Решение дискретных задач.

Решение дискретных задач средствами табличного процессора Excel осуществляется так же, как и решение задач линейного программирования, т.е. с использованием надстройки Поиск решения.

Тем самым после вызова надстройки Поиск решения необходимо выполнить следующие действия:

1. создать форму для ввода условий задачи;

2. указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (Изменяя ячейки);

3. ввести исходные данные;

4. ввести зависимость для целевой функции;

5. ввести зависимости для ограничений;

6. установить ячейку для целевой функции;

7. ввести ограничения;

8. ввести параметры для решения задачи.

В отличие от задач линейного программирования для данного типа задач необходимо добавить ограничение целочисленности на используемые в задаче переменные. Это делается при добавлении ограничений.

Решение транспортной задачи. Постановка задачи

Имеются четыре леспромхоза – поставщика лесопродукции (например, пиловочника) , потребителями которой являются четыре лесопильно-деревообрабатывающих предприятия . Объемы (тыс. м³) возможностей поставки пиловочника в планируемом году, возможные объемы (тыс. м³) переработки , а также затраты (руб.) на поставку 1 м³ пиловочника из пункта его производства в пункт потребления, т.е. из леспромхозов в ЛДП, приведены в таблице.

Пункты и объемы производства		Пункты и объемы потребления
		B1	B2	B3	B4
		180	200	150	120
		Затраты на поставку 1 м^3, руб.
A1	190	5	4	3	2
A2	200	4	7	4	4
A3	160	3	5	6	8
A4	100	4	3	7	5

Требуется определить направление и объемы поставки пиловочника из леспромхозов на лесопильно-деревообрабатывающие предприятия, которые обеспечили бы минимальные суммарные затраты на поставку лесоматериалов.

Решение задачи

Данная задача является закрытой, так как суммарные запасы и потребности в продукции совпадают, т.е.

.

Решение задачи в Excel состоит из следующих шагов:

9. Создание формы для решения задачи.

Этот шаг предполагает создание матрицы перевозок. Для этого необходимо выполнить резервирование изменяемых ячеек, поэтому в блок ячеек (B3:E6) вводятся «1» – так резервируется место, где после решения задачи будет находиться распределение поставок, обеспечивающее минимальные затраты на перевозку груза.

10. Ввод исходных данных.

В конкретном примере осуществляется ввод мощностей четырех поставщиков лесопродукции (F13:F16), потребности лесопильно-деревообрабатывающих предприятий в их продукции (B17:E17), а также затраты на поставку 1 м³ пиловочника из пункта его производства в пункт потребления (B13:E16).

11. Ввод граничных условий.

    1. Вводим условия реализации мощностей поставщиков

Для этого необходимо выполнить следующие операции:

• поместить курсор в ячейку (F3);

• выбрать знак Σ;

• выделить необходимые для суммирования ячейки (B3:E3);

• нажать ENTER для подтверждения ввода формулы для суммирования.

Аналогичные действия выполнить для ячеек (F4:F6), т.е. ввести условия реализации мощностей всех поставщиков (для всех строк). Эти действия можно реализовать иначе:

• поместить курсор в ячейку (F3);

• выбрать команду Копировать, т.е. скопировать в буфер формулу, введенную в ячейку (F3);

• выделить ячейки (F4:F6);

• выбрать команду Вставить, тем самым из буфера будет вставлена формула для суммирования в (F4:F6).

2. Вводим условия удовлетворения запросов потребителей

Для этого необходимо выполнить следующие операции:

• поместить курсор в ячейку (B7);

• выбрать знак Σ, при этом автоматически выделяется весь столбец (B3:B6);

• нажать ENTER для подтверждения суммирования показателей выделенного столбца.

Эту же последовательность действий выполнить для ячеек (C7:E7), или же проделать следующие действия:

• поместить курсор в ячейку (B7);

• выбрать команду Копировать;

• выделить ячейки (C7:E7);

• выбрать команду Вставить.

Таким образом, введены ограничения для всех поставщиков и всех потребителей.