Лабораторная работа № 7 переходные процессы и устойчивость линейных дискретных сау

Цель работы: исследование переходный процессов и устойчивости систем управления, содержащих дискретный сигнал в замкнутом контуре.

Предварительные сведения. Лабораторный стенд позволяет исследовать процессы в линейных системах с обратной связью, структурные схемы которых изображены на рис. 1.

Рис. 1

Первая структурная схема соответствует замкнутой дискретной системе, содержащей дискретный элемент в цепи ошибки.

Таблица 1

Описание объекта управления

Номер звена	Обозначение объекта	Передаточная функция
1	ОУ-1
2	ОУ-2
3	ОУ-3

Вторая структурная схема соответствует непрерывной системе с запаздывающим на время t сигналом ошибки, которая при достаточно малом значении шага выборки T при t = 0,5T может использоваться как приближенная модель дискретной системы.

Вид схемы выбирается при нажатии кнопки “Дискретная система” или “Непрерывная система”. Передаточная функция W_Н(s) объекта управления задается в поле “Звено” в соответствии с данными табл. 1.

Значения параметров объекта управления K, T₁, а также шаг выборки T , скважность импульсов g и время запаздывания t устанавливаются в поле “Параметры”.

Содержание работы

1. Дискретная САУ с объектом управления ОУ-1. Эта система является простейшей, но обладает всеми основными особенностями, порождаемыми дискретизацией сигнала по времени в контуре управления непрерывным объектом. При достаточно большом шаге выборки процессы в такой системе коренным образом отличаются от процессов в “предельной” системе, получаемой заменой импульсного элемента усилительным звеном с коэффициентом передачи g (это соответствует уменьшению шага выборки T до нуля). Однако, если частота дискретизации w_o = 2pT ^-1 превышает частоту среза предельной системы w_с по меньшей мере в шесть раз (эмпирическое правило), то процессы в дискретной системе будут близки к процессам в эквивалентной непрерывной системе, отличающейся от предельной системы звеном запаздывания на t = 0,5T в цепи ошибки.

В каждом из опытов первой группы ставится задача определения такого значения коэффициента разомкнутой непрерывной системы K = K_Н, при котором ее переходный процесс достаточно близок по форме к переходному процессу в дискретной системе. Шаг выборки T = 0,1 с и не изменяется.

С этой целью для каждого набора параметров g и K дискретной системы (см. табл. 2) в режиме “Память” сначала получите графики переходных функций по второму и первому выходам, а затем перейдите к непрерывной системе и получите ее переходную функцию по первому выходу при t = 0,5T и начальном значении K_Н = gK_Д. Величина параметра K_Д берется из таблицы вариантов (см. приложение 1).

Таблица 2

Опыты первой группы

Номер опыта	g	K
1	0,2	KД
2	0,4
3	0,6
4	0,8
5	1,0
6		1,4KД
7		1,6KД

Затем значение K_Н уточняется по результатам повторных опытов до тех пор, пока переходная функция непрерывной системы не будет иметь примерно такой же характер и показатели ( перерегулирование, число колебаний, время затухания ), что и в дискретной системе. Временной сдвиг графиков при таком сравнении не учитывать. Для пятого опыта, дополнительно, полагая t = 0, получите переходный процесс в предельной системе и сравните его с аналогичными процессами в исходной дискретной и эквивалентной непрерывной системах.