Лекция 5

Реальная жидкость, потерянный напор, гидравлическое сопротивление, коэффициенты гидравлического сопротивления. При движении реальной жидкости часть энергии затрачивается на работу по преодолению сил вязкого трения А_тр в результате чего механическая энергия переходит в тепловую. Этот процесс необратим и носит название диссипации энергии. Потери механической энергии называются гидравлическим сопротивлением. Уменьшение механической энергии за счет гидравлического сопротивления, отнесенное к весу среды, носит название потерянного напора h_п. С учетом этого, уравнение (30) можно записать для реальной жидкости в виде

(32)

где h_п,1-2 - потерянный напор на участке между сечениями 1 и 2. Учитывая, что в реальной жидкости поле скоростей неоднородно в уравнении (32) использованы скорости, давления и нивелирные высоты, осредненные по поперечным сечениям 1 и 2.

Можно записать для реальной вязкой жидкости аналог уравнения (31)

(33)

В этом случае гидравлическое сопротивление на участке 1 - 2 характеризуется потерянным давлением р_n,1-2. Нетрудно убедиться, что потерянные напор и давление связаны простым соотношением

(34)

Следует отличать потерянное давление р_n,1-2 от перепада давлений в сечениях 1 и 2 р_1-2 = р₁ - р₂. В частном случае горизонтального движения потока с постоянной средней скоростью эти величины будут совпадать, как это следует из (33). Однако в общем случае, как видно из того же соотношения, они отличны. Так, например, при стабилизированном течении пленки жидкости по твердой вертикальной поверхности под действием силы тяжести (безнапорное течение) перепад давлений р_1-2 = 0, а потерянное давление равно отлично от нуля, так как при этом наличествует гидравлическое сопротивление.

Отношение потерянного напора h_п к скоростному h_ск носит название коэффициента гидравлического сопротивления 

или (35) (36)

Потерянный напор можно представить в виде суммы потерь механической энергии на трение по длине прямолинейного участка потока h_тр, на котором движение происходит с постоянной по величине и направлению средней скоростью, и участках потока, на которых происходит изменение средней скорости по величине или направлению h_м.с. (местные сопротивления)

или (37) (38)

В соответствие с этим выделяют и коэффициенты гидравлического сопротивления трению _тр и местных сопротивлений _м.с. В свою очередь _тр представляют в виде (39)

где _г - коэффициент гидравлического трения, - длина прямолинейного участка, d_э -эквивалентный диаметр.

Потерянное на трение давление р_тр можно выразить через поток импульса на границах или коэффициент импульсоотдачи . Потерянное давление есть работа против сил вязкого трения, отнесенная к единице объема.

(40)

Работа есть произведение силы на длину пути в направлении действия силы, а - есть сила трения, действующая на единицу поверхности, ограничивающую поток. С учетом вышесказанного, для прямолинейного равномерного течения в направлении оси x можно записать

(41)