Лабораторная работа №3

Тема: Использование восьмеричную систему счисления.

Цель работы: научиться использовать восьмеричную систему счисления

Двоичная система счисления неудобна для использования человеком, поэтому программисты используют восьмеричную систему счисления.

Используемые символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7;

Для восьмеричной системы счисления соответствие чисел базиса системы с трехзначными числами двоичной системы следующее:

0₈=000₂ 4₈=100₂

1₈=001₂ 5₈=101₂

2₈=010₂ 6₈=110₂

3₈=011₂ 7₈=111₂

Представим в виде таблицы:

Двоичная система счисления	000	001	010	011	100	101	110	111
Восьмеричная система счисления	0	1	2	3	4	5	6	7

Примеры:

1) 1447₈=001 100 100 111₂=1100100111₂.

2) 256,773₈= 010 101 110, 111 111 011₂ = 10101110,111111011₂;

Задания: Используя таблицу переведите числа из восьмеричной в двоичную:

1. 436₈ 6. 15,423₈

2. 1674₈ 7. 24,55₈

3. 6074₈ 8. 73,23₈

4. 1254₈ 9. 124,32₈

5. 5677₈ 10. 364,45₈

Перевод из восьмеричной системы в десятичной системе

Перевод из восьмеричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в восьмеричной системе на вес i-го знакоместа.

Примеры перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную систему:

1. 461₈ = 4*8²+6*8¹+1*8⁰ = 4*64+6*8+1*1 = 256+49 = 305₁₀.

2. 172,54₈ = 1*8²+7*8¹+2*8⁰+5*8^-1+4*8^-2 = 64+56+2+5*

Задания: Переведите восьмеричные числа в десятичную систему счисления.

1. 555₈ 7. 235,43₈

2. 633₈ 8. 731_,45₈

3. 434₈ 9.115,456₈

4. 2555₈ 10. 25,456₈

5. 7411₈ 11. 56,321₈

6. 325₈ 12. 231,44₈

Самостоятельная работа студента:

1. Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:

1. 124; 6) 4407; 11) 125,64;

2. 357; 7) 3556; 12) 321,45;

3. 706; 8) 6754; 13) 654,21;

4. 235; 9) 3701; 14) 332,21;

5. 663; 10) 5564; 15) 32,654;

2. Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:

1. 45; 6) 365; 11) 1657; 16) 741,21;

2. 73; 7) 321; 12) 2566; 17) 256,74;

3. 35; 8) 257; 13) 3265; 18) 654,31;

4. 61; 9) 652; 14) 7415; 19) 257,36;

5. 72; 10) 234; 15) 3614; 20) 741,32;

Самостоятельная работа студента с преподователями:

1. Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:

1. 2322₈ 8. 7006₈

2. 7524₈ 9. 125₈

3. 223,245₈ 10. 224₈

4. 425₈ 11. 47₈

5. 315,075₈ 12. 21,25₈

6. 181,361₈ 13. 206,125₈

7. 176,526₈ 14. 640₈

2. Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:

1. 122₈ 8. 3167₈

2. 450,706₈ 9. 125₈

3. 253,245₈ 10. 224₈

4. 426₈ 11. 13₈

5. 315,075₈ 12. 37,25₈

6. 131₈ 13. 206,125₈

7. 176,526₈ 14. 47,53₈

Контрольные вопросы:

1. Что такое позиционная система счисления?

2. Назовите правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную систему.

3. Назовите правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

Лабораторная работа №4

Тема: Использование шестнадцатеричную систему счисления

Цель работы: научиться использовать шестнадцатеричную систему счисления

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в шестнадцатеричной системе на вес i-го знакоместа.

Пример перевода из 16-ричной системы счисления в десятичную систему:

15В₁₆=116²+516¹+1116⁰=256+80+11=347₁₀.

Для шестнадцатеричной системы счисления соответствие чисел базиса системы с четырехзначными числами двоичной системы следующее:

0₁₆=0000₂ 4₁₆=0100₂ 8₁₆=1000₂ C₁₆=1100₂

1₁₆=0001₂ 5₁₆=0101₂ 9₁₆=1001₂ D₁₆=1101₂

2₁₆=0010₂ 6₁₆=0110₂ A₁₆=1010₂ E₁₆=1110₂

3₁₆=0011₂ 7₁₆=0111₂ B₁₆=1011₂ F₁₆=1111₂

Представим в виде таблицы:

Двоичная система счисления	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Шестнадцатеричная система счисления	0	1	2	3	4	5	6	7

Двоичная система счисления	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Шестнадцатеричная система счисления	8	9	A	B	C	D	E	F

Используя таблицу переведите числа из шестнадцатеричной системы в двоичную:

1. А36₁₆ 6. 102,9E₁₆

2. В7С₁₆ 7. 456,EA₁₆

3. 2Е1₁₆ 8. B03,DF₁₆

4. 8DF4₁₆ 9. EA2,E3₁₆

5. AB47₁₆ 10. ED7,87₁₆

Примеры:

1) 3Е5А1₁₆=3*16⁴+E*16³+5*16²+A*16¹+1*16⁰ .

2) 48С,В7₁₆ = 4*16²+8*16¹+C*16⁰+B*16^-1+7*16^-2 =

4*16²+8*16¹+12*16⁰+11*16^-1+7*16^-2 =

Перевести шестнадцатеричные числа в десятичную систему счисления.

1. A87E₁₆ 7. BE,741₁₆

2. 23DF₁₆ 8. F11,567₁₆

3. EA12₁₆ 9. 981,DA₁₆

4. 1A22₁₆ 10. 23,3B₁₆

5. 91₁₆ 11. F54,47₁₆

6. 7C31₁₆ 12. 235,F₁₆