Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задачи / Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задача 140

140. _{Для кривошипно-ползунного механизма найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений звена} BC (звена 2) в его движении относительно стойки (звена 0). Дано: l_AB=50 мм, l_BC=150 мм, φ₁=90°, угловая скорость кривошипа АВ постоянна.

Для построения плана положений механизма необходимо:

проставить точку опоры A и прямую траектории точки C;

из точки A построить отрезок AB длиной l_AB под углом φ₁;

из точки B построить отрезок BC длиной l_BC на прямую траектории точки C.

При неподвижной стойке вектор скорости точки B перпендикулярен звену 1, вектор скорости точки C направлен вдоль прямой траектории точки C. Мгновенный центр скоростей жёсткого звена располагается на пересечении перпендикуляров к векторам скоростей всех его точек. Для заданного положения механизма векторы скоростей точек B и C совпадают. Мгновенный центр скоростей находится на пересечении параллельных прямых в бесконечности.

Мгновенный центр ускорений определяется свойством подобия, согласно которому концы абсолютных ускорений точек звена на плане ускорений образуют фигуру, подобную той, которую эти точки образуют на звене и эти фигуры располагаются сходственно.

;

.

.

м/с	0,05	0	0,05

Для построения плана ускорений механизма необходимо:

проставить полюс ускорений;

отложить от полюса цепь из векторов ускорения точки B (параллельно AB в направлении от точки B к точке A) и нормального ускорения точки C относительно точки B (параллельно BC в направлении от точки C к точке B);

отложить от конца вектора нормального ускорения точки C относительно точки B (перпендикулярно BC) и от полюса (параллельно прямой траектории точки C) до совпадения векторы тангенциального ускорения точки C относительно точки B и точки C соответственно.

;

;

;

;

;

;

;

.

м/с^2	0,05	0	0,05	0	0,053	0,0177

Для определения мгновенного центра ускорений необходимо совместить концы векторов ускорений точек B и C отмасштабированного плана ускорений с точками B и C механизма. Мгновенный центр ускорений располагается в полюсе совмещённого плана ускорений.