Раздел 4. Постоянный электрический ток

Основные теоретические сведения

Электрическим током называют упорядоченное движение носителей заряда. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле. За направление тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Количественной мерой электрического тока служит сила тока.

Сила тока (I) – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени:

(4.1)

Ток, у которого сила тока и направление не изменяются с течением времени, называется постоянным.

В международной системе единиц (СИ) сила тока измеряется в амперах.

Единица силы тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер «замороженного» электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории работа электрических сил равна нулю. Поэтому, для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называют источниками постоянного тока.

Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называют сторонними силами.

Их природа может быть различной. В гальванических элементах и аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока – при движении проводников в магнитном поле.

Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток. Перемещая электрические заряды по цепи постоянного тока. Сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил (А_ст) при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника к положительному, к модулю этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

(4.2)

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (1В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участкицепи, на которых не действуют сторонние силы (т.е. не содержащие источников тока) называются однородными (ОУЦ), а участки цепи, содержащие источники тока, неоднородными (НУЦ).

При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы.

Работа электростатических сил при перемещении заряда q по однородному участку цепи, отнесенная к модулю этого заряда равна разности потенциалов:

(4.3)

Напряжением (U₁₂ ) на неоднородном участке цепи называется физическая величина равная суммарной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении заряда q по неоднородному участку цепи ( А_кул+А_ст), отнесенной к модулю перемещаемого единичного заряда :

(4.4)

Подставив в выражение (4.4) соотношения (4.2) и (4.3), получим для неоднородного участка цепи:

(4.5)

В случае однородного участка цепи напряжение равно разности потенциалов на этом участке.

Немецкий физик Г.Ом в 1826 г. экспериментально установил, что сила тока I,текущего по однородному металлическому проводнику (т.е. по проводнику, в котором не действуют сторонние силы), прямо пропорциональна напряжению U на концах проводника:

(4.6) (4.7),

где R=const.

Величина R называется электрическим сопротивлением.

Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором.

Соотношение (6) выражает закон Ома для однородного участка цепи:

Сила тока в проводнике пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает сила тока в 1 А.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными.

Графическая зависимость (I=f(U)) силы тока I от напряжения U называется вольтамперной характеристикой (ВАХ), для однородного участка цепи она изображается прямой линией, проходящей через начало координат.

Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод и газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших силах тока наблюдается отклонение от закона Ома, т.к. электрическое сопротивление металлических проводников растет с повышением температуры.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается так:

(4.8)

Соотношение (4.8) принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

Рассмотрим замкнутую цепь (рис. 4.1). В ней участок cd является однородным. Согласно закону Ома для него:

(4.9)

Рис. 4.1 Цепь постоянного тока

Участок ab неоднородный, он содержит источник тока, ЭДС которого равна È E. Согласно закону Ома для неоднородного участка цепи:

(4.10)

Сложив правые части равенств (9) и (10), получим:

(4.11)

Но , поэтому:

(4.12)

Соотношение (12) называют законом Ома для полной цепи:

Сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Сопротивление r неоднородного участка цепи, приведенного на рис. 4.1. является внутренним сопротивлением источника тока. Если замкнуть точки а и в проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R>r), то в цепи потечет ток короткого замыкания, величину которого можно определить из соотношения:

(4.13)

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить в цепи от данного источника с электродвижущей силой  и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением сила тока короткого замыкания может быть очень велика и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включают предохранители или специальные автоматы защиты сетей. В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику тока последовательно присоединяют некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r станет равным сумме внутреннего сопротивления источника и этого внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не оказывается чрезмерно большой.

Если внешняя цепь разомкнута, то , т.е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна её ЭДС.

Если внешнее «нагрузочное» сопротивление R включено и сила тока через батарею равна I, разность потенциалов на её полюсах становится равной .

Рис. 4.2. Схематическое изображение источника постоянного тока:

(1) – батарея разомкнута; (2)– батарея замкнута на внешнее сопротивление R;

(3) – короткое замыкание батареи

На рис. 4.2. дано схематическое изображение источника постоянного тока, с ЭДС равной , и внутренним сопротивлением r при трех режимах: «холостой ход» (1), работа на нагрузку (2), режим короткого замыкания (3). На рисунках показаны направления напряженности электрического поля внутри батареи ( и силы, действующие на положительные заряды: В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Для измерения напряжения и силы тока в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы –вольтметры и амперметры.

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов на его клеммах. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым собственным (внутренним) сопротивлением R_V. Для того чтобы он не вызывал заметного перераспределения токов при подключении к измеряемому участку цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением этого участка. Из рисунка 4.3. следует, что R_V>>R_2. Т.е. сила тока протекающего через вольтметр, много меньше силы тока в тестируемом участке цепи. Если в условиях данной цепи сопротивление вольтметра R_V можно принять равным бесконечности, то такой прибор называют идеальным вольтметром. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Рис. 4.3. Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь

Схема подключения вольтметра для измерения разности потенциалов на участке цепи cd показан на рис. 4.3.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Его включают

последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил противлением R_А. В отличие от вольтметра, его сопротивление должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением цепи. Для цепи, изображенной на рис. 4.3, сопротивление амперметра должно удовлетворять условию R_А<<(r+R₁+R₂), чтобы при включении амперметра сила тока в цепи не изменялась.

Если параметры цепи позволяют считать сопротивление амперметра равным нулю, то такой прибор называют идеальным амперметром.

Измерительные приборы – вольтметры и амперметры– бывают двух видов: стрелочные ( аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение постоянного электрического тока.

2. Запишите единицу измерения силы тока в СИ.

3. Какие условия должны быть выполнены, для того чтобы в замкнутой цепи циркулировал постоянный электрический ток?

4. Какие устройства называются источниками постоянного тока?

5.Какие силы называются сторонними?

6. Сформулируйте определение ЭДС.

7. Запишите единицу измерения ЭДС в СИ.

8. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи.

9. Сформулируйте закон Ома для неоднородного участка цепи.

10. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

11. Каким прибором измеряют силу постоянного тока в цепи?

12. Как включают в цепь амперметр для измерения?

13. Каким прибором измеряют напряжение на участке цепи?

12. Как включают в цепь вольтметр для измерения?

Состав комплекта «ЕГЭ –лаборатория по электродинамике»

1. Рабочее поле.

2. Источник ВУ-4М.

3. Выключатель (ключ) однополюсной.

4. Проволочный переменный резистор (реостат) 10 Ом/3 Вт.

5. Резистор проволочный 5 Ом (2 шт) .

6. Резистор проволочный 10 Ом.

7. Амперметр учебный 2 А.

8. Вольтметр учебный 6 В.

9. Миллиамперметр.

10. Магнит.

11. Катушка-моток..

12. Электромагнит .

13. Провода соединительные (10 шт).

14. Проволока (R = 8-10 Ом) пятизвенная, с отводами.

15. Лампочка 3,5 В .

16. Конденсатор (2 шт).

17. Линейка 100 мм.

18. Лампа 12 В/21 Вт.

19. Калькулятор.

Фото 7. Комплект «ЕГЭ-лаборатория по электродинамике»

Экспериментальные задания, выполняемые с помощью комплекта «ЕГЭ-лаборатория по электродинамике»

Измерение: 1) напряжения, 2) силы тока, 3) ЭДС, 4) сопротивления, 5) удельного сопротивления, 6) мощности тока, 7) внутреннего сопротивления источника тока.

Проведение исследования: 1) напряжения на полюсах источника тока от силы тока во внешней цепи, 2) силы тока, проходящего через лампочку, от напряжения на нем, 3) КПД источника тока от силы тока.

Определение статуса предложенных гипотез: 1) сила тока, проходящего через лампочку, прямо пропорциональна напряжению на ней, 2) напряжение на полюсах источника тока линейно убывает при увеличении тока в цепи.

Решение экспериментальных задач: 1) расчет эквивалентного сопротивления смешанного соединения резисторов и сравнение расчета с результатами измерения, 2) сравнение прямого и косвенного измерений ЭДС источника тока, 3) расчет напряжения между заданными точками электрической цепи постоянного тока, состоящей из резисторов и конденсаторов, и проверка расчетов на опыте.

Лабораторные работы по разделу «Постоянный электрический ток»

Лабораторная работа №7. Измерение внутреннего сопротивления источника тока

Цель работы

Научиться собирать электрические схемы и измерять величины силы токов и напряжений в цепи. Измерить внутреннее сопротивление источника.

Приборы и принадлежности. Набор «Электродинамика:

рабочее поле; источник ВУ-4М; выключатель ( ключ) однополосный на подставке с условными обозначениями; проволочный переменный резистор (реостат) 10 Ом/3 Вт на подставке с условным обозначением; набор резисторов – 5 Ом и 10 Ом по 2 шт; амперметр учебный 2А; вольтметр учебный 6 В; провода соединительные.

Литература для самоподготовки и указания к самостоятельной работе

Козел С.М. Физика. 10 11 классы: пособие для учащихся и абитуриентов. В 2 ч. Ч.2./ С. М. Козел. М. : Мнемозина, 2010. 400 с. : ил. ISBN 978-5-346-01630-4

По пособию проработать раздел «Постоянный электрический ток», § 1.8.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка состоит из источника питания ВУ -4М, ключа, амперметра, двух резисторов и соединительных проводов.

Фото 9. Установка для измерения внутреннего сопротивления источника

Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных источника тока, выключателя, амперметра, вольтметра и реостата.

2. На реостате установить величину сопротивления R₁, указанного преподавателем и измерить величину силы тока I₁ в цепи.

3. Затем на реостате установить величину сопротивления R₂ , указанного преподавателем и измерить величину силы тока I₂ в цепи.

Вывод рабочей формулы

1. По закону Ома для полной замкнутой цепи вычислим значения сил токов I₁ и I₂:

= (1) и = (2).

ЭДС источника тока (

Выразим из уравнений (1) и (2) величину ЭДС и приравняем, получим: