- •Часть II
- •Содержание
- •0. Лазерный нагрев материалов 7
- •1. Лазерное разрушение поглощающих материалов 92
- •0. Современные представления об оптическом пробое прозрачных сред 136
- •Глава 0. Воздействие сверхкоротких лазерных импульсов на материалы 150
- •Введение
- •0. Лазерный нагрев материалов
- •0.1. Общая характеристика нагревания лазерным излучением
- •0.0.0. Тепловые эффекты в конденсированных средах
- •0.0.1. Основные особенности температурной кинетики при лазерном воздействии на металлы
- •0.0.2. Теплопроводностные механизмы отвода тепла. Уравнение теплопроводности, начальное и граничные условия
- •0.1. Термические эффекты, сопровождающие лазерный нагрев
- •0.1.0. Термомеханические эффекты
- •0.1.1. Фазовые переходы в твердом состоянии (лазерное упрочнение)
- •0.1.2. Эмиссионные процессы
- •0.1.3. Основные особенности лазерной активации процессов аррениусовского типа. Лазерное окисление
- •0.1.4. Диффузионно-химические явления
- •0.1.5. Экзотермические эффекты при импульсном лазерном воздействии на металлы
- •0.2. Линейные режимы лазерного нагрева
- •0.2.0. Понятие температуры электронной и решеточной подсистем
- •0.2.1. Нагрев полупространства экспоненциально спадающим с глубиной тепловым источником
- •0.2.2. Нагрев металла импульсным излучением постоянной мощности
- •0.2.3. Нагрев материала лазерным пучком с гауссовым профилем
- •0.2.4. Нагрев материала постоянным лазерным излучением, луч сфокусирован в пятно круглого сечения
- •0.2.5. Влияние временной зависимости интенсивности лазерного излучения
- •0.2.6. Лазерный нагрев тонких слоев и пленок
- •0.2.7. Нагрев материалов в интерференционном лазерном поле
- •0.2.8. Особенности нагрева материала движущимся световым пятном.
- •0.3. Нелинейные режимы лазерного нагрева
- •0.3.0. Нагрев с учетом температурной зависимости поглощательной способности
- •0.3.1. Изменение поглощательной способности окисляющихся материалов при лазерном нагревании. Тепловая неустойчивость
- •0.3.2. Интерференционные явления в окисном слое
- •0.4. Лазерное плавление поверхности
- •0.4.0. Вакансионная модель плавления
- •Контрольные вопросы к разделу 1
- •1. Лазерное разрушение поглощающих материалов
- •1.0. Общая характеристика механизмов лазерного разрушения
- •1.0. Механическое низкотемпературное разрушение хрупких материалов
- •1.0.0. Разрушение упругими напряжениями
- •1.0.1. Разрушение остаточными напряжениями
- •1.1. Химические механизмы разрушения
- •1.2. Высокотемпературные механизмы с участием испарения
- •1.3. Поляритонный механизм формирования лазерно-индуцированного поверхностного рельефа
- •1.4. Лазерное испарение
- •1.4.0. Кинетика испарения плоской поверхности
- •1.4.0.0. Испарение в вакуум и среду с противодавлением
- •1.4.0.1. Температурная граница перехода от нагрева к испарению
- •1.4.1. Теплофизика перехода от нагрева к испарению
- •1.4.2. Одномерная задача о лазерном нагреве с испарением
- •1.4.2.0. Установление стационарного режима. Определение квазистационарных параметров
- •1.4.2.1. Зависимость температуры и скорости лазерного разрушения от плотности светового потока.
- •1.4.3. Вытеснение расплава избыточным давлением паров
- •1.5. Свойства лазерного пара и плазмы, их влияние на процесс разрушения
- •Контрольные вопросы к разделу 2
- •0. Современные представления об оптическом пробое прозрачных сред
- •0.0. Физические представления об оптическом пробое идеальных диэлектриков
- •0.0.0. Оптический пробой газов
- •0.0.1. Оптический пробой идеально чистых твердых тел
- •0.1. Тепловой механизм оптического пробоя реальных сред
- •0.1.0. Основные экспериментальные закономерности и особенности оптического пробоя и разрушения оптически неоднородных сред
- •0.1.1. Тепловая неустойчивость
- •0.1.2. Статистическая концепция оптического пробоя
- •0.1.3. Размерная зависимость порога пробоя
- •Контрольные вопросы к разделу 3
- •Глава 0. Воздействие сверхкоротких лазерных импульсов на материалы
- •0.0. Двухтемпературная модель при сверхкоротком воздействии
- •0.1. Особенности экспериментального изучения воздействия фемтосекундных лазерных импульсов на материалы
- •0.2. Особенности разлета вещества при фемтосекундном лазерном воздействии
- •0.3. Плавление при воздействии сверхкоротких лазерных импульсов
- •0.3.0. Термическое плавление с высокими скоростями
- •0.3.1. Нетермическое плавление
- •0.4. Фотофизическая абляция
- •0.5. Уплотнение электронного газа и кулоновский взрыв в поверхностном слое проводника
- •0.6. Формирование лазерно-индуцированного поверхностного рельефа при воздействии сверхкоротких лазерных импульсов
- •0.6.0. Механизм образования поверхностных периодических структур при воздействии сверхкоротких импульсов
- •0.6.1. Резонансная дифракция на плоской поверхности с периодической модуляцией оптических свойств
- •0.6.2. Формирование периодического профиля поля температур
- •0.6.3. Эволюция периодических поверхностных структур в расплавленном поверхностном слое
- •0.7. Силовое действие сверхкоротких импульсов на прозрачные диэлектрики
- •Контрольные вопросы к разделу 4
- •Список рекомендуемой литературы
- •Кафедра лазерных технологий и экологического приборостроения
- •История кафедры лт и эп делится на
- •4 Разных периода:
- •1) Лазерное формирование многофункциональных зондов (мз) для зондовой микроскопии с целью создания универсальных зондовых микроскопов.
- •3) Наноструктурирование тонких металлических и полупроводниковых слоев.
- •4) Управление микрогеометрией, наношероховатостью и физико–химичекими свойствами поверхности материалов
- •2. Лаборатория лазерной очистки и реставрации произведений культуры и искусства (пкин) организована совместно с фирмой ооо «Мобильные лазерные системы».
- •Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика).
0.4.0. Вакансионная модель плавления
Принимая во внимание отсутствие идеального порядка в кристалле и сохранение некоторой упорядоченности в жидкости, Я.И. Френкель предложил рассматривать процесс перехода кристалла в жидкость как процесс проникновения вакансий в кристалл через его поверхность, при этом вакансии как бы разрыхляют его структуру. Поэтому, в случае простых и, в особенности, одноатомных веществ, процесс аморфизации кристалла можно понимать как процесс образования в кристалле ''вакансионного раствора'', концентрация которого возрастает с ростом температуры. Этот процесс приводит, в конце концов, к плавлению. Исходя из этих представлений об изменении структуры тела при изменении температуры, можно представить себе структуру жидкости как кристалл, деформированный вакансиями.
При больших концентрациях вакансий, когда деформированные области перекрываются, кристаллическая решетка будет деформирована полностью (рис. 0.32 б). В таком, деформированном вакансиями кристалле, атомы, окружающие какой-либо произвольно выбранный атом, располагаются вокруг него преимущественно на тех же расстояниях, что и в кристалле, но с некоторым разбросом - сохраняется ближний порядок. Разброс этот носит случайный характер и быстро возрастает с увеличением расстояния от выбранного атома.
При этом характер кинематики теплового движения у аморфных тел и жидкостей не различается, что и было предсказано Я.И. Френкелем.
Рис. 0.32. Схема искажения кристаллической решетки вакансиями.
Чтобы понять процесс плавления и получить точное значение температуры перехода, следуя описанной выше модели жидкости, рассмотрим кристалл и жидкость как состояния одной и той же конденсированной фазы, отличающиеся только концентрацией вакансий.
Проанализируем зависимость свободной энергии кристалла от концентрации вакансий с учетом их парного взаимодействия. Предположим, что при увеличении концентрации вакансий растет вероятность их расположения на таком расстоянии друг от друга, что взаимное влияние начинает заметно уменьшать суммарную энергию образования вакансий . Будем считать также, что энергия образования пары взаимодействующих вакансий меньше, чем энергия образования двух невзаимодействующих вакансий , на величину . Тогда энергия образования вакансий с учетом их взаимодействия будет ( - число вакансий во взаимодействующих парах), можно определить как произведение общего числа вакансий на вероятность того, что около вакансии в некотором объеме , определяемом радиусом взаимодействия вакансий, окажется еще хотя бы одна вакансия, то есть по закону Пуассона .
Учитывая сказанное, зависимость получим в виде:
,
где: - концентрация узлов кристаллической решетки.
Анализ показывает, что на зависимости существуют два минимума, два устойчивых состояния, соответствующих равновесным концентрациям вакансий и , причем . Эти концентрации можно определить из условий и .
(0.83)
(0.84)
Первый минимум соответствует значениям , поэтому . Второй минимум соответствует такой концентрации вакансий , при которой почти все вакансии участвуют в парных взаимодействиях: . При увеличении температуры минимум в области малых концентраций исчезает. Перед этим, при температуре и концентрации вакансий , когда состояние с концентрацией становится неустойчивым. То есть, во время нагревания кристалла при температуре происходит резкое увеличение равновесной концентрации вакансий от до . Для и из (0.83) и (0.84) можно получить: , .
Определим энергию , которая затрачивается на переход из состояния неустойчивого равновесия с концентрацией вакансий в устойчивое с концентрацией . При переходе энергия затрачивается на образование вакансий и на увеличение конфигурационной и колебательной энтропии, поэтому полная энергия , затрачиваемая на переход, будет:
При и для справедливо выражение:
(0.85)
Значения и для некоторых металлов, вычисленные по (0.85), приведены в таблице 0.3.
Термодинамический анализ вакансионной модели плавления, основанный на представлениях о жидкости как о деформированном вакансиями кристалле, позволил получить однозначную связь между параметрами кристалла и температурой и теплотой его плавления.
Используя вакансионную модель плавления, можно однозначно объяснить постоянство температуры поверхности при лазерном плавлении и наличие потока энергии к фронту плавления без градиента температуры в расплавленном слое. Такой режим возможен до тех пор, пока плотность потока мощности на поверхности не превысит некоторого критического значения, определяемого скоростью генерации вакансий на поверхности расплава и величиной диффузионного потока вакансий, определяемого градиентом концентрации вакансий на фронте плавления. Поэтому глубина проплавления будет определяться величиной плотности потока лазерного излучения и свойствами материала.
Связь величины теплового потока с температурой поверхности расплава при можно определить следующим образом:
.
Таблица 0.3. Сравнение расчетных и экспериментальных значений теплоты плавления металлов.
Металл |
(K) |
|
см-3 |
см-3 |
Дж см-3 |
Дж см-3 |
Cs |
302 |
0,025 |
0,84 |
0,63 |
28 |
30,7 |
K |
336 |
0,023 |
1,30 |
0,90 |
45 |
50,8 |
Na |
371 |
0,026 |
2,50 |
1,90 |
104 |
107,5 |
Cd |
594 |
0,056 |
4,60 |
6,50 |
502 |
494,0 |
Pb |
600 |
0,037 |
3,20 |
3,0 |
255 |
253,5 |
Al |
933 |
0,15 |
6,0 |
9,0 |
1077 |
1070 |
Оценим изменение температуры поверхности расплава при изменениии плотности мощности излучения от 2,5105 Вт/см2 до 4,5105 Вт/см2. Считая изменение температуры поверхности малым, для получим
При ( ) получим оценку , которая хорошо совпадает со значением при К, К, определенных из эксперимента (см. рис. 0.31).