Теперь решим его относительно : отсюда получим рабочую формулу: .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется вязкой жидкостью?

2. В каких единицах измеряется вязкость?

3. С какой целью верхнее кольцо устанавливается ниже уровня жидкости?

4. Напишите уравнение вязкости и дайте определение коэффициента вязкости.

Лабораторная работа №12

Определение модуля упругости методом изгиба

Приборы и принадлежности: Две опоры с индикатором, испытуемый образец, грузы, рулетка, штангенциркуль.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Знать виды деформации.

2. Теорию упругой деформации.

3. Знать вывод формулы:

где (Р) – сила вызывающая изгиб, (l) – длина стержня, () - стрела прогиба, (b) – ширина поперечного стержня, (h) – высота поперечного стержня.

4. Деформация изгиба

5. Физический смысл модуля Юнга.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Определить модуль Юнга.

2. Обработать результаты измерений.

№

Р

h

в

l

отсчет по индикатору

λ

Е

Eср

∆E



f%

нуль

нагрузка

разгрузка

1. 2. 3.

а0^/= а0^//=

а1^/= а2^/= а3^/=

а1^//= а2^//= а3^//=

Измерение и обработка результатов

1. Измеряют ширину (b) поперечного сечения стержня и находят среднее значение 3-4 измерений в разных местах.

2. Измеряют расстояние между опорами (рабочую длину стержня -l).

3. Снимают отчеты по индикатору для ненагруженного стержня а₀.

4. Постепенно нагружая стержень, снимают отчеты ( а₁^/, а₂^/, а₃^/ ).

5. Постепенно разгружая стержень, снимают отчеты ( а₁^//, а₂^//, а₃^// ).

6. Снимают отсчет по индикатору после полной разгрузки стержня а₀^//.

7. Вычисляют стрелу прогиба ( λ₁, λ₂, λ₃ ) и модуль Юнга Е.

8. Заполняют таблицу.

ОПИСАНИЕ К РАБОТЕ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ ИЗГИБА.

Модуль Юнга можно определить методом изгиба, концами положенного на твердые опоры и нагруженного в середине грузом определенного веса. Действие этой силы вызывает деформацию изгиба, которая характеризуется стрелой прогиба, т.е. расстоянием на которое опустится точка приложения силы, действующей на стержень под действием самой силы. Стрела прогиба связана с действующей силой и размерами стержня формулой: , где (λ) – стрела прогиба, (Р) – сила вызывающая прогиб, (l) – длина стержня, (b) –ширина поперечного сечения стержня, (h) – высота поперечного сечения.

Отсюда модуль Юнга:

Таким образом, для определения модуля Юнга методом изгиба, необходимо измерить линейные размеры образца и величину прогиба (λ), вызванную нагрузкой (Р). Стрела прогиба определяется индикатором часового типа. Большая стрелка индикатора показывает сотые доли (мм), а малая стрелка целые (мм). Отсчет можно производить по черной и красной шкале (по которой удобнее). Под влиянием трения стрелка останавливается не на нужном делении, а на некотором интервале возле него. Сила трения складывается с нагрузкой или вычитывается из него в зависимости от направления движения, стрелки индикатора. Чтобы исключить влияние трения в индикаторе, показания снимаются два раза одной и той же нагрузки, при постоянном увеличении и уменьшении нагрузки. Нагружать и разгружать стержень следует осторожно, не сообщая толчков стержню и индикатору в том или ином направлении, из двух полученных отчетов берут среднее значение: , , , .

Стрела прогиба определяется как разность показаний нагруженного индикатора и ненагруженного индикатора (среднее значение) λ₁=а₁-а₀, λ₂=а₂-а₀, λ₃=а₃-а₀.

График растяжения:

σ_п – предел пропорциональности

σ_у – предел упругости

σ_пр – предел прочности

σ_т – предел текучести

Закон Гука для растяжения: σ=Eε где т.е.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется модулем Юнга?

2. Закон Гука ( сформулировать и записать формулу ).

3. Какой вид будет иметь график деформации растяжения?

4. Что такое предел упругости?