Порядок выполнения эксперимента.

1. На универсальных цифровых приборах (Щ 68003) вытавить следующиее значения:

• предел измерений напряжения U=100 В, а тока mA=1000 mA;

• переключатель рода работ на вольтметре в положение U, на амперметре в положение mA.

2. Для десяти значений сопротивления R (от 0 до 9) произвести измерения значений силы I тока и напряжения U. Результат измерений и расчётов внести в таблицу 1:

Таблица 1

№ п.п.	I, А	U, В	R, Ом	Pполн, Вт	Pполезн, Вт	
1
…
10

3. Построить графики зависимостей P_полезн=f(R), P_полн=f(R) и =f(R). Пример графика =f(R) представлен на рис. 2.

Обработка результатов измерений

Написать закон Ома для полной цепи при любых двух измеренных значениях тока и сопротивления в точках от 1 до 9:

Из полученной системы уравнений найти  и r.

Для определения внутреннего сопротивления (r) источника необходимо, по закону Ома для полной цепи, составить пропорцию из двух неизвестных при любых значениях тока и сопротивления в точках от 1 до 9:

Как известно, погрешность складывается из систематических и случайных ошибок измерений. При определении  с помощью вольтметра систематические ошибки зависят от класса точности использованного вольтметра и падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока; случайные ошибки, связанные с неконтролируемым воздействием на процесс измерения многих факторов (например, вибрации измерительного прибора, влиянии внешних полей и др.).

Систематическая погрешность. Допустим, что определены основная погрешность вольтметра U₁ (по паспортным данным) и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока U₂=Ir. Сумма U₁+U₂ и является систематической погрешностью измерения . Для расчёта U₂ необходимо знать силу тока I, текущего через вольтметр.

В режиме холостого хода показания вольтметра U соответствует падению напряжения на сопротивлении вольтметра. Поэтому , отсюда . Наконец, в подавляющем большинстве случаев, встречающихся на практике, U₂<<U₁, т. е. погрешность, связанная с падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока, составляет малую часть систематической погрешности измерения .

Однако могут встречаться и такие варианты измерения, когда источник тока имеет сравнительно большое внутреннее сопротивление (как правило, большим внутренним сопротивлением обладают батарейки и аккумуляторы, бывшие долго в употреблении). В этом случае U₂ может быть сравнимо с U₁ или даже превышать его. Тогда относить U₂ к погрешности определения  нерационально, так как суммарная систематическая погрешность может оказаться неоправданно большой. В таком случае наиболее рационально рассчитать U₂ и учесть эту величину при определении ЭДС , т.е. ввести поправку на падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока. Таким образом, допустимо рассматривать U₂ не как систематическую погрешность измерения, а как малую рассчитываемую поправку при определении .

Всё же заметим, что в большинстве случаев предпочитают не вводить эту поправку, а относить эту величину U₂ к систематической погрешности.

Выполняя работу, следует самостоятельно решить, отнести ли U₂ к систематической погрешности или рассматривать U₂ как поправку и тем самым получить более точное значение .

Случайная погрешность. Для вычисления случайной погрешности необходимо произвести 6-10 измерений  в идентичных условиях. Расчёт среднеквадратического отклонения производится по известной формуле:

где _i – показания вольтметра при i – ом измерении; _ср – среднее значение показаний вольтметра; n – число измерений.

При электрических измерениях случайная погрешность, как правило, значительно меньше систематической, что отражает тот факт, что электроизмерительные приборы конструируются с высокой степенью защиты от внешних воздействий. Рассчитав величину  для случайной погрешности, можно убедиться в справедливости высказанного утверждения.

Погрешность остальных, определяемых в работе величин, вызывается, в основном, систематической погрешностью измерений. Поэтому для величин r , Р_полезн и Р_полн необходимо рассчитать только систематическую погрешность.

Формулу для определения систематической погрешности внутреннего сопротивления  r источника тока получим, используя закон Ома:

;  .

Продифференцировав последнее выражение и преобразовав его, получим формулу для расчёта максимальной погрешности:

,

где I и U – показания амперметра и вольтметра при конкретном измерении; I и U – основные погрешности амперметра и вольтметра, определяемые по паспортным данным прибора.

Из формулы для r следует, что погрешность тем меньше, чем больше величина I. Поэтому расчёт величины внутреннего сопротивления источника тока следует производить при максимальном I.

Продифференцировав формулы (3) и (4) и перейдя затем к формулам погрешности по известным правилам, получим:

; .

Погрешность  может быть получена в соответствии с формулой (5):

.