Спецификация

Наименование средства измерения	Диапазон измерений СИ	Характеристики точности СИ, классы точности	Рабочий диапазон частот	Параметры входа (выхода)

Савин Борис Сергеевич

Иванов Алексей Дмитриевич

Протокол

Прямые однократные измерения

Ux = U ± ΔU

Косвенные однократные измерения

I_x = I ± ΔI

Прямые многократные измерения

Ux = ± ΔU

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U

Косвенные многократные измерения

Ix = ± ΔI

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U

Обработка измерений

1. Прямые однократные измерения

А) Найдем относительную приборную погрешность

, где c = 1.5, d = 0.2, U_pred = 20 B, U = 0.12 B

%

Б) Найдем U_x

ΔU=U_pred *=0.12 * 0.3463 = 0.0416 В

= 0.120,04 В

2. Прямые многократные измерения

n=10; P=0.95; t_p(f)=2.13

  S² (U)= ²

 S²(Ū)=

  ΔU= t_p(f)* S(Ū)

Таблица 1

n	U, B
1	0.06	Ū =0.1580 В
2	0.1
3	0.11
4	0.13
5	0.13
6	0.14
7	0.15
8	0.22
9	0.27
10	0.27

S² (U)=0.0051 B² S(U)=0.0716 B

S² (Ū)=0.0005 B² S(Ū)₌0.0226 B

⟹ ΔU = 0.0482 B ⟹ U_x=

3. Косвенные однократные измерения

А) Нахождение тока

R₀ = 100 Ом, U=9.22 B

%

I=U/R=9.22/100=0.0092 А

I_x= 9.2 0.2 мА

Б) Нахождение мощности

P=UI=9.22*0.0092=0.0848 Вт

P_x= 0.085 0.003 Вт

4. Косвенные многократные измерения

Таблица 2

n	U1, B		U2, B
1	0.06	Ū1 =0.1580 В	9.88	Ū2 =10.0040 В
2	0.1		9.91
3	0.11		9.96
4	0.13		9.98
5	0.13		9.99
6	0.14		9.99
7	0.15		10.03
8	0.22		10.09
9	0.27		10.10
10	0.27		10.11

S² (U₁)=0.0051 B² S( U₁)=0.0716 B

S² (Ū₁)=0.0005 B² S(Ū₁)₌0.0226 B

S² (U₂)=0.0062B² S( U₂)=0.0786 B

S² (Ū₂)=0.0006 B² S(Ū₂)₌0.0249 B

S² (Ū) = (S² (Ū₁) + S² (Ū₂))/2 = (0.0005+0.0006)/2 = 0.00055 B²

Нахождение мощности

=k_p*=2.13*0.0023=0.0050 Вт

0.005 Вт

Вывод: при однократных прямых измерениях мы получили относительную погрешность около 34%, это связано с тем, что мы выставили слишком большой диапазон на вольтметре (до 20 В) и измеряли напряжение на его нижней границе (0.1 В)

При многократных измерениях относительная погрешность уже 31%. Такое большое значение обусловлено тем, что напряжение и максимальная случайная помеха приблизительно равны, из-за это получился большой размах выборки при малом числе измерений.

Исходя из полученных экспериментальных данных, можно сделать вывод, что погрешность можно снизить, увеличив количество измерений и правильно настроив вольтметр.

При косвенных измерениях погрешности измеряемых величин складываются, поэтому выгоднее снимать данные напрямую, где будет только приборная погрешность.

При однократных измерениях относительная погрешность мощности равна 3.96%, при многократных 31%. Связано это с тем, в формуле мощности для многократных измерений стоит напряжение U₁, погрешность которого велико.

1 Примечание. В обозначение мощности «Р» искусственно введен индекс «m» c целью отличия от также общепринятого обозначения вероятности Р.

* *^{* *} Примечание. Для иллюстрации достоинств многократных измерений эксперименты п.п. 3.1 и 3.2 по указанию преподавателя могут быть проведены дважды: при небольшом числе измерений (5 – 7) и числе измерений 20 – 25. Число измерений и количество экспериментов задаются преподавателем.