5.2. Основні поняття теорії виробництва для вф

Припущення:

1. ВФ є неперервно диференційовані у кожній точці.

2. ВФ будується для короткострокового періоду (деякі фактори виробництва є постійними) і для довгострокового періоду (всі фактори виробництва можна змінити).

3. ВФ будується для певної технології виробництва.

4. Існує границя виробничих можливостей фірми ( ), що залежить від величини обмежених ресурсів ( , ).

Види рішень менеджера на виробництві:

• Як зміниться обсяг продукції , коли зміниться обсяг одного з факторів, а решта факторів залишаться незмінними (частинний аналіз).

• Як зміниться обсяг продукції , коли змінюється обсяг всіх виробничих ресурсів (загальний аналіз).

Способи представлення ВФ	Форма представлення ВФ
Графічний	Ізокванта (для 2-факторних ВФ у довгостроковому періоді) або монотонна функція (для 1-факторної ВФ у короткостроковому періоді)
Аналітичний	У вигляді функції від однієї або багатьох змінних .
Табличний	За допомогою виробничої сітки, де у підметі таблиці знаходяться значення обсягів праці і капіталу, а у присудку – величини обсягів випуску (для 2-факторної ВФ). За допомогою таблиці, в одному зі стовпчиків якої – величина випуску ( ), в другому – обсяг ресурсу ( ) – для однофакторної ВФ.

Графічний спосіб представлення

Ізокванта	крива, що показує всі комбінації ресурсів , за яких можна виробити однаковий обсяг випуску . Зауваження. Для визначеності і наочності надалі вважатимемо, що випуск залежатиме від 2-х основних факторів – праці ( ) і капіталу ( ).
Карта ізоквант	графік виробничої функції, що показує множину всіх можливих обсягів випуску продукції підприємством.
Властивості ізоквант	1) існує нескінченно багато ізоквант у системі координат ; 2) кожна ізокванта представляє різний рівень випуску, тому ізокванти не перетинаються; 3) чим вище від початку координат розташована ізокванта, тим вищий рівень випуску їй відповідає; 4) монотонність – зі збільшенням обсягу хоча б одного ресурсу, обсяг виробництва не зменшується; 5) ізокванти мають об’єктивну міру вимірювання – кількість продукції (на відміну від суб’єктивної міри – корисності – для кривих байдужості).

Поняття теорії виробництва

Середня продуктивність фактору	показує середній обсяг випуску на одиницю використовуваного фактору виробництва. , де - величина випуску; - обсяг -го фактору виробництва.
Гранична продуктивність фактору	показує, як зміниться обсяг випуску при зміні обсягу застосовуваного фактору на одиницю: (для неперервних ВФ), (для дискретних ВФ). а) : ; б) : ; в) : . I. Закон спадної граничної продуктивності фактору (Т.Мальтус, XIX ст.): - кожна наступна одиниця ресурсу має граничну продуктивність меншу, ніж попередня: II. Зростаюча гранична продуктивність: , тобто - на початкових етапах виробництва. ІІІ. Постійна гранична продуктивність: , тобто - на етапі виробництва, що слідує після зростаючої і передує спадній .
Гранична норма технологічного заміщення	● показує, від якого обсягу капіталу може відмовитися підприємство в обмін на додаткову одиницю праці без зміни обсягу випуску; ● показує завжди негативний нахил ізокванти у точці. - для неперервних ВФ; - для дискретних (заданих виробничою сіткою) ВФ. Зв'язок між і уздовж ізокванти для двофакторної ВФ: . Звідси: . Тож , де , (фірма не витрачатиметься на ресурси, що зменшують обсяг випуску), тому . З ростом обсягу праці (і відповідного зменшення капіталу) уздовж однієї ізокванти скорочується (фірма менш охочіше відмовляється від одного ресурсу – капіталу – якого стає все менше і гранична продуктивність якого зростає в обмін на інший ресурс – працю – якої стає все більше і гранична продуктивність якої скорочується).
Частинний граничний продукт фактору	частинний аналіз показує зміну обсягу випуску при зміні одного з факторів, коли величини решти факторів – незмінні: , .
Загальний граничний продукт	загальний аналіз показує зміну обсягу випуску при зміні всіх факторів виробництва: , . Загальний граничний продукт показує суму всіх часткових граничних продуктів.
Еластичність виробництва	показує, на скільки процентів зміниться обсяг випуску при зміні фактору на 1%: .
Ефект масштабу (ЕМ)	показує, у скільки разів збільшується величина випуску при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів. 1) - постійний ефект масштабу: при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів, випуск також зросте у разів; ▪ ізокванти розташовані на однаковій відстані одна від одної; ▪ одна велика фірма або багато дрібних однаково ефективні. 2) - спадний ефект масштабу: при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів, випуск зросте менш, ніж у разів; ▪ ізокванти розташовані все далі одна від одної; ▪ дрібні фірми більш ефективні. 3) - зростаючий ефект масштабу: при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів, випуск зросте більш, ніж у разів; ▪ ізокванти розташовані все ближче одна від одної від початку координат; ▪ одна велика фірма більш ефективна, ніж значна кількість дрібних фірм. Ефект масштабу визначає однорідність (гомогенність) ВФ: . а) якщо , то ВФ є однорідною 1-го ступеня (лінійно-однорідна); б) якщо , то ВФ є прогресивно-однорідною; в) якщо , то ВФ є дегресивно-однорідною ( - скалярна еластичність). Теорема Вікселля-Джонсона. Скалярна еластичність дорівнює сумі еластичностей виробництва: . Зауваження. Фірма має знати ефект масштабу , щоб знайти шлях мінімізації загальних витрат виробництва ( ). Для зростаючого ЕМ середні витрати зі збільшенням випуску скорочуються, для спадного - зростають.
Еластичність заміни ресурсів	▪ показне ступінь кривизни ізокванти; ▪ вимірює, на скільки процентів зміниться відношення ресурсів (капіталу до праці) при зміні MRTS на 1% уздовж ізокванти. . Зауваження. , тобто або . Уздовж ізокванти і рухаються в одному напрямку, тому завжди. Характеристика еластичності заміни І. Якщо відносно велике, то не буде суттєво змінюватися по відношенню до , а ізокванта буде відносно плоскою. ІІ. Якщо відносно мале, то буде обумовлювати суттєві зміни у відношенні , а ізокванта буде різко вигнута. ІІІ. Якщо (незмінна вздовж ізокванти), то ВФ є однорідною 1-го ступеня і для неї обчислюватиметься за формулою: , де .