МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

Морев А.В.

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ

ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЩЕЛИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

ПО КУРСУ «ФИЗИКА»

для студентов специальности

280201 “Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов” очной формы обучения

Тюмень, 2010

УДК 531.19

M-79

Морев А.В. Изучение дифракции плоской волны на щели: методические указания к лабораторной работе по курсу «Физика» для студентов специальности 280201 “Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов” очной формы обучения. - Тюмень: РИО ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2010. – 9 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по курсу общей физики, раздел «Оптика».

Методические указания содержат краткую теоретическую часть и контрольные вопросы. В пособии даны методические рекомендации по порядку выполнения работы, математической обработке результатов измерений и оформлению таблиц.

Рецензент: Третьяков П.Ю.

Тираж 50 экз.

© ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »

© Морев А.В.

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »

Содержание

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1. Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Экспериментальная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4. Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Введение

Методические указания предназначены для студентов специальности 280201 “Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов” очной формы обучения, соответствуют действующей программе курса физики.

В указаниях кратко излагаются теоретические основы изучаемых явлений, даются описания лабораторных установок, методик выполнения упражнений и способов обработки результатов измерений. В конце работы предлагаются контрольные вопросы, акцентирующие внимание студентов на самые важные части теории и проведенного эксперимента.

Работа посвящена изучению дифракции плоской волны.

Цель работы – определение относительного распределения интенсивности в максимумах при дифракции на щели.

Оборудованием служит установка ФПВ-05-3.

1. Теоретическая часть

Под дифракцией света понимают всякое отклонение распространения световых волн вблизи препятствий, встречающихся на их пути, от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут огибать препятствия, попадать в область геометрической тени. Явление дифракции обусловлено волновыми свойствами света.

Для объяснения явления дифракции Френелем был использован принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка волнового фронта является источником волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью υ. Развивая принцип Гюйгенса, Френель предположил, что все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в одинаковой фазе и, следовательно, представляют собой совокупность когерентных источников. Распространяясь, волны от всех когерентных источников интерферируют друг с другом.

Таким образом, в общем виде принцип Гюйгенса-Френеля можно сформулировать следующим образом: каждая точка среды, до которой дошла волна, становится самостоятельным источником вторичных волн; новый фронт волны образуется в результате интерференции вторичных волн.

Рисунок 1 – Дифракция Фраунгофера на одной щели.

Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны, падающей перпендикулярно на экран с узкой щелью АВ (рисунок 1). Дифракцию плоской волны (“в параллельных лучах”) называют дифракцией Фраунгофера.

В данных условиях все точки фронта AB волны внутри щели являются центрами когерентных вторичных волн. Лучи, соответствующие этим волнам, отклоняются под различными углами к оси пучка. Параллельные лучи, отклонившиеся во всех точках щели под некоторым углом φ, с помощью линзы собираются в точке F экрана, помещенного в ее фокальной плоскости, и при этом интерферируют между собой. Результат интерференции зависит от разности хода у этих лучей. (Как доказывается теоретически, линза не изменяет разности хода, с которой лучи в нее вступают.)

Лучи, отклонившиеся под некоторым углом φ, приобретают разность хода ∆, которую можно определить, построив фронт волны для отклонившихся лучей.

Для крайних лучей (рисунок 1) разность хода имеет вид:

(1)

Разделим фронт волны в щели на части или зоны (их называют зонами Френеля) так, чтобы разность хода между крайними лучами в зоне равнялась половине длины волны /2. Из геометрических соображений следует, что число зон будет

(2)

В зависимости от соотношения между a, φ и λ число зон может получиться четным или нечетным.

В каждых двух соседних зонах имеются симметрично расположенные лучи с разностью хода /2, которые, фокусируясь в точке F (рисунок 1) и интерферируя между собой, взаимно гасятся. Поэтому, если при данном угле φ наклона лучей на ширине щели укладывается четное число зон, то результатом интерференции в точке F будет минимум – темная линия.

Если при другом угле φ₁ наклона лучей на ширине щели укладывается нечетное число зон, то, фокусируясь на экране и интерферируя между собой, лучи всех четных зон попарно взаимно гасятся; лучи остающейся нечетной зоны образуют светлую полоску – максимум, но значительно менее яркий, чем нулевой максимум. Рассмотрим картину, которая наблюдается на экране (рисунок 2).

Р

исунок 2 – Вид дифракционной картины

при дифракции от одной щели (с качественным соблюдением масштаба по интенсивности).

Направления (угол φ) на максимумы определяются условием:

(3)

где m = 1, 2, 3 …

Откуда

(4)

Направления на минимумы определяются условием

(5)

где m = 1, 2, 3 …

Откуда

(6)

Таким образом, в результате дифракции монохроматического света в узкой щели на экране наблюдается картина чередующихся светлых полос – максимумов, разделенных темными линиями – минимумами.

Лучи, не изменившие направления, не приобретают разности хода и по всей ширине щели фокусируются линзой в точке F₀ (рисунок 1). На экране наблюдается линия максимальной яркости – нулевой максимум (рисунок 2).

Расчет дифракционной картины показал, что относительное распределение интенсивности в максимумах дифракционной картины при дифракции на щели определяется выражением:

(7)

где m = 1, 2, 3 …- порядок максимума, I₀ – интесивность центрального максимума.