2.7 Расчетная схема валов редуктора

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов (быстроходный вал)

Дано: F_t1 = 4039 Н;

F_r1 = 1484,52 Н;

F_a1 = 549,52 Н;

F_on = 2372,28 Н;

R = 0.0265 м

Рисунок 3 – Эпюры быстроходного вала

Решение:

Определяем реакции в опорах подшипников, Н:

ΣМ _а^у = 0

-F_{r1∙ 0.0595} – F_a1 ·0.0265 + R_в^у ·0,119 + F_on ·0,083 = 0

R_в^у = -789.98H

ΣМ_в^у =0

-R_а^у ·0,119 + F_r1·0,0595 -F_a1·0,0265 + F_on·0,202= 0

R_а^у 4646.78 H

ΣУ_а^х = 0

F_t1 ∙0.0595 + R _в^х ∙ 0,119 = 0

R _в^х = 2019.5 Н

ΣМ_в^х =0

R_а^х ∙ 0,119 + Ft1 ∙ 0,0595 = 0

R_а^х = 2019.5 Н

Проверяем реакции в опорах подшипников:

R_а^у - Fr1 + R_в^у - F_on

4646.78 – 1484.52 – 789.98 – 2372.28 = 0

0=0

Построим эпюру в вертикальной плоскости, Н·м;

М^н ₁= 0

М ₁^к = - F_on ∙ 0,083 = -196.37 Н∙м

М ₂^н = М ₁^к = -196.37 Н∙м

М ₂^к = R_а^у ∙ 0,0595 – F_on ∙ 0,142 = - 60.38 Н∙м

М ₃^н = R_а^у ∙ 0,0595 + F _a1∙ 0,0265– F_on ∙ 0,142 = - 45.81 Н∙м

М ₃^к = R_а^у ∙ 0,119 – F_on ∙ 0,0265 + F _a1∙ 0,0595 = 0

М ₃^к = 0

0 = 0

Построим эпюру в горизонтальной плоскости, Н·м;

М ₁^н = 0

М ₁^к = 0

М ₂ ^к = R_а^х ∙ 0,0595 =120.16 Н·м

М ₃^к = R_а^х ∙ 0,119- F _t1 ·0,0595 = 0

Построим эпюру крутящих моментов, Н·м;

М_кр =

М_кр =

М_кр = 107.15 Н∙м

Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_а = ,

R_а = = 5066.65 Н

R_в = ,

R_в = =2168.51 Н

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н∙м:

М₂ = ,0

М₂ = =197.37 Н∙м

М₃ = ,

М₃ = =134.47 Н∙м

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов (тихоходный вал)

Дано: F_t2 = 4039 Н;

F_r2 = 1484.52 Н;

F_а2 = 549.52 Н;

F_м = 2562.89 Н;

R=0.1043 м

Рисунок 4 – Эпюры тихоходного вала

Решение

Определяем реакции в опорах подшипников, Н:

ΣМ _a^y = 0

Fr2 ∙0,0555 - Fa2∙ 0,1043 - R_в^y ∙ 0,111 = 0

R_в^y =- 225,90 Н

ΣМ _в^y =0

R_а^y · 0,111 - F_r2 · 0,0552 - F_а2·0,1043= 0

R_а^y = 1258,61 Н

ΣМ _a^х = 0

F_t2 · 0,0555 + R_в^х · 0,111 - F_м · 0,21= 0

R_в^х = 2829,21 Н

ΣМ _в^х = 0

R_а^х · 0,111 - F_t2 · 0,0555 - F_м · 0,099= 0

R_а^х = 4305,32 Н

Проверяем реакции в опорах подшипников:

- R_а^y - R_в^y + F_r2

-1258,61 – 225,90+1484,52 = 0

Проверяем реакции в опорах подшипников:

-R_а^х + F_t2 + R_в^х - F_м = 0

- 4305,32 + 4039 + 2829,21 – 2562,89 = 0

0=0

Построим эпюру в вертикальной плоскости, Н·м;

М ₁^н = 0

М ₁^к = - R_а^у · 0,0555= -69,85 Н∙м;

М ₂^н = - R_а^у · 0,0555 + Fa2∙ 0,1043 = -12,53 Н∙м;

М ₂^к = - R_а^у · 0,111 + Fa2∙ 0,1043+ F_r2 ∙ 0,0555= 0

М ₃^к = 0

Построим эпюру в горизонтальной плоскости, Н·м:

М ₁^н = 0

М ₁^к = - R_а^х· 0,0555 = -238,94 Н∙м;

М ₂^н = М ₁^к

М ₂^к =- R_а^х· 0,111 + F_t2 · 0,0555 = -253,72 Н∙м;

М ₃^к =- R_а^х· 0,21+ F_t2 · 0,1545 + R_в^х ∙0,099 = 0

М ₃^к = 0

Построим эпюру крутящихся моментов, Н∙м:

М_кр =

М_кр =

М_кр = 420,37 Н∙м

Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_А = ,

R_А = =4485, 51 Н

R_В = ,

R_В = =2838, 21 Н

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н∙м:

М₂ = ,

М₂ = =268,16 Н∙м

М₃ = ,

М₃ = =253,72 Н∙м