3 Класс

Раздел курса	Содержание учебного предмета	Кол-во часов	Планируемые результаты освоения учебного предмета		Формы работы
			Предметные умения	Универсальные учебные действия
1. Умножение и деление чисел.	1. Умножение как нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых. 2.Переместительное свойство умножения. 3.Построение таблицы умножения. 4. Задача нахождения первого множителя, если известны произведение и второй множитель. 5. Умножение суммы и разности на число. 6. Деление с остатком. Неполное частное и остаток как результаты измерения двух частей величины промежуточкой и основной мерками. 7.Умножение и деление на 10. 8. Деление суммы и разности на число. 9.Сочетательное свойство умножения. 10. Умножение и деление на разрядные единицы (100, 1000, ...). 11. Соотношение единиц длины, массы. 12. Деление числа на произведение.	30	• выполнять умножение и деление чисел в табличных случаях; • выполнять деление с остатком (в простых случаях); • выполнять умножение и деление на разрядные единицы; • представлять величины (длина, масса) в разных единицах измерения; • использовать распределительное свойство умножения относительно сложения, вычитания; • использовать переместительное свойство умножения; • использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений.	• определять причины своих и чужих ошибок и подбирать из предложенных заданий те, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки;	Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика консультация
2. Отношение «целого, состоящего из равных частей».	1.Целое, состоящее из равных частей. 2. Задача нахождения целого, если известны часть и число таких частей. Задача нахождения части, если известны целое и число равных частей. Деление на равные части. 3. Доли. Задача нахождения числа равных частей, если известны целое и одна такая часть. 4. Простейшие текстовые задачи на целое, состоящее из равных частей. 5.Решение уравнений следующих видов: а∙х=Ь,,х∙а=Ь, а:х=Ь, х:а=Ь. 6. Строение текстовой задачи: величины и отношение между ними, искомая величина. Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей и стрелочных схем. 7. Составление математических выражений по чертежам и схемам. Решение задач в несколько действий с однородными величинами.	35	• решать уравнения, связанные с нахождением неизвестных компонентов умножения и деления; • моделировать отношение «целого, состоящего из равных частей» • решать задачи на различные отношения между однородными величинами; • анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах); • читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления.	• оценивать свои возможности перед решением задачи, однако при учитывает лишь факт- знает он решение или нет, а не возможность изменение известных ему способов действий; • самостоятельно обнаруживать ошибки, вызванные несоответствием усвоенного способа действия и условия задачи, и вносить коррективы; • высказывать предположения о неизвестном, предлагать способы проверки своих гипотез, инициировать поиск и пробы известных (или неизвестных) способов действий/средств.	Урок; учебное занятие (тренировочного типа); учебное занятие (исследовательс кого типа); урок-диагностика консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
3. Кратное отношение.	1. Два способа уточнения сравнения величин: разностное и кратное сравнение. 2.Отношение кратности величин («больше меньше в ... раз). Увеличение и уменьшение величины в несколько раз. Отношение кратности между числами. Умножение и деление как увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Нахождение того, во сколько раз одно число больше или меньше другого. 3. Простейшие текстовые задачи на отношение кратности величин. 4. Моделирование отношения «целого, состоящего из равных частей» и кратного отношения с помощью чертежей и стрелочных схем. 5. Составление математических выражений по чертежам и схемам. 6.Составление задач по чертежам и схемам. Решение задач в несколько действий с однородными величинами. 7. Время: длительность и моменты.	27	• моделировать кратное отношение; • решать задачи на различные отношения между однородными величинами; • анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах); • читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления.	• оценивать свои возможности перед решением задачи, однако при учитывает лишь факт- знает он решение или нет, а не возможность изменение известных ему способов действий; • самостоятельно обнаруживать ошибки, вызванные несоответствием усвоенного способа действия и условия задачи, и вносить коррективы; • высказывать предположения о неизвестном, предлагать способы проверки своих гипотез, инициировать поиск и пробы известных (или неизвестных) способов действий/средств.	Урок; учебное занятие (тренировочного типа); учебное занятие (исследовательс кого типа); урок-диагностика консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
4. Умножение многозначного числа на однозначное.	1. Распределительное свойство умножения относительно сложения. 2. Развернутый способ умножения многозначного числа на однозначное (представление первого множителя в виде суммы разрядных слагаемых). 3. Сведение умножения многозначного числа на однозначное к умножению однозначных чисел и разрядных единиц. 4. Стандартный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное (умножение «в столбик»).	20	• использовать распределительное свойство умножения относительно сложения; • использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений. • выполнять умножение многозначного числа на однозначно «в столбик»;	• самостоятельно без оценки учителя устанавливать собственный дефицит в предметных способах действия/средствах, соотносить свой способ со схемой действия (т. е. только после выполнения задания); • публично представлять свои достижения и результаты;	Урок; учебное занятие (тренировочного типа); учебное занятие (исследователь кого типа); урок-диагностика консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
5. Элементы геометрии.	1. Периметр прямоугольника, квадрата. 2. Измерение углов. Транспортир. 3. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. 4. Расстояние между точками. 5. Окружность. Центр, радиус и диаметр окружности. Построение окружности с помощью циркуля.	12	• определять периметр прямоугольника и квадрата; •измерять углы с помощью транспортира; •строить окружность циркулем.		Урок; учебное занятие (тренировочного типа).
6. Подведение итогов	1. Порядок действий в математическом выражении. 2.Деление круглых чисел, другие внетабличные случаи умножения и деления. 3. Определение количественного и качественного прироста в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года. 4. Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года, определение достижений и проблемных точек для каждого ученика класса (хвалебные дни). 5.Предъявление личных достижений и достижений класса как общности.	12	• определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок; • использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений; • выполнять внетабличное умножение и деление с опорой на свойства арифметических действий.	• осуществлять планирование информационного поиска и извлекать первичную информацию; • участвовать в продуктивной групповой коммуникации: - предлагать и разъяснять свою идею, аргументировать своё отношение к идеям других членов группы; - задавать вопросы на уточнение и понимание идей друг друга, сопоставлять свои идеи с идеями других членов группы, развивать и уточнять идеи друг друга.	Урок; учебное занятие (тренировочного типа); учебное занятие (исследовательс кого типа); урок-диагностика консультация.

5.4. Четвёртый год обучения (4 ч х 34 нед.= 136ч)

Основная цель: построить алгоритмы действий умножения и деления с многозначными числами, ввести (новое) отношение между величинами — прямую пропорциональную зависимость, сформировать рациональные способы анализа текстов, описывающих прямую пропорциональную зависимость, их моделирование с помощью специальных знаковых средств.

Предметные задачи:

• сформировать алгоритмы действий с многозначными числами, овладеть соответствующими вычислительными навыками;

• изучить прямую пропорциональную зависимость как частный случай зависимости между величинами разных родов;

• научиться выделять равномерные процессы и моделировать их с помощью таблиц и площади прямоугольника;

•научиться различать равномерные процессы по «быстроте» их протекания, описывать эти различия с помощью соответствующих производных величин: скорости, производительности труда, цене;

• освоить решение задач, связанных с конкретными равномерными процессами: равномерное движение, работа, купля/продажа, составление целого из равных частей;

• освоить формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, научиться находить площади более сложных фигур с помощью разбиения.

Педагогические задачи:

• закончить работу по формированию контрольно-оценочной самостоятельности младших школьников;

• усилить роль информационно-коммуникативных технологий в обучении математике;

• закончить формирование учебного сотрудничества учащихся с педагогом и одноклассниками в разных формах (малых группах, в классном сообществе);

• расширить внеурочные формы изучения математики, как в школе, так и за ее пределами (школа ЮнИс, «НииЧаво», олимпиады разного уровня и т. п.).

Детские действия:

• чтение, запись (в пределах миллиона) и сравнение многозначных чисел;

• выполнение устных вычислений в пределах 100;

• выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; вычисление значений выражений, включающих все действия с многозначными числами;

• выполнение всех действий с именованными числами;

• решение задач, включающих отношения между однородными величинами и отношение прямой пропорциональной зависимости;

• выполнение самостоятельно контрольно-оценочных действий в обучении математике;

• выполнение домашней самостоятельной работы и предъявление ее результатов одноклассникам и учителю.

• переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другой;

• составление «помощников».

Педагогические действия:

• организация дискуссии по поиску способа решения новой задачи;

• ориентация поисковых действий детей на открытие общего способа действий;

• выделение круга частно - практических задач, решаемых общим способом;

• подбор задач для самостоятельной работы;

• организация сотрудничества в группах и парах;

• организация работы разновозрастных групп;

• организация самостоятельной работы учащихся (свободная подготовка);

• работа с «Тетрадью достижений» учащихся.

Планируемые предметные результаты об учения на конец учебного года

К концу учебного года четвероклассники смогут:

• использовать формулу прямой пропорциональной зависимости при решении текстовых задач на равномерные процессы;

• находить площадь прямоугольника;

• использовать таблицы и плоскостные чертежи для моделирования равномерных процессов;

• владеть различными единицами длины, площади, массы, времени;

• читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа;

• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;

• осуществлять прикидку количества разрядов в результатах умножения и деления; вычислять значения числовых выражений, включающих все арифметические действия с многозначными числами, в том числе используя элементы рационального вычисления;

• решать задачи (в два-три действия), включающие разные отношения между величинами;

• выполнять все действия с именованными числами.

Планируемые метапредметные результаты обучения на конец учебного года

К концу учебного года четвероклассники смогут:

• выполнять действия по алгоритму (инструкции);

• оценивать продукт своей деятельности на основе критериев;

• планировать решение задачи, определять ресурсы, необходимые для решения задачи;

• формулировать прямые выводы, заключения на основе фактов;

• определять границы собственного знания/незнания и запрашивать недостающую информацию;

• доопределять и переопределять задачи в конкретных условиях;

• оценивать задачу (ситуацию) как подходящую под данный способ действия или выходящую за его границы;

• определять причины своих и чужих ошибок и выбирать из предложенных заданий те, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки.

Содержание курса математики