Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Вероятностно-статистические методы в энергетике

Методические указания

к самостоятельной работе студентов

Омск 2007

Составитель: В. Л. Вязигин, к.т.н.,

доцент кафедры "Электроснабжение промышленных предприятий"

Методические указания предназначены для студентов 3-го курса Омского государственного технического университета, обучающихся по специальности «Электроснабжение».

В указаниях изложены индивидуальные задания для студентов, даны необходимые теоретические сведения и рекомендации по выполнению заданий. Задания посвящены изучению случайных событий, вычислению их вероятностей, способам представления законов распределения и нахождению характеристик случайных величин. Рассматриваются вопросы расчета надежности простейших систем электроснабжения.

Рассмотрение статистических методов проводится на примере построения гистограммы отклонений напряжения, сглаживания ее по методу моментов, проверки правдоподобия гипотезы о нормальном законе распределения, нахождения доверительных интервалов основных параметров распределения.

Указания предназначены в первую очередь для дистанционной формы обучения, но могут быть использованы и студентами других форм обучения.

Указания содержат 12 рисунков, 9 таблиц, 3 приложения.

Редактор

ИД № от 2007

Сводный темплан 2007 г.

Подписано в печать . Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная

Оперативный способ печати. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж 150 экз. Заказ

__________________________________________________________________

Издательство ОмГТУ. 644050, Омск - 50, пр. Мира, 11

Типография ОмГТУ

Введение

Согласно рабочей программе дисциплины «Вероятностно-статистические методы в энергетике» студенты специальности «Электроснабжение промышленных предприятий» выполняют два индивидуальных расчетных задания.

Целью выполнения заданий является, с одной стороны, активизация самостоятельной работы студентов над изучаемым материалом, а с другой стороны - контроль этой работы преподавателем. Выполняя расчетные работы, студенты приобретают навыки решения заданий, отличающихся от изучаемых на практических занятиях, знакомятся с литературой по дисциплине.

Выполнение расчетных работ способствует усвоению и закреплению наиболее важных разделов дисциплины:

• основные положения алгебры событий;

• основные формулы теории вероятностей (классическая и геометрическая формулы определения вероятности, формулы сложения, умножения, полной вероятности, Бейеса, Бернулли);

• основные понятия о случайных величинах, о способах задания их законов распределения;

• функция и плотность распределения случайных величин и их свойства;

• параметры законов распределения случайных величин и их свойства;

• законы распределения дискретных случайных величин – закон Пуассона и биномиальный закон распределения;

• законы распределения непрерывных случайных величин – закон Гаусса, его параметры, правило «трёх сигм»;

• обработка статистических данных и проверка правдоподобия гипотез о теоретическом виде закона распределения;

• нахождение точечных и интервальных оценок параметров законов распределения случайных величин.

По структуре расчетные работы представляют комплекс взаимозависимых задач теоретической и статистической оценки случайных событий и величин в энергетике.