МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра электротехники и электроники

Агалакова Л.М.

Семёновых Л.В.

Лабораторная работа №2

Линейная электрическая цепь постоянного тока

Методические указания

к лабораторным работам по ТОЭ ч.1

Киров 2011

Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного университета.

УДК

Авторы: к.т.н., доцент Агалакова Л.М., кафедра ЭиЭ

ст. преподаватель Семёновых Л.В., кафедра ЭиЭ

Агалакова Л.М., Семёновых Л.В. Линейная электрическая цепь постоянного тока: методические указания к лабораторным работам по ТОЭ ч.1. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2011. – 10 с.

Авторская редакция

Подписано в печать Усл.печ.л.

Бумага офсетная

Заказ № Тираж Бесплатно

Текст напечатан с оригинал-макета, предоставленного авторами

____________________________________________________________________________

610000, г. Киров, ул. Московская, 36.

Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ.

© Вятский государственный университет, 2011

© Агалакова Л.М., 2011

© Семёновых Л.В., 2011

Цель работы

Цель работы является экспериментальная проверка законов Кирхгофа, принципа наложения и метода эквивалентного генератора.

I Общие сведения

Законы Кирхгофа являются основными законами электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между токами, подходящими к узлу цепи: алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между ЭДС и напряжениями в электрической цепи: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах ветвей контура равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.

Принцип наложения применим к линейным электрическим цепям, и формулируется следующим образом: ток ветви разветвленной линейной электрической цепи с несколькими источниками равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых в этой ветви действием каждого источника в отдельности.

При действии только одного из источников остальные источники в схеме замещаются их внутренними сопротивлениями. Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС принимается равным нулю.

Основные положения принципа наложения можно рассмотреть на примере схемы (рисунок 1.1а), которая имеет два источника ЭДС и , а также резисторы , и , включенные в ветви схемы.

а б с

Рисунок 1.1 – Схемы замещения, используемые в методе наложения.

Сначала в схеме оставляют первый источник ЭДС (рисунок 1.1б) и находят создаваемые им частичные токи , и :

, , ,

где межузловое напряжение определяют по формуле:

.

Затем оставляют в схеме второй источник ЭДС (рисунок 1.1в) и находят создаваемые им частичные токи , и :

, , ,

.

Полные токи , и в ветвях заданной схемы (рисунок 1.1а) находят алгебраическим суммированием частичных токов с учётом их направлений:

, , .

Потенциальная диаграмма позволяет наглядно представить распределение потенциалов в контуре электрической цепи. На плоскости по оси абсцисс откладываются в масштабе сопротивления резисторов в том порядке, в каком они следуют при обходе контура. Значения сопротивлений при этом суммируются, т.е. по оси абсцисс накапливается суммарное сопротивление контура. По оси ординат откладываются потенциалы соответствующих точек выбранного контура.

На рисунке 1.2 построена потенциальная диаграмма для контура цепи (рисунок 1.1а), включающего в себя элементы , , , .

Рисунок 1.2 – Потенциальная диаграмма.

Потенциал точки принимаем равным нулю. Тогда потенциалы точек выбранного контура запишутся:

, , , .

Наклоны прямых и на диаграмме (рисунок 1.2) к оси абсцисс различны. Тангенсы этих углов наклона пропорциональны токам соответствующих участков цепи.

Метод эквивалентного генератора позволяет определить ток в выделенной ветви или на конкретном элементе электрической цепи, заменив остальную часть цепи активным двухполюсником А. Активный двухполюсник имеет две характеристики: напряжение холостого хода на его разомкнутых зажимах и входное сопротивление относительно этих зажимов.

а б в г

Рисунок 1.3 – Метод эквивалентного генератора.

Например, для тока в схеме рисунка 1.1а необходимо ветвь с сопротивлением , по которому протекает этот ток, установить на выходные зажимы активного двухполюсника А, под которым понимается остальная часть электрической цепи (рисунок 1.3а). Активный двухполюсник заменяется эквивалентным генератором (рисунок 1.3б), ЭДС которого равна напряжению холостого хода на разомкнутой ветви двухполюсника (рисунок 1.3в): , а внутренне сопротивление генератора равно входному сопротивлению двухполюсника, т.е. . Сопротивление генератора можно определить экспериментально из опытов холостого хода ( ) и короткого замыкания ( ) ветви : (рисунок 1.3в, г).

Ток в выделенной ветви, т.е. на сопротивлении , вычисляется по формуле:

.

Максимум мощности в выделенной ветви имеет место при и вычисляется как .

Напряжение холостого хода , ток короткого замыкания и входное сопротивление активного двухполюсника А можно рассчитать при наличии значений ЭДС и сопротивлений схемы рисунок 1.3а:

,

, .