1 Фізичні основи колірного сприйняття

1.1. Промениста енергія та її вимірювання

Відчуття світла виникає у людини внаслідок сприйняття електромагнітних хвиль певного діапазону. Весь частотний спектр електромагнітних коливань умовно розподіляють на дві частини із межею приблизно на частоті 300 ГГц. Довжина хвилі такого випромінювання становить у вільному просторі приблизно λ = 1 мм.

Частоти, що знаходяться нижче цієї межі, відносять до області радіохвиль. Частоти, що знаходяться вище, віднесено до оптичного діапазону хвиль. Увесь оптичний діапазон розділено на три піддіапазони:

• інфрачервоне випромінювання з довжиною хвилі λ = 10^-3...0,77∙10^-6 м та частотою f = 3∙10¹¹-3,9∙10¹⁵ ГГц;

• видиме світло (λ = 0,38∙10^-6 ... 0,77∙10^-6 м та частотою f = 3,9∙10¹⁵ – 7,89∙10¹⁵ ГГц);

• ультрафіолетове випромінювання (λ = 0,38∙10^-6 ... 1∙10^-9 м та частотою f = 3,9∙10¹¹-3∙10¹⁷ ГГц)

Для відтворення зображень можна використовувати випромінювання лише у вузькому діапазоні хвиль видимого світла, довжина яких знаходиться у діапазоні від 380 до 770 нм. Такі хвилі залежно від їх довжини зір людини сприймає як світло різного кольору.

Випромінювання буває монохроматичне й складне. Монохроматичними називаються випромінювання, що характеризується однією довжиною хвилі. Складне випромінювання складається з кількох монохроматичних хвиль і характеризується спектральним розподілом енергії. Для характеристики кольору джерела випромінювання часто використовують поняття колірної температури. Згідно закону Віна, для визначення довжини хвилі λ₀, мкм, що характеризує максимум інтенсивності у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла можна скористатись формулою

,

де Т - абсолютна температура, °К.

Колірною температурою Т_к випромінювання даного джерела називається та дійсна температура, до якої необхідно нагріти абсолютно чорне тіло, щоб одержати випромінювання того ж кольору. Для фотометрії й колориметрії стандартизовано кілька джерел світла: А (Т_к = 2856 °К), В (Т_к = 4874 °К), С (Т_к = 6774 °К), D₆₅ (Т_к = 6500 °К) та рівноенергетичне джерело Е.

Рівноенергетичне біле світло характеризується однаковою інтенсивністю усіх спектральних складових безперервного оптичного спектру.

Спектральна густина випромінювання для цих джерел наведено на рис. 1.1.

1.2 Фізичні параметри оптичного випромінювання

Для кількісної характеристики оптичного випромінювання та його проявів застосовують енергетичні та ефективні величини. Система енергетичних величин дозволяє охарактеризувати різні прояви електромагнітного випромінювання (енергія випромінювання, потужність променя, к.к.д. джерела світла тощо) відповідними енергетичними одиницями. Найпоширенішою системою ефективних величин є система світлових величин, яку побудовано на основі спектральної чутливості ока стандартного спостерігача, що виконує роль зразкового приймача. Тобто, система ефективних величин дозволяє охарактеризувати певним чином суб’єктивне сприйняття людини ефектів обумовлених оптичним випромінюванням (оптичний потік, яскравість, прозорість, ефективність відбивання світла поверхнею тощо).

Р исунок 1.1  Спектральні характеристики стандартизованих джерел білого світла

У цій системі потік випромінювання, оцінюють з використанням характеристики зорового відчуття. Оцінений таким чином потік випромінювання називається світловим потоком. Одиницею вимірювання світлового потоку є люмен (лм). Кількісно світловий потік обчислюють за формулою

,

де V_λ - відносна спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінювання, що характеризує відносну спектральну чутливість ока стандартного спостерігача за умови денного зору (рис.1.2), R_λ – спектральна щільність оптичного випромінювання. Графік залежності величини V_λ від довжини хвилі оптичного випромінювання офіційно ще називають „крива бачення ока” (eye visibility) звідки і походить позначення цієї величини.

Рисунок 1.2 – Відносна спектральна чутливість ока стандартного спостерігача

Денний зір є поняттям, яке використовують під час опису певних світлових величин у Міжнародній Системі фізичних величин СІ. Альтернативою денному зору є сутінковий зір. Ці два способи сприйняття оптичного випромінювання розрізняють тому, що під час денного освітлення (кольорове сприйняття) та сутінкового освітлення (чорно-біле) зір людини функціонує по різному.

V_λ є величиною нормованою відповідно до співвідношення

,

де К_λ – спектральна ефективність для даної довжини хвилі; – максимальна світлова ефективність для стандартного спостерігача у разі денного зору, яка крім іншого визначає співвідношення між ефективними та енергетичними величинами.  = 683 лм/Вт, що має місце на довжині хвилі λ ≈ 555 нм.

Світлову енергію Q вимірюють у люменсекундах (лм∙с) і визначають її за формулою:

,

де Ф(t) - закон зміни світлового потоку в часі, t₁ і t₂ моменти часу між якими визначають випромінювану світлову енергію.

Просторову густину світлового потоку називають силою світла, яку вимірюють у канделах (кд) і визначають у такий спосіб:

,

де dΩ - елементарний тілесний кут, виміряний у стерадіанах (ср, у якому зосереджений потік dФ.

Сила світла є основною світловою одиницею застосованою у системі СІ. Одиниця сили світла кандела (що в перекладі з латинської означає свічка) дорівнює силі світла у заданому напрямку джерела, що випромінює монохроматичні хвилі з частотою 540∙10¹² Гц, енергетична сила світла якого у цьому напрямку складає 1/683 Вт/ср.

Яскравість характеризує поверхню, що світиться. Її визначають відношенням сили світла dI_φ випромінюваної в даному напрямку із поверхні dS, до проекції цієї поверхні на площину, перпендикулярну даному напрямку. Одиницею вимірювання яскравості є кд/м². Математично вираз для визначення яскравості можна записати у вигляді:

.

Якщо розподіл сили світла поверхневого джерела відбувається згідно закону косинуса (закон Ламберта, тобто

,

тоді яскравість, яку сприймає спостерігач буде

.

Очевидно, що в цьому випадку яскравість не залежить від кута спостереження. Такі випромінювачі називаються рівнояскравими. Точно за законом Ламберта випромінює абсолютно чорне тіло, а наближено до цього закону – гіпс, полотно, молочне скло.

Існує іще низка параметрів, якими ми користуємось для характеристики поверхонь, що світяться або освітлених поверхонь.

Світність характеризує поверхневу густину світлового потоку рівнояскравого джерела. Вона є сумарним світловим потоком dФ, який випромінюється поверхнею dS у межах кута 2π, й виміряються у лм/м²:

Освітленість характеризує поверхневу густину світлового потоку dФ, що надходить на опромінювану поверхню dS, й вимірюється у люксах (лк):

Світлова експозиція характеризується величиною світлового потоку, що надійшов на одиницю площі поверхні освітлюваного тіла за інтервал часу t₁ – t₂, виміряється в люкс-секундах (лк∙с):

,

де E(t) - закон зміни освітленості в часі.

Для характеристики рівня яскравості, що можна спостерігати під певним кутом до світної поверхні застосовують коефіцієнт яскравості. Коефіцієнт яскравості визначають відношенням яскравості L_θ даної випромінювальної поверхні у заданому напрямку до яскравості L₀ ідеального рівнояскравого джерела за тих же умов спостереження:

,

де θ – кут між перпендикуляром до світної поверхні й напрямком на спостерігача.

Аналогічно до ефективних визначено й енергетичні величини. Коли проектують технічні засоби (фотокамеру, відеокамеру, сканер) для отримання якісного зображення здійснюють розрахунок необхідної освітленості об’єкта або визначають необхідну чутливість перетворювача світло – сигнал (фоточутливої матриці) для заданої освітленості об'єкта. Для цього користуються наближеною формулою, що зв'язує освітленість об'єкта й фоточутливої поверхні перетворювача:

,

де Е_М - освітленість на фото чутливій матриці; r - коефіцієнт яскравості об'єкта; Е_об - освітленість об'єкта; Θ - відносний отвір об'єктива камери; Т_об – прозорість об'єктива.