3. Количественные характеристики процесса поглощения веществом – излучения
При прохождении
пучка электронов через слой вещества
только часть из них попадает в счетчик.
Медленные электроны затормозятся и
останутся внутри слоя. Некоторая часть
электронов отразится от слоя. Быстрые
электроны после прохождения слоя
вещества получат самые различные
направления в результате рассеяния;
только часть из них попадет в счетчик.
С ростом толщины слоя число поглощаемых
и рассеиваемых электронов растет и
поэтому число электронов, попадающих
в счетчик, уменьшается. При некоторой
определенной толщине слоя
,
называемой толщиной
слоя полного поглощения,
даже самые быстрые электроны, имеющие
энергию
,
перестают попадать в счетчик. Кривая
зависимости числа электронов
,
зарегистрированных счетчиком, от толщины
слоя
,
называется кривой
поглощения.
Кривая поглощения,
приведенная на рисунке 2, имеет характерную
форму: быстрое падение в начале от
и плавный (асимптотический) переход в
горизонтальную прямую возле
.
Кривая не достигает нуля при
,
поскольку всякий счетчик регистрирует
некий фон
,
связанный со слабым радиоактивным
загрязнением окружающих предметов и
космическим излучением.
Рис. 2. Кривая поглощения – частиц.
В результате изучения поглощения – излучения разными веществами были установлены следующие закономерности.
1. При данной
граничной энергии
бета–спектра толщина слоя полного
поглощения
приблизительно обратно пропорциональна
плотности вещества
.
Действительно, чем выше плотность
вещества, тем больше атомных электронов
содержится в
вещества. Поэтому в веществе с большой
плотностью движущиеся электроны чаще
встречаются с электронами атомов,
быстрее расходуют свою энергию и поэтому
преодолевают слой меньшей толщины.
Так как толщина
слоя
приблизительно обратно пропорциональна
,
то произведение
для данной граничной энергии
является приблизительно одинаковым
для всех веществ:
.
(2)
Величину
называют пробегом
электронов с заданной граничной энергией.
Этой величиной удобно пользоваться,
т.к. она почти не зависит от свойств
поглощающего вещества. Пробег
измеряется в граммах на квадратный
сантиметр материала, способного
практически полностью ’’поглотить’’
все электроны данной энергии.
2. Пробег электронов с ростом граничной энергии увеличивается. При граничной энергии > 0,8 МэВ эта зависимость является линейной и может быть представлена формулой:
где энергия
выражена в МэВ,
в
,
в
.
Это соотношение получено опытным путем
для случая, когда в качестве поглотителя
использован алюминий. При приближенных
оценках формулу можно использовать для
элементов, стоящих в начале и середине
периодической таблицы Менделеева. Зная
величину пробега электронов
,
на основе вышеприведенной формулы можно
рассчитать граничную энергию
.
(3)
Для элементов с большим порядковым номером ( > 70 – 80) пробег электронов оказывается заметно меньшим, что связано с усилением влияния тормозного излучения электронов.
3. Кривая поглощения может быть приближенно описана экспоненциальным законом:
(4)
где
– число электронов, попадающих в счетчик
при отсутствии поглощающего слоя
;
– число электронов, попадающих в счетчик,
при толщине слоя
;
– коэффициент поглощения.
Прологарифмируем обе части уравнения (4)
(5)
Отсюда видно, что
кривая поглощения в полулогарифмическом
масштабе (т.е. зависимость
)
представляет собой прямую линию, по
тангенсу угла которой можно определить
коэффициент поглощения:
(6)
Соотношение (4) справедливо для толщин, не слишком близких к . Вблизи наклонная прямая на графике зависимости плавно переходит в прямую линию, параллельную оси абсцисс. Физический смысл коэффициента поглощения легко определить, продифференцировав уравнение (5), считая постоянной величиной:
(7)
Из полученного
соотношения следует, что коэффициент
поглощения представляет собой
относительное уменьшение числа
электронов, прошедших через слой
материала единичной толщины. Измеряется
в обратных сантиметрах (
).
4. Коэффициент
поглощения
приблизительно прямо пропорционален
плотности вещества при данной граничной
энергии
– спектра. Опыт показывает, что отношение
(при данном значении
)
оказывается приблизительно одинаковым
для всех веществ.