- •Пояснительная записка
- •Федеральное агентство по образованию
- •Санкт-Петербургский государственный горный университет им г.В. Плеханова Кафедра транспорта и хранения нефти и газа
- •Аннотация
- •Оглавление
- •Введение
- •Выбор арматуры.
- •Составление математического описания истечения нефти через кран.
- •Анализ процесса.
- •Список литературы
Составление математического описания истечения нефти через кран.
В
d – диаметр
резервуара L
– длина резервуара
Sс –
проекция на поперечное сечение пустого
пространства над нефтяным зеркалом
Объём сегмента
Объём цилиндра = 47,124 м3.
Объём нефти м3.
Следовательно, = 4,712 м3.
Тогда м2.
Учитывая то, что , получаем
Преобразуем уравнение, получим:
Решив уравнение при помощи математического пакета SpaceTime 4.0, получаем h = 0,611 м. Соответственно начальный уровень равен м.
П
Считаем, что в верхнем своде резервуара
имеется воздушный клапан, для поддержания
атмосферного давления над жидкостью
в резервуаре, предотвращающий создание
вакуума внутри цистерны и засасывания
воздуха из выходной линии
Составим уравнение Бернулли для случая истечения с постоянным напором.
Коэффициент гидравлического сопротивления задвижки (при полном открытии устройства) ζ находится в пределе от 0,08 до 0,2. Для составления математической модели в первом приближении возьмём
ζ = 0,1.
;
Считаем, что = , тогда:
и, следовательно
где
-
площадь поперечного сечения трубы
Начальные условия рассчитаем при первом приближении. Допустим, что истечение нефти происходит при турбулентном режиме в области шероховатых труб. Тогда коэффициент гидравлического трения можно рассчитать по упрощенной формуле Альтшуля:
где - эквивалентная абсолютная шероховатость труб.
Для расчета возьмем новую стальную трубу с коэффициентом шероховатости 0,02мм. Тогда:
Зная коэффициент гидравлического трения, мы можем вычислить скорость течения нефти по трубопроводу и значение числа Рейнольдса.
Р
Считаем, что трубы изготовлены из
углеродистой стали. Тогда шероховатость
труб принимаем за
-
абсолютную шероховатость труб равной
0,02 мм.
Выбираем формулу для подсчета λ:
Re<2320 – ламинарные режим,
2320<Re - режим гидравлически гладких труб,
Re - переходный режим,
- режим развитого турбулентного течения,
d=0,05: 250
Режим гидравлически гладких труб: 2320<Re<25000
Переходный режим: 25000<Re<1250000
Режим развитого турбулентного течения: Re>1250000
Значение числа Re попадает в диапазон, соответствующий режиму гидравлически гладких труб,
значит коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле
Найдем момент времени, когда турбулентный режим течения станет ламинарным
При происходит смена режима. Для этого момента времени найдем и z:
м/с
0,096 м
при м/с и z = 0,096 м (и ниже) коэффициент гидравлического трения будет равен
Рассчитаем расход в начальный момент времени и расход при смене режимов:
- расход в начальный момент времени - расход в момент смены режимов