1. Понятие ф-и и способы ее задания

Постоянная величина-величина,сохраняющая свое значение(число пи). Параметром называется величина,кот. сохраняет свое постоянное значение лишь в условиях данного процесса. Переменной называется величина,кот. может принимать различные числовые значения. Пусть заданы 2 числ.мн-ва Х и У. если каждому элементу мн-ва Х ставится в соответствие вполне определ.знач. У, то говорят,что на мн-ве Х задана ф-я: у=f(x)х-аргумент,у-зависимая переменная,f-закон соответствия.мн-во Х – область определения ф-и, мн-во У – область значений ф-и. способы задания:1) табличный.2)аналитический(ф-я задается с помощью формулы).3)графический(график функци – мн-во на оордин.плоскости).4)словесный(ф-я описывается правилом ее составления).

2. Основные элементарные ф-и и их св-ва.

3. Функции в экономике

Наиболее часто в эк-ке используются:1)ф-я полезности(предпочтений) – это зависимость результата эффекта некоторого действия от интенсивности этого действия.2)производственная – результат произв.деятельности от обусловивших его факторов.3)ф-я выпуска – зависимость объема пр-ва от наличия или потребления ресурсов(частный случай ф-и 2).4)ф-я издержек – это зависимость издережек пр-ва от объема выпуска продукции(частный случай ф-и 2).5)ф-я спроса,потребления,предложения – зависимостьобъема спроса,потрбл.,предл на отдельные товары и услуги от различных факторов(цены,дохода и др.). Примеры использования этих ф-й: 1)исследуя зависимость спроса на различн.товары от дохода, можно установить уровни доходов,при кот. начинается потребление товаров и уровни насыщения на товары1й,2й необходимости и предметы роскоши. Функции Торнквиста: y1=b1*(x-a1)/(x-c1) x>a1 – 1я необходимость; y2=b2*(x-a2)/(x-c2) x>a2 – 2я необходимость; y3=b3*(x-a3)/(x-c3) x>a3 – роскошь; а1,а2,а3 – уровни доходов; b1,b2,b3 – уровни насыщения. На этом графике заменить D3=b3, D2=b2,D1=b1 и I1=a1,I2=a2,I3=a3. I – доходы, D – объем спроса. 2 )рассматривая в одной системе координат ф-и спроса и предложения, можно установить равновеснцю(рыночную) цену данного товара в процессе формирования цен в условиях рыночной экономики.3)изучая в теории потребления и спроса кривые безразличия(линия, вдоль которой полезность 2х благ одна и та же),например заданные в виде xy=U и линию бюджетного ограничения p_x*x+p_y*y=I при ценах благ p_x и p_y и доходе потребления I можно установить оптимальное количество благ x₀,y₀, имеющих максимальную полезность U₀.4)рассматривая ф-и издержек и дохода фирмы,можно установить зависимость прибыли от объема прва q. П(q)=C(q)-r(q), также можно выявить уровни q , при которых пр-во убыточно, приносит прибыль, дает макс.убыток или макс.прибыль;также можно определить размеры убытков и прибыли.

Вопрос 4. Числовая последовательность и ее пределы.

Числовая последовательность – совокупность чисел(конеч.,бесконеч.), заданная по опред.gравилу. {аn} или (аn) чп – функци натурального аргумента. Входящие числа – элементы или члены. аn – общий член последовательности. Может быть задана:

- перечислением элементов 2,4, 6…2n

- аналитически 1) аn = n! формула n члена 2) а1 задать аn(задаетсячерез аn-1) рекурентный способ задания последовательности.

Предел последовательности. А называют пределом последовательности (Хn), если сущ.Е>0 найдется такой номер N, что для всех n>N выполняется /Xn-a/<Е

а = Если число а конечное, то послед сходящаяся, если число а бесконечное, то послед.расходящаяся.

эпселонт окрестности /Xn-a/<Е -Е< Xn-a <Е а-Е < Xn < а+Е

геометрический смысл предела. а – предел числ.послед., если сущ Е>0 найдется N, начиная с кот.все члены послед.будут заключены в Е-окрестности точки а , какой бы узкой она не была. За пределами Е-окр. Находится конечное число Е – последовательности.