Урок № 2 Самостоятельная работа №2
Расчет смешанного соединения конденсаторов [1ч]
Вам необходимо рассчитать электрическую цепь со смешанным соединением конденсаторов .
Пример. Конденсаторы электроемкостью С1, С2, С3, С4,С5 соединили сначала последовательно, затем параллельно. Рассчитайте эквивалентную емкость
батареи конденсаторов.
Определите эквивалентную емкость цепи, заряд, энергию каждого конденсатора и напряжение на нем, если конденсаторы соединили смешанно.
С2 = С3 = С4 =2мкФ;
С1=3мкФ; С5 =2мкФ; U=20В |
Рисунок 2
Решение:
Рисунок 3 |
1)Посмотри на схему внимательно! Лучше смотреть на схему с точек, удаленных от источника! Конденсаторы 2,3,4 соединены параллельно, значит: С2,3,4 = С2 + С3 + С4 =2+2+2=6мкФ |
Рисунок 4 |
2)Заменим эти три конденсатора на эквивалентным С2,3,4 и заново начертим схему. 3)Все конденсаторы соединены последовательно
|
Рисунок 5 |
4) С=1мкФ
5)Найдем заряд на конденсаторе: Q=CU=1мкФֹ·20В=20мкКл 6)Чтобы определить заряд и напряжение на каждом конденсаторе, рассмотрим схемы в обратном порядке. При этом мысленно нужно отвечать на два вопроса: 1-Как соединены конденсаторы на данной схеме? 2-Заряд или напряжение одинаково при данном соединении конденсаторов?
|
7)Итак, рассматриваем рисунок 4.Конденсаторы соединены последовательно, заряды на каждом конденсаторе одинаковы и равны заряду эквивалентного конденсатора 20мкФ |
|
8)Найдем напряжения на каждом конденсаторе: U1 =Q1/С 1=20:3=6,7В ; U5 =Q5/С 5=20:2=10В; U2.3.4 =Q2.3.4/С 2.3.4=20:6=3,3В |
|
9)Рассмотрим рисунок 3.Конденсаторы 2.3.4. соединены параллельно, на каждом из них напряжение одинаково и равно U2.3.4=3.3.В |
|
10)Найдем заряд на каждом конденсаторе: Q2=C2U2=3.3·2=6.6мкФ Q3=C3U3=3.3·2=6.6мкФ, Заметим, что напряжение и электроемкости конденсаторов равны, значит Q4=6.6мкФ
|
|
10)Найдем энергию эквивалентного конденсатора и каждого конденсатора: W = =CU2/2 = 1·20²/2=200мкДж W1 = =C 1U 12/2 = 3·6.7²/2=67.34мкДж W2 = W3= W4 =C 2U 22/2 = 2·3.3²/2=10.89мкДж W5= =C 5U 52/2 = 2·10²/2=100мкДж
|
|
11)Выполним проверку:
W=W1 + W2 +W3 + W4+ W5 200=67,34+10,89+10.89+10.89+100 200=200 Задача решена верно! |
|
Таблица 1
вариант |
С1, мкФ |
С2, мкФ |
С3, мкФ |
С4, мкФ |
С5, мкФ |
U, В |
Схема
|
1 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
З6 |
5 |
2 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
36 |
6 |
3 |
0,4 |
0,6 |
0,45 |
0,4 |
0,6 |
36 |
7 |
4 |
0,2 |
0,8 |
0,5 |
0,5 |
04 |
36 |
8 |
5 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
52 |
9 |
6 |
0,4 |
0,2 |
0,5 |
0,7 |
0,1 |
52 |
10 |
7 |
0,3 |
0,3 |
0,6 |
0,8 |
0,1 |
52 |
5 |
8 |
0,4 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
12 |
6 |
9 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
12 |
7 |
10 |
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,4 |
0,7 |
12 |
8 |
11 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
24 |
9 |
12 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
24 |
10 |
13 |
0,4 |
0,4 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
24 |
5 |
14 |
0,5 |
0,2 |
0,8 |
04 |
0,5 |
24 |
6 |
15 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,6 |
24 |
7 |
|
|
|
Рисунок 6 |
Рисунок 7 |
Рисунок 8
|
|
|
|
Рисунок 9 |
Рисунок 10 |
Рисунок 11 |
