевой ступени
- •2.1.1Термодинамические параметры
- •2.1.2. Геометрические параметры
- •2.1.3. Кинематические и гахзодинамические параметры
- •2.1.4. Энергетические параметры
- •В указанных интервалах изменения параметров большим значениям соответствуют большие значения и меньшие значения .
- •2.2. Взаимовлияние основных параметров ступени
- •2.2.1. Типы ступеней в зависимости от степени реактивности
- •2.2.2. Пути достижения высокой эффективности ступени компрессора
- •Распределение параметров потока по высоте проточной части осевой ступени
- •Условия совместной работы элементарных ступеней, расположенных на различных радиусах
- •2.3.2. Ступень с постоянной по радиусу циркуляцией
- •2.3.4. Некоторые рекомендации по выбору параметров ступени по радиусу
1.4.5. Уравнение моментов количества движения
(уравнение Эйлера)
Это уравнение является основным уравнением теории лопаточных машин, т.к. устанавливает связь подводимой в компрессор работы с кинематикой потока. В общем виде можно записать:
. (1.12)
Это означает, что момент равнодействующей всех внешних и внутренних сил , действующих на выделенный объём относительно произвольной оси, равен секундному изменению момента количества движения выделенного объёма относительно той же оси.
, (1.13)
где –момент сил инерции равен сумме моментов центробежной и кариолисовой сил. Для лопаточных машин момент центробежной силы относительно оси вращения равен нулю; – момент сопротивления вращению со стороны ротора. Для компрессора >0, для турбины <0; –момент трения, направлен всегда против вращения венца, и включает в себя внешнее трение бандажа о газ, трение диска, лабиринта и т.д.
Используя геометрические соотношения плана скоростей ступени осевого компрессора и учитывая, что , перепишем уравнение Эйлера для компрессора в виде:
. (1.14)
Работа, подводимая в элементарной ступени компрессора, тратится на изменение кинетической энергии в РК (два первых слагаемых) и в НА (третье слагаемое).
1.4.6. Эффективность процесса повышения давления в компрессоре
Рассмотренные выше основные уравнения теории лопаточных машин описывают рабочий процесс в элементарных ступенях. Но представления об этом процессе не будут полными, если не ввести в рассмотрение эффективность этих термодинамических процессов.
Для определения важнейших энергетических параметров процесса сжатия, таких как работа, потери, тепло и т.д. используются термодинамические диаграммы и .
В координатах заштрихованная площадь соответствует политропической работе сжатия в компрессоре (ступени). В координатах заштрихованная площадь соответствует теплу , подводимому к потоку рабочего тела в термодинамическом процессе сжатия. В компрессоре тепло к рабочему телу подводится только от трения, поэтому . Отсюда появляется возможность сравнивать величины и и, следовательно, получать оценки эффективности процесса сжатия в компрессоре.
Рассмотрим реальный процесс сжатия в компрессоре на диаграмме. Кривая соответствует реальному политропическому сжатию с показателем политропы и с работой сжатия
.
Определить заранее невозможно, т.к. величина неизвестна. Поэтому введём в рассмотрение идеальный изоэнтропический процесс для которого работа определяется однозначно, т.к. для воздуха .
. (1.15)
При реальном сжатии по политропе выделяется тепло трения, которое вновь поглощается потоком рабочего тела, в результате чего , а следовательно . При этом –дополнительная, объёмная работа сжатия, которая обусловлена тем, что более нагретый газ сжать труднее. Поэтому работа сжатия состоит из следующих составляющих
, (1.16)
откуда видно, что трение в проточной части компрессора имеет двойное отрицательное воздействие, т.к. для преодоления трения необходимо: во-первых, затратить работу ,. В результате чего к потоку подводится и газ подогревается;
во-вторых, совершить дополнительную работу из-за отмеченного выше подогрева.
Ограниченность использования диаграммы состоит в том, что на ней невозможно выделить , которая полностью поглощается потоком и входит в . Этот недостаток преодолевается в диаграмме процесса сжатия в компрессоре.
Таким образом, при рассмотрении и диаграмм можно выделить все энергетические характеристики процесса сжатия и определить его эффективность. Под коэффициентом полезного действия компрессора принято понимать отношение энергетических величин, определяющих полезный эффект компрессора, и работу, затраченную для получения этого эффекта, т.е. . В зависимости от того, что будет приниматься в качестве полезного эффекта, и что составит величину затрачиваемой работы, возможны разные типы КПД. Для характеристики эффективности компрессора в системе ГТД принята следующая классификация КПД:
по виду затраченной работы
по виду полезного эффекта
КПД компрессоров по виду затрачиваемой работы подразделяются на внутренние, когда в качестве затрачиваемой работы рассматривается работа компрессора (или ступени ), которые используются для оценки эффективности отдельных ступеней и компрессора в целом, и на лопаточные (канальные), когда в качестве затраченной работы рассматривается теоретический напор ступени , которые обычно используются для оценки эффективности преобразования энергии в межлопаточных каналах отдельных ступеней.
Основным КПД, используемым при проектировании и доводке авиационных компрессоров, является внутренний изоэнтропический КПД по параметрам торможения (часто встречается название адиабатический КПД). Целесообразность его использования определяется тем, что он однозначно определяется по известным параметрам компрессора :
. (1.17)
Изоэнтропический КПД характеризует полную степень совершенства процесса сжатия в компрессоре как в тепловой машине, т.к. в качестве полезного эффекта принимается - работа сжатия, необходимая даже в эталонном (без потерь) процессе повышения давления в компрессоре.
Часто в компрессоре требуется оценить уровень потерь энергии на трение . В этом случае полезным эффектом считают величину работы политропического сжатия .
В этом случае внутренний политропический КПД по параметрам торможения определяется следующим образом:
. (1.18)
Политропический КПД используется в тех случаях, когда требуется оценить степень гидравлического совершенства проточной части компрессора.
Нетрудно установить зависимость, связывающую оба вида КПД компрессора:
. (1.19)
Из анализа последнего выражения следует, что с ростом разница между этими КПД возрастает , что связано с ростом дополнительной объёмной работы сжатия . Этот эффект необходимо учитывать при расчёте высоконапорных многоступенчатых компрессоров.
Задачи и контрольные вопросы к главе I.
Определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре со степенью повышения давления при входной температуре и политропическом КПД .
На взлётном режиме степень повышения давления , а на крейсерском режиме . Определить, на сколько изменится изоэнтропический КПД компрессора , если его политропический КПД 0,91.
При доводке двигателя с удалось повысить на 1,5%. На сколько измениться температура и приведенная скорость на выходе из компрессора?
Влияют ли параметры компрессора на величину термического КПД цикла ГТД, в состав которого входит этот компрессор?
За счёт чего в лопаточном компрессоре осуществляется передача энергии к потоку газа?
Сформулируйте понятия элементарной и полной ступени.
Какими параметрами характеризуется кинематика потока в ступени? Что такое план скоростей?
Перечислите основные уравнения, используемые при построении математической модели компрессора.
На что расходуется работа, подведённая в ступени компрессора к газу?
К чему приводит наличие трения между газом и элементами проточной части компрессора по сравнению со сжатием воздуха в идеальном компрессоре?
Какие величины (коэффициенты) применяются для характеристики эффективности компрессора в составе ГТД?
Какие физические процессы обуславливают различие между изоэнтропическим и политропическим КПД высоконапорного компрессора?
Список литературы, рекомендованной к главе I.
Основная литература.
Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. «Теория и расчёт авиационных лопаточных машин» - М.:Машиностроение, 1986, 432с.
Стенькин Е.Д., Мусаткин Н.Ф., Белоусов А.Н. «Теория и расчёт авиационных лопаточных машин» - М.: изд-во МАИ, 1992, 187с.
Диксон С.Л. «Механика жидкости и газов. Термодинамика турбомашин.» /Перевод с английского.- М.: Машиностроение, 1981, 213с.
Дополнительная литература.
Нечаев Ю.Н., Фёдоров Р.М. «Теория авиационных газотурбинных двигателей.» - М.: Машиностроение, 1977, 312с.
Понормарёв Б.А. «Настоящее и будущее авиационных двигателей.» - М.: Воениздат, 1982, 240с.
Болгарский А.В., Мухачёв Г.А., Щукин В.К. «Термодинамика и теплопередача.» - М.: изд-во «Высшая школа», 1975, 495с., гл. 5,7,11.
Ахмедзянов А.М., Алаторцев В.П. и др. «Термодинамические расчёты авиационных ГТД.» - Уфа, Уфимский авиационный институт, 1982, 256с.
Диксон С.Л. «Сборник задач по турбомашинам.» /Перевод с английского.- М.: Машиностроение, 1981.