Описание установки

Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рис. 3.

Рис. 3

К крайним клеммам двух последовательно соединенных плоских конденсаторов подключен источник переменного напряжения. Это напряжение распределяется между конденсатором с сегнетоэлектриком С₀ и конденсатором С, электроемкость которого постоянна. Напряжение с конденсатора С подается на вход У осциллографа, а с конденсатора С₀ – на вход Х. Поскольку конденсаторы соединены последовательно, заряды на их обкладках одинаковы, а следовательно, одинаковы и индукции D электрического поля между обкладками этих конденсаторов. Напряжение на конденсаторе С пропорционально индукции D поля, а напряжение на конденсаторе с сегнетоэлектриком С₀ пропорционально напряженности Е электрического поля. Таким образом, на экране осциллографа будет воспроизведена зависимость

D = f(E). Так как индукция электрического поля в диэлектрической среде связана с поляризованностью диэлектрика зависимостью

D = ε_oE + P,

то на экране осциллографа с точностью до линейного члена ε_oЕ будет воспроизведена петля гистерезиса, изображенная на рис. 1. Отрезки, отсекаемые максимальной петлей гистерезиса на оси ординат по аналогии с Р_r называются остаточной индукцией D_r.

Напряжение, подаваемое с конденсатора C₀ на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа

_. (2)

Для плоского конденсатора

, (3)

где σ – поверхностная плотность заряда на обкладках. Следовательно,

. (4)

Так как D = εε_oE, а емкость плоского конденсатора

, (5)

где h – расстояние между его обкладками, то

U_x = Eh. (6)

Если известен коэффициент отклонения b₁ луча при подаче сигнала на горизонтально отклоняющие пластины, то

U_x= b₁x. (7)

С учетом (6) имеем

. (8)

На вертикально отклоняющие пластины подается напряжение, снимаемое с конденсатора С:

. (9)

Таким образом, напряжение, подаваемое на вход Y осциллографа, пропорционально индукции D электрического поля. Это напряжение пропорционально отклонению электронного луча по вертикали:

U_y= b₂y, (10)

где b₂ – коэффициент отклонения луча при подаче сигнала на вертикально отклоняющие пластины. Следовательно,

. (11)

Определив значения D и Е на экране осциллографа для разных точек начальной кривой поляризации, можно найти зависимость диэлектрической проницаемости ε сегнетоэлектрика от напряженности поля по формуле:

. (12)