23. Этапы создания графического объекта. Преобразование положения объекта. Понятие камеры. Особенности матричных преобразований.

Задание 3D объекта и его создание разбивается на несколько этапов, в процессе которых последовательно преобразуется система координат. Изначально объект задается в некоторой своей локальной системе координат, которая затем размещается в мировой системе координат. Далее определяем видовую систему координат, задавая картинную плоскость, положение глаза (камеры) и систему координат камеры.

Основной задачей проектирования является перевод 3-х мерного объекта, заданного в видовой системе координат, в 2-х мерный объект нормализованной системы координат устройства.

При проектировании отсекаются объекты, которые не попадают в область видимости, а также определяется множество значений z (zÎ[near; -far]), для которого точки, имеющие значения координаты z, принадлежащие этому множеству, являются видимыми, а точки, находящиеся слишком близко ( ) или слишком далеко ( ) – невидимыми.

Преобразования над объектами по функциональному признаку можно разделить на следующие группы:

- моделирующие преобразования (аффинные преобразования);

- видовые преобразования (положение, направление камеры и т.д.);

- задание проекции;

- задание области видимости.

Моделирующие преобразования определяют положение объекта в мировом пространстве. Изначально матрица видового преобразования строится на основе информации о параметрах камеры (положении направлении камеры, положительного направления) и положении мира относительно камеры.

Наиболее частым способом определения параметров камеры является определение следующих ее свойств:

- координаты камеры;

- направление обзора;

- координаты вектора;

- определяющего вертикальное направление.

Серия преобразований может быть свернута в одну матрицу преобразований:

• композиция преобразований не является коммутативной;

• матрицы преобразований могут быть перемножены между собой в одну;

• размещение трансформации описывает координатную систему, в которой преобразование имело место.

• преобразования обратимы, (для переноса на вектор (a,b,c) – это перенос (-a,-b,-c));

• преобразования могут восприниматься как изменения в системе координат;

• преобразования, необходимые для перевода точки из КС2 в КС1, можно получить как обратную последовательность кадров, переводящих КС1 в КС2.

24. Понятие растрового алгоритма. Понятие связности. Основные требования, предъявляемые к растровым алгоритмам.

Так как в подавляющем большинстве графические устройства являют­ся растровыми, то есть представляют изображение в виде прямоуголь­ной матрицы пикселов (растра), то, возникает необходимость в растровых алгоритмах.

Хотя большинство графических библиотек содержат внутри себя достаточное количество простейших растровых алгоритмов, таких, как:

• переведение идеального объекта (отрезка, окружности и др.) в их растровые образы;

• обработка растровых изображений.

Достаточно важным понятием для растровой сетки является связ­ность - возможность соединения двух пикселов растровой линией, то есть последовательным набором пикселей. При этом возникает вопрос, когда пикселы (х₁,у₁)и (х₂,y₂) можно считать соседними.

Вводится два понятия связности:

4-связность, когда пикселы считаются соседними, если либо их х-координаты, либо у-координаты отличаются на единицу, то есть

½x1-x2½+ ½y1-y2½£1,

8-связность, когда пикселы считаются соседними, если их х- и у-координаты отличаются не более чем на единицу, то есть

½x1-x2½£1, ½y1-y2½£1,

Понятие 4-связности является более сильным, чем 8-связность: любые два 4-связных пиксела являются и 8-связными, но не наоборот.

т.к. понятие линии базируется на понятии связанности, то естественным образом возникает понятие 4- и 8-связных линий. Поэтому когда идет речь о растровом представлении, например, отрезка, то следует ясно понимать, о каком именно представлении идет речь. При этом нужно иметь в виду, что растровое представление объекта не является единственным и возможны различные способы построения.