Теорема Найквиста-Котельникова
(+ -Уитакера-Шеннона)
Если аналоговый сигнал x(t) имеет спектр, ограниченный частотой Fmax, то он может быть однозначно и без потерь восстановлен по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой:
fдискр > 2*Fmax, где Fmax — верхняя частота в спектре
Импульсно-кодовая модуляция
Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ, англ. Pulse Code Modulation, PCM) используется для оцифровки аналоговых сигналов. Практически все виды аналоговых данных (видео, голос, музыка, данные телеметрии, виртуальные миры) допускают применение PCM.
Чтобы получить на входе канала связи (передающий конец) ИКМ-сигнал из аналогового, мгновенное значение аналогового сигнала измеряется через равные промежутки времени. Количество оцифрованных значений в секунду (или скорость оцифровки, частота дискретизации) должно быть не ниже 2-кратной максимальной частоты в спектре аналогового сигнала (по теореме Котельникова). Мгновенное измеренное значение аналогового сигнала округляется до ближайшего уровня из нескольких заранее определённых значений. Этот процесс называетсяквантованием, а количество уровней всегда берётся кратным степени двойки, например, 8, 16, 32 или 64. Номер уровня может быть соответственно представлен 3, 4, 5 или 6 битами. Таким образом, на выходе модулятора получается набор битов (0 и 1).
На приёмном конце канала связи демодулятор преобразует последовательность битов в импульсы собственным генератором с тем же уровнем квантования, который использовал модулятор. Далее эти импульсы используются для восстановления аналогового сигнала в ЦАП.
Разновидностями ИКМ являются:
Дифференциальная (или дельта) импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ) кодирует сигнал в виде разности между текущим и предыдущим значением. Для звуковых данных такой тип модуляции уменьшает требуемое количество бит на отсчёт примерно на 25 %.
Адаптивная ДИКМ (АДИКМ, ADPCM) является разновидностью ДИКМ, которая изменяет уровень шага квантования, что позволяет ещё больше уменьшить требования к полосе пропускания при заданном соотношении сигнала и шума.
Практическое применеие:
Основной цифровой канал - цифровой поток со скоростью 64 Кбит/с, полученный путем применения ИКМ к человеческому голосу в электронном виде, используется в цифровой телефонии и IP-телефонии.
Цифровая звукозапись - метод сохранения звука для хранения на цифровых устройствах и соответствующих носителях
Популярные форматы файлов для хранения звука (музыки, голоса и т.п.): WAV, MP3, WMA, OGG
Квантование
Квантование (англ. quantization) — в информатике разбиение диапазона значений непрерывной или дискретной величины на конечное число интервалов.
Виды квантования:
1) Линейное квантование – одинаковые шаги квантования
2) Адаптивное квантование – величина шага зависит от свойств сигнала
3) Неравномерное квантование – неодинаковые величины шагов в зависимости от диапазона амплитуд на различных участках сигнала.
Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали). Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.
При оцифровке сигнала уровень квантования называют также глубиной дискретизации или битностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае однородного квантования глубину дискретизации называют также динамическим диапазоном и измеряют в децибелах (1 бит ≈ 6 дБ).
Каждому интервалу присваивается n-разрядный двоичный код — номер интервала, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код того интервала, в который попадает значение напряжения этого отсчёта. Таким образом, аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих величине сигнала в определённые моменты времени, то есть цифровым сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня.