Лабораторная работа № 31

Эффект Доплера. Определение скорости ультразвука

Составители: А. И. Назаров, д. п. н., к. ф.-м. н., профессор;

Г. А. Бугнина, к. ф.-м. н., доцент

Рецензент: О. В. Сергеева, к. ф.-м. н., доцент

Цель работы:

осуществить экспериментальную проверку закона Доплера для ультразвука и определить длину волны ультразвука, используя принцип эхолота.

Задачи:

1. Ознакомиться с принципом действия эхолота и определить скорость ультразвуковой механической волны в воздухе.

2. Осуществить экспериментальную проверку эффекта Доплера для ультразвуковой волны, распространяющейся в воздухе.

Приборы и принадлежности

Генератор ультразвуковой (УЗ)волны и усилитель, источник УЗ механической волны (передатчик), приемник УЗ волны, экран, держатели, линейка (рулетка), универсальное измерительное устройство Кобра, тележка с моторчиком, переходники, соединительные провода, трек (дорожка) длиной 90 см, световой барьер (датчик), штатив с зажимами, флажок для измерения скорости тележки с насадкой, программное обеспечение, источники питания на 5 В и 12 В.

Теоретическое введение

Звуковые волны

Звуковые волны это механические волны определенного частотного диапазона, которые вызывают ощущение звука при воздействии на слуховой аппарат человека.

Ухо воспринимает колебания частотой от 16 до 20000 Гц как звук. Механические волны возбуждаются колебаниями струн, мембран, пластинок, голосовых связок человека, которые возбуждают в окружающем пространстве процессы распространения колебаний, т. е. волны.

Восприятие звука человеком ограничено не только по частоте, но и по интенсивности. Интенсивностью волны называется количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны. В системе единиц СИ она измеряется в Вт/м².

Ухо воспринимает очень широкий диапазон интенсивностей звука от I_min=10^-12 Вт/м² до 10 Вт/м². Минимальная интенсивность, называемая порогом слышимости, воспринимается ухом «среднего» человека, в области частот 1-3 кГц. Минимальная интенсивность звука, воспринимаемого человеческим ухом, отличается на различных частотах. Например, на частоте 50 Гц порог слышимости составляет 10^-8 Вт/м².

При слишком больших интенсивностях звука человек перестает слышать звук, но ощущает боль. Такая интенсивность называется порогом болевого ощущения. Порог болевого ощущения равен 10 Вт/м².

Для удобства сравнения звуков по интенсивности введена логарифмическая шкала, называемая уровнем интенсивности или уровнем силы звука:

,

где – интенсивность, равная порогу слышимости 10^-12 Вт/м²,

– интенсивность данного звука. Единицей измерения уровня силы звука является Бел (Б). Единица измерения, равная 0,1 Б называется 1 децибел (дБ).

Ультразвуковые колебания и волны

Ультразвуковые колебания и ультразвуковые волны это механические колебания и волны, частота которых больше 20000 Гц. Они находятся за пределами чувствительности человеческого уха. Такие высокие частоты колебаний можно получить за счет явлений пьезоэффекта или магнитострикции. Пьезоэлемент (например, пластинка кварца) помещенная в переменное электрическое поле высокой частоты совершает механические колебания и излучает механическую волну той же частоты. Длина такой волны при высокой частоте, например 3 МГц, будет равна 0,1 мм.

Волны малой длины (большой частоты) мало рассеиваются, поэтому их применяют для измерения расстояний до отражающих объектов в различных средах. С помощью ультразвука можно обнаруживать дефекты в структуре твердых тел. Ультразвук используют также для механической обработки твердых тел, в медицине – для диагностики и ультразвуковой хирургии. Одно из применений ультразвука в качестве эхолота рассмотрим в следующем параграфе.

Принцип работы эхолота (сонарный принцип)

Исторически эхолот (сонар) создавался как средство для борьбы с вражескими подводными лодками и успешно применялся во время второй мировой войны. Затем, в мирное время, эхолот начали использовать как средство для определения рельефа дна моря, местоположения рыб и т. п.

Эхолот – это прибор, с помощью которого определяют расстояние до исследуемого объекта и направление на этот объект. Основная задача электронной начинки эхолота – измерить время от момента излучения зондирующего ультразвукового импульса до его возвращения к приемнику эхолота после отражения от подводного объекта. Зная скорость распространения звука в воде (около 1500 м/с), можно найти расстояние от прибора до исследуемого объекта.

Основными узлами эхолота являются:

• передатчик (источник импульсов электромагнитной волны ультразвукового диапазона),

• преобразователь электромагнитной волны в механическую )излучатель) и наоборот (приемник),

• усилитель,

• жидкокристаллический экран.

Сигналы, приходящие в разное время от различных объектов, отображаются на цветном жидкокристаллическом экране эхолота (тип экрана может быть и другим). Чем больше глубина объекта под водой, тем дольше время движения эхо-сигнала.

Электронный блок, работающий внутри эхолота, создает короткие электрические импульсы, которые поступают к излучателю, подобно музыкальному громкоговорителю. Электрические импульсы с помощью устройства, работающего на обратном пьезоэффекте, преобразуются в импульсы механической ультразвуковой волны. По окончании испускания импульса ультразвука в воду, эхолот переключается на прием и использует излучатель как микрофон для улавливания ультразвуковых волн, отражающихся от дна и от других объектов, имеющихся между излучателем и дном. Приемник работает на пьезоэффекте или использовании явления магнитострикции. В первом из них специальные кристаллы (пьезокристаллы) начинают колебаться под действием ультразвуковой волны и в результате этого излучать электрическую волну той же частоты. Во втором случае сердечник катушки, колеблющийся с ультразвуковой частотой, способствует генерации электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

Итак, излучатель, принимающий ультразвуковые колебания, преобразует их, подобно микрофону, в электрические сигналы. После того, как эти электрические импульсы, сами по себе значительно ослабленные (по сравнению с исходными импульсами напряжения) за счет потери энергии механической волны в воде, поступают на усилитель. На выходе усилителя получаются электрические импульсы, от которых может сработать неоновая лампочка, светодиод или включится ячейка панели жидкокристаллического экрана.

После завершения приема и обработки эхо-сигнала, излучатель переключается в режим посылки следующего зондирующего ультразвукового импульса. Длительность интервала времени между повторными излучениями различная у различных эхолотов, однако у большинства приборов время это достаточно для приема эхо-сигналов с больших глубин. Некоторые эхолоты могут работать с различными диапазонами глубин, изменяя интервал между повторными излучениями соответственно изменению интервала глубин.

В воде звук распространяется с большой скоростью, а потому не требуется много времени для посылки и приема зондирующего импульса, сразу, после чего можно излучать уже новый импульс. Короткие импульсы звуковых волн имеют очень небольшую длительность – несколько миллисекунд. Интервал времени между посылкой импульсов должен быть не просто достаточным для отправки и приема зондирующего звукового импульса: за это время должен смочь сработать экран эхолота или перо самописца, если речь идет о курсографе.

Каждый шаг измерений сопровождается смещением отметки на экране на одно деление (пиксел). Таким образом, мы получаем светящиеся точки на экране, сливающиеся в изображение, соответствующие положению объектов под водой и расстоянию до них.

Большинство эхолотов работают на частотах 192 кГц и 50 кГц. У каждой из этих частот есть свои плюсы и минусы, но для большинства случаев применения (как в пресной, так и соленой воде) частота 192 кГц дает лучшие результаты. На этой частоте отчетливее видны мелкие детали, с ней сонар лучше работает на мелководье и в движении. Как правило, при использовании такой частоты на экране получается меньше шума. На частоте 192 кГц достигается более высокое разрешение, т. е. если два объекта находятся близко друг от друга, то на экране они в этом случае будут видны как два отдельных предмета, а не как одно пятно.

В то же время есть ситуации, когда предпочтительней использовать частоту 50 кГц. Так например излучение сонара, работающего на частоте 50 кГц (при тех же условиях и при той же мощности), способно проникать на большую глубину, чем излучение на частоте 192 кГц. Это связано с различной способностью воды поглощать звуковую энергию, генерируемую источниками излучения с разными частотами. Экспериментально доказано, что коэффициент поглощения механических волн с более высокими частотами больше, чем с низкими. Поэтому частота эхолота 50 кГц обычно используется для работы в глубоководных морских условиях.

Угол расходимости звуковых волн при использовании частоты 50 кГц больше, чем у излучателей, работающих на частоте 192 кГц. Широкий угол обзора очень полезен при движении судна на мелководье, изобилующем большим количеством подводных скал и рифов.

Остановимся на требованиях к отдельным узлам эхолота. Большая мощность передатчика. Она гарантирует возможность получения отраженного эхосигнала даже с больших глубин и при плохом состоянии воды. Еще она позволяет рассматривать мелкие детали подводного мира, например, мальков или структуру дна.

Приемнику приходится работать с сигналами в очень широком диапазоне уровней. Он должен подавлять сигналы очень большой амплитуды во время работы передатчика и усиливать очень слабые электрические сигналы, которые возникают, когда возвращающийся эхосигнал достигает преобразователя. Он также должен обеспечивать четкую видимость на экране близкорасположенных целей, разделяя для этого электрические импульсы.

Экран должен иметь высокое разрешение, т. е. достаточное количество пикселей по вертикали, а также обладать высокой контрастностью, чтобы все фиксируемые на мониторе детали исследуемых объектов были видны четко и ясно.

Эффект Доплера

Эффект Доплера наблюдается в волновых процессах, т. е. в процессах распространения колебаний, как механических, так и электромагнитных. В данной работе рассматривается Доплер-эффект при распространении механических волн в упругих средах (распространение ультразвуковой волны в воздухе).

Эффект Доплера выражается в том, что при движении источника или приемника волн относительно друг друга воспринимаемая приемником частота не равна частоте волны источника. Например, пассажиры, стоя на платформе вокзала, наблюдают, что при приближении поезда тон его гудка повышается, а при удалении – понижается.

Для рассмотрения эффекта предположим, что источник и приемник движутся вдоль соединяющей их прямой. Пусть _ист и _пр – соответственно их скорости, а  – скорость звука в рассматриваемой среде.

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т. е. _ист = 0 и _пр = 0. Так как скорость волны в рассматриваемой среде , то

 = T = / , (1)

где  – длина излучаемой волны, T – период колебаний источника волны.

Напомним, что длина волны  равна пути, пройденному волной за период Т. Эту волну примет приемник, она вызывает колебания чувствительного элемента с частотой

, (2),

где – частота колебаний источника.

Таким образом, приемник зарегистрирует ту же частоту, которую излучает источник.

Рис. 1. Сокращение регистрируемой приемником длины волны при движении источника «И» ультразвука относительно приемника «П»

2. Источник покоится относительно среды (_ист = 0), а приемник движется вдоль соединяющей их прямой со скоростью _пр.

Если приемник приближается со скоростью_пр , то скорость распространения волны относительно приемника станет равной ( + _пр).

Тогда принимаемая приемником частота

, (3)

где  – длина .волны в среде.

В соответствии с (3), частота колебаний, воспринимаемая приемником в раз больше частоты, излучаемой источником волн.

Если приемник удаляется со скоростью _пр, то частоту колебаний, воспринимаемую приемником, можно определить как

, (4)

В этом случае частота колебаний  , воспринимаемая приемником, окажется меньше частоты _о, излучаемой источником.

3. Приемник покоится относительно среды (_пр = 0), а источник движется вдоль соединяющей их прямой со скоростью _ист  .

Скорость распространения волны в среде зависит только от свойств среды, но не зависит от скорости источника, и за период колебаний источника волна пройдет путь, равный произведению T. За это время источник в направлении волны пройдет путь _истТ. В результате длина волны уменьшится на это расстояние (рис. 1):

. (5)

Следовательно:

, (6)

где – воспринимаемая приемником частота.

Итак, частота больше в раз.

4. Источник и приемник движутся одновременно с разными скоростями относительно среды.

Обобщая изложенное выше, можно получить формулу расчета частоты УЗ волны, регистрируемой приемником:

. (7)

В этой формуле верхний знак соответствует сближению, а нижний – удалению источника и приемника.

Все рассмотренные выше варианты предполагают, что источник и приемник движутся вдоль соединяющей их прямой. Рассматривая произвольные направления движения источника и приемника (рис. 2) можно прийти к следующей формуле:

, (8)

Рис. 2. Направления скоростей движения источника и приемника УЗ

 - угол между вектором скорости источника (приемника) УЗ и радиус-вектором, проведенным от источника к приемнику