Министерство сельского хозяйства РФ
Мичуринский государственный аграрный университет
Кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита
Корреляция и регрессия
Учебное пособие по статистике
Мичуринск-2008
Содержание
Стр.
Введение 3
Понятие о корреляционной связи и предпосылки её использования 5
Определение наличия и выбор формы связи 11
Измерение тесноты связи и оценка существенности корреляции 21
Построение и оценка однофакторных моделей (уравнений) регрессии 44
Регрессия и корреляция при многофакторной зависимости 54
Контрольные вопросы и тесты 67
Задачи для самостоятельного решения 71
Список рекомендуемых источников 83
Введение
Статистика в современных условиях выступает как инструмент анализа рыночной экономики как на микро -, так и на макроуровне.
Управление предприятиями предполагает точное знание трудовых, земельных, производственно – технических и финансовых ресурсов, их соотношение и использование.
Для целей управления нужно вовремя получать соответствующую информацию о ходе производственных процессов и достигнутых результатах и быстро и рационально обработать полученную информацию с тем, чтобы принять правильное решение.
В решении этих задач важное место принадлежит статистическим методам, в том числе корреляционно-регрессионному анализу.
Регрессионно-корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально-экономических явлений и процессов, для выявления резервов, для прогнозирования и различных плановых расчётов. Использование этих моделей позволяет расширить возможности анализа. При обычных, традиционных методах анализа и оценки деятельности предприятий показатели изучаемого предприятия сравниваются со среднеотраслевыми (в сельском хозяйстве - со среднерайонными) показателями. При этом уровень результативного показателя на данном предприятии и средний его уровень по той или иной совокупности предприятий отличаются один от другого за счёт очень многих факторов, некоторые из которых полностью зависят от предприятия и отражают качество его работы, другие же лишь частично зависят от предприятия или даже почти не зависят от него.
Путём подстановки в регрессионно-корреляционную модель значений наиболее важных, существенных факторов на данном предприятии получают расчётный уровень результативного показателя, сравнение с которым фактического уровня более правильно и обоснованно.
Предприятия, у которых эффективность использования включённых в модель факторов значительно выше средней по всей совокупности, могут быть исследованы с целью выявления передового опыта или каких – либо благоприятных обстоятельств, способствующих высокой эффективности, предприятия же, у которых эффективность факторов ниже средней, необходимо исследовать, чтобы выявить причины этого и вскрыть неиспользованные резервы.
Прогнозирование осуществляется путём подставки в построенную модель значений факторов в определённом будущем. При этом, в случае, когда исходной базой является пространственная информация, значение факторов находятся, как правило, экспертным путём, на основании заключений специалистов в данной области. Когда же информация задана за ряд периодов, прогнозные значения факторов могут быть рассмотрены на основе экстраполяции трендов.