Визначення меж колірного охоплення основних кольорів.

Для багатьох систем відтворення кольорів та устаткування, що використовують адитивний або субтрактивний спосіб відтворення кольорів, можна знайти їх приблизне колірне охоплення як фігуру, обмежену положенням точок кольоровості основних кольорів (джерел світла) або барвників і пігментів, що застосовують для використовуваних для відтворення кольорів.

У системах, у яких використовують трикомпонентний адитивний спосіб відтворення кольорів, ця фігура буде визначатися трикутником з вершинами в точках кольоровості червоного, зеленого й синього джерел світла, а для систем, що використовують субтрактивний спосіб відтворення кольорів, – у вигляді неправильного шестикутника, вершини якого утворено точками кольоровості жовтого, пурпурного й блакитного барвників або пігментів, а також утвореного в результаті їх комбінацій, що утворили червоний, зелений та синій колір, рис. 2.17.

Рисунок 2.13 – Графік кольоровостей X0Y МКО 1931 р. і границі колірних охоплень: 1 (чорний трикутник) – реальних кольорів, що забезпечують максимальне колірне охоплення; 2 (білий трикутник) – джерел світла, використаних Райтом використаних для знаходження кривих додавання для стандартного спостерігача кольорів; 3 (зелений трикутник) – основних адитивних кольорів, рекомендованих стандартом sRGB; 4 (червоний шестикутник) – друкарських фарб, рекомендованих стандартом Euroscale для офсетного друку на крейдованому папері

Незважаючи на те, що дана методика дозволяє з достатньою точністю визначати колірне охоплення різних пристроїв і матеріалів, для точного визначення меж колірного охоплення необхідно враховувати цілу низку додаткових факторів. Тому, на практиці точні межі колірного охоплення, як правило, мають набагато більш складну форму.

Рівноконтрастні (однорідні) колірні простори.

Одним з істотних недоліків колірного простору XYZ МКО є те, що на кольоровій діаграмі цієї моделі нема відповідності між числовим значенням зміни координат і суб’єктивним сприйняттям зміни кольору.

Іншими словами, різниця сприйняття кольорів, кольорові точки яких перебувають у різних зонах кольорової діаграми на однаковій відстані одна від одної, буде різною.

Мак Адам зробив серію дослідів з метою з'ясувати порогові значення кольорової чутливості.

Мінімальний поріг кольорової чутливості характеризує мінімальне значення відстані між кольоровими точками на кольоровій діаграмі, за якої стандартний спостерігач надійно суб’єктивно розрізняє кольори, яким поставлено у відповідність ці точки. Мінімальний поріг кольорової чутливості в літературі частот зустрічається у вигляді абревіатури MPCD (Minimum Perceptible Colour Difference).

Мак Адам побудував у різних частинах кольорової діаграми X0Y околиці, межа яких знаходиться на відстані 30 MPCD від центральної кольорової точки. З’ясувалось, що ці околиці мають форму еліпсів різної величини і по-різному нахилені відносно осей X та Y. Отримані околиці фрагментарно наведено на рис.2.18.

Рисунок 2.14 – Еліпси Мак-Адама нанесені на графік МКО 1931 р.

Аналогічні досліди здійснили також інші вчені, серед яких Стайлс, Браун, Вишецький та Фідлер, а також повторно сам Мак Адамом. Результати цих дослідів в цілому співпадали з тими, що попередньо отримав Мак Адам. Ці результати висвітлили той факт, що область кольоровості зеленого на графіку x0y МКО сильно розтягнута в порівнянні з областю кольоровості синьо-фіолетових і пурпурових кольорів, що добре видно на рис. 2.18. Надалі вони й цілий ряд інших дослідників робили спроби вирішити дану проблему й запропонувати різні проективні перетворення графіка x0y МКО, які б дозволили одержати рівноконтрастний кольоровий графік. З'ясувалося, що повністю їх уникнути практично неможливо, але можна спробувати їх суттєво зменшити. У результаті довгих багаторічних дискусій і обговорень МКО в 1960 р. тимчасово затвердила й рекомендувала до використання рівноконтрастний кольоровий графік, розроблений Мак Адамом.

Перехід від старого графіка МКО x0y до нового в координатах u0v здійснюється за формулами:

. (2.19)

Нова кольорова діаграма, рис.2.15, також мала деякі вади. Кольоровості в зоні жовтого, жовтогарячого й червоного кольорів виявилися помітно стислими в порівнянні з іншими.

Рисунок 2.15 – Однаково контрастна діаграма uv запропонована Мак Адамом

Тому в 1974 році цю діаграму було модифіковано шляхом застосування нових координат, які позначили u' і v':

. (2.20)

Спочатку новій координатній системі кольоровість було задано тільки двома координатами – u та v (u' та v'). У 1960 році МКО розширила цю систему до тривимірного колірного простору введенням третьої координати, яка є рівноконтрастна координата світлоти W*:

(2.21)

де u₀ й v₀ – кольоровості опорного білого світла, а його яскравість знаходиться в діапазоні 1 ≤ Y ≤ 100.

Колірний простір W*U*V* називається однаково контрастним колірним простором.

У 1974 році було запропоновано ще дві модифікації цього колірного простору. Нові моделі отримали назви L*u*v* та L*a*b*. Модель L*u*v* є проективним однаково контрастним перетворенням системи МКО XYZ. Система L*a*b* є нелінійним перетворенням МКО XYZ. Проективне перетворення здійснюють шляхом побудови проекції даного об’єкта на довільну площину з використанням проекційних променів, що виходять з однієї точки. Нелінійне перетворення діаграми здійснюють шляхом стиснення або розтягування окремих зон діаграми з метою надати їм певних властивосте.

Співвідношення для визначення параметрів системи L*u*v*:

(2.22)

Співвідношення для визначення параметрів системи L*a*b*:

(2.23)

де u'₀ та v'₀ - кольоровості опорного джерела білого світла, визначені за формулою (2.20), X₀, Y₀, Z₀ - його колірні координати у системі XYZ, а його яскравість може бути обрана з діапазону 1 ≤ Y ≤ 100.

Якщо X/X₀ ≤ε, тоді

Якщо Y/Y₀ ≤ε, тоді

Якщо Z/Z₀ ≤ε, тоді

де ε = 216/24389 й k = 24389/27.

Під час модернізації однаково контрастної діаграми у розрахункове співвідношення для функції L* було у явному вигляді уведено коефіцієнт яскравості Y₀ джерела опорного білого світла, що у більшості випадків набуває максимального значення, що дорівнює 100, а константу 17 було замінено на 16, що зроблено для того, щоб у разі коли Y₀ = 100 значення L* також наближалося до 100. Обидві формули для розрахунку світлості, яку можна інтерпретувати як показник рівня відчуття яскравості (на відміну від коефіцієнта яскравості Y, що є показником енергетичної яскравості), використовують кубічний корінь, що є гарним аналітичним виразом для опису залежності відчуття яскравості від значення енергетичної яскравості.

Як уже було відзначено, система L*u*v* є проективним однаково контрастним перетворенням системи МКО XYZ, у той час як L*a*b* - криволінійним. Тому прямі лінії, побудовані на графіку x0y, будуть передаватися прямими на графіку u*v*, однак на графіку a*b* стануть кривими. Координати a* та b* уже не є незалежними координатами кольоровості, оскільки формули для їхнього визначення містять коефіцієнт яскравості Y₀ білого світла.

Обидва простори будують на графіку відкладанням значень L*, u* та v*, а також a* та b* на осях взаємно перпендикулярних координат центральна вісь яких (координата L*) є однаково контрастною шкалою ахроматичних кольорів для якої значення кольоровості a* та b* дорівнюють нулю. За таких обставин координата a* описує зміну кольоровості від зеленого (вісь негативних значень координати a*) до червоного (вісь позитивних значень координати a*), а b* описує зміну кольоровості від синього (вісь негативних значень координати b*) до жовтого (вісь позитивних значень координати b*) (рис. 2.16).

Рисунок 2.16 – Графік кольровостей колірного простору L*a*b* МКО з нанесеними на нього межами кольорового охоплення: 1 – реальні кольори з практично максимальних колірним охопленням; 2 – охоплення колориметра Райта; 3 – охоплення простору sRGB (для порівняння див. рис. 2.13)

Позитивною властивістю колірної моделі L*a*b* МКО (скорочено CІЕ Lab), що зумовило її широке використання в колориметрії й техніці, є те, що в ній не тільки вирішено проблему розробки рівноконтрастного колірного простору, але й здійснено опис кольору із застосуванням параметрів, що максимально узгоджені з процесом сприйняття кольору апаратом людського зору. Як показали недавні дослідження людського зору, в процесі візуального сприйняття сигнал від паличок або колбочок, що виникає під час спостереження того або іншого кольору, надалі трансформується в три нервові імпульси, один із яких є еквівалентним сигналу яскравості, а два інших є різницевими кольоровими сигналами.

Для зручності використання було також запропоновано іще одну модифікацію моделі CІЕ Lab шляхом трансформації координат кольоровості із прямокутної в полярні координати кольорового тону (H°) і насиченості (S*):

(2.24)

Оскільки в результаті обчислень може бути отримано число у широкому діапазоні значень додатково слід використовувати правило: якщо обчислене значення H° < 0°, тоді остаточно H° = H° + 360°, якщо обчислене значення H° ≥ 360°, тоді остаточно H° = H° - 360°. Параметр H° визначають у градусах відносно початкового напрямку, що співпадає з жовтим кольором, рис.2.17.

Нові координати H° та S* фактично подають психофізичні характеристики кольору у вигляді кольорового тону й насиченості. На графіку кольоровий тон H° визначається кутом, а координата S* (насиченість) – радіусом відносно центра координат, яким є вісь L*.

Рисунок 2.17 – Графік колірного простору L*a*b* у полярних координатах S*H°