З досвіду роботи
2008
Упорядник: Міндер Н.М. – учитель математики
Селецької ЗОШ І-ІІІ ст.
Мета посібника:
В даному посібнику поміщено матеріали навчального творчого проекту учнів на уроках математики. Пропоную зразки учнівських проектів.
З досвіду роботи для вчителів математики.
Рецензенти: Лаврович Т.В. методист методичного кабінету відділу освіти Дубровицької райдержадміністрації.
Відповідальний за випуск: Белеля Ж.П. заступник директора з навчально-виховної роботи Селецької ЗОШ І-ІІІ ст.
Затверджено радою методкабінету Дубровицької райдержадміністрації
(протокол № 1 від 01.09.2008р.)
Проект – це задум, план, прообраз певного об’єкта, сукупність документів і розрахунків, необхідних для його створення.
Енциклопедичний словник.
Використання проектної технології в навчально – виховному процесі сприятиме підвищенню рівня якості освіти та підготовки молоді до життя й виходу на ринок праці.
За результатами досліджень різних міжнародних організацій, учні з пострадянських держав відрізняються від своїх зарубіжних однолітків великим обсягом знань і водночас неспроможністю застосовувати їх у реальному житті. Використання в навчальному процесі методу проектів, дає змогу подолати ці розбіжності, навчити дітей самостійно здобувати нові знання та застосовувати їх на практиці.
Адже теоретичні знання – це база, на основі якої формується вміння та навики.
Мозок добре впорядкований, вартий більше ніж добре наповнений.
М. Мотель.
Від автора.
Альтернативою традиційним методам навчання може бути метод проектів. Цей метод не можна назвати принципово новим, адже істинна iнновацiя в галузi педагогiки - явище надзвичайно рiдкiсне. Як правило, цей розгляд на новому розвитку педагогiчних, соцiальних, культурних досягяень, давно забутих педагогічних iстин, якi використовувались в інших умовах. Метод проектiв завжди орiєнтовавий на самостiйну роботу учнiв: iндивiдуальну, групову, парну, яку учнi виконують протягом певного часу. Цей метод органiчно поєднується з ґрунтовим пiдходом до навчання. Якщо говорити про метод проектiв як педагогiчну технологiю, то вона включає в себе сукупність дослідницьких, пошукових, проблемних методiв, творчих за своєю суттю. Процес роботи за методом проектiв складається з кiлькох основних етапiв, назви i змiст яких незначно вiдмiннi у рiзних авторiв. Якщо узагальнити iсторичний досвiд розробки методу проектів, то можна видiлити такі основнi його етапи.
Вибiр теми. Учнi пропонують теми, а вчитель допомагає їм у виборi однієї з них. Якщо проводиться перший проект у якомусь класi, то цей пункт опускається.
Визначення мети. Вчитель допомагає учням визначити найактуалънішi і водночас посильнi для учнiв завдання на певний проміжок часу.
Розробка проекту - плану дiялъностi для досягнення визначеної мети. На цьому етапi вiдбувається вибiр методiв i засобiв для роботи над проектом. Наприклад, експеримент, iнтерв’ю, соцiологiчне опитування, вивчення лiтератури, пошук інформацiї.
Виконання проекту. Конкретна практична робота або низка практичних кроків до поставленої мети. Час виконання i термiн проміжного контролю визначаютъся вчителем.
Підбиття підсумків або презентацiя проекту проводиться як пiд час уроку, так i в позаурочний час.
Сьогодні пропонується кiлька варiантів класифiкацiї проектiв, а саме: - за складом учасників (колективнi, груповi, індивідуальні);
за метою спрямування (продуктивнi, пiзнавальні, самовиховання, розважально - iгровi творчi);
- за тематккою;
-за терміном реалiзації тощо.
Вимоги до використання методу проектів: Наявність значущої в дослiдницькому планi проблеми, яка вимагає інтегрованих знань
практична, теоретична і пізнавальна значущiсть результатiв; смостiйиа дiяльність учнів (індивiдуальна, групова); структурне планування проекту iз зазначенням поетапних результатiв; використання дослiдницьких методiв.
Вибiр тематики проектiв необмежений: учитель пропонує тему вiдповiдно до навчального плану. Учні самі пропонують теми проектiв, особливо для позаурочної дiяльностi.
Для використання на уроках, на мою думку, найбiльш придатні такі проекти:
1. Дослідницькі проекти. Вимагають добре продуманої структури, актуальності предмета дослiдження, вiдповiдних експериментальних i дослідницьких робiт, методів обробки інформації. Структура їх наближена до істинного дослідження. Цей тип проектiв пов’язаний з аргументаціією актуальності теми, формулюються проблеми дослiдження, зазначенням джерел iнформацiї, висуванням гiпотез i обговоренням отриманих даних, оформленням результатiв дослiджень.
2. Рольовi, або iгровi проекти. У таких проектах структура тiльки окреслюється і залишається вiдкритою до завершення роботи. Учасники виконують певнi ролi, зумовленi змістом і характером проекту. Це можуть бути учаскики виробничого процесу: науковцi, технологи, iнженери з охорони працi i т.д. Ступінь творчостi тут дуже високий, результати виявляються тiльки пiсля завершения проекту.
3. Інформаційні проекти.
Спрямовані на збiр інформації про певний об’єкт, явище, їх аналіз i узагальнення фактiв. Структура такого проекту може бути визначена планом:
- мета проекту, його актуальність;
- джерела iнформацiї (лiтературнi, засоби масової iнформацiї, бази даних, анкетування, “мозкова атака”);
- обробка iнформації (аналiз, узагальнення, зiставлення з вiдомими фактами, аргумеитованi висновки);
- результат-презентацiя.
4. Прикладні проекти. Вiдрiзняються чiтко продуманим результатом діяльності учнiв, орiєнтованим на соцiальнi iнтереси самих учнiв. На уроках доцiльно використовувати короткотермінові проекти, якi можна опрацювати на двох-трьох уроках з предмета, використовуючи знання з інших предметiв (фiзика, бiологiя, географiя).
Релiзацiя методу проектiв на практиці веде до змiни позицiї учителя. Із носія готових знань вiн перетворюється на органiзатора пiзнавальної дiяльностi своїх учнiв. Змінюється психологiчний клiмат в класі, оскiльки вчителю доводиться переорієнтовувати свою навчально-виховну роботу і роботу учнiв на рiзноманітні види самостiйної дiяльностi, на пріоритет дiяльностi пошукового дослiдницького, творчого характеру
Загальні підходи до структуризації проектів.
- Вибiр теми проекту, його типу, кiлькостi участників. - Можливi варiанти проблем, якi потрiбно дослiдити в рамках проекту, обдумуються вчителем. Самi проблеми пропонують учнi з допомогою вчителя (допомiжнi запитання, ситуації, що допомагають формулювати проблему, «мозковий штурм»).
Розподіл завданнь за групами,обговорення можливих методів дослідження, пошуку інформації, творчих розв’язків.
Самостійна робота учасників проекту за своїми індивідуальними та груповими планами.
Поетапне обговорення отриманих результатів у групах.
Захист проекту.
Колективне обговорення, експертиза, оголошення результатів, оцінювання роботи, формулювання висновків.
Параметри зовнішнього оцінювання проекту
Значущість і актуальність проблеми, адекватність теми, що вивчається.
Коректність методів досліджень і обробки даних.
Активність кожного учасника відповідно до його індивідуальних можливостей.
Колективний характер рішень.
Характер спілкування, взаємодопомоги, взаємодоповнення учасників проекту.
Залучення знаннь з інших предметів.
Уміння аргументувати свої висновки.
Естетика оформлення результатів.
Уміння відповідати на запитання опонентів, лаконічність і аргументованість кожного виступу.
Проекти органічно вступають в навчальний процес або виконуються в позаурочний час. Метод проектів як метод навчання відповідає основним положенням системи освіти: Формує критичне і творче мислення як приоритетні напрямки інтелектуального розвитку людини. Критичне мислення сприяє розвитку таких навичок: аналіз інформації, вибір і порівняння фактів, встановлення асоціацій з вивченими явищами, фактами, самостійність, логічна побудова доказів, систематизація результатів.
Творче мислення передбачає такі навички: мисленний експеримент, самостійне використання знань для розв’язання нової задачі, здатність комбінувати відомі методи, комплексний підхід до проблеми, здатність передбачати можливі наслідки рішень, що приймаються, встановлювати причинно – наслідкові зв’язки, інтуїтивне розв’язання проблеми.
Метод проектів дає змогу розв’язати завдання формування всіх перерахованих вище інтелектуальних умінь критичного і творчого мислення. Колективна та індивідуальна робота над тією чи іншою проблемою, яка має на меті не тільки розв’язати дану проблему і довести правильність її розв’язку, а й показати результат своєї діяльності як певний продукт, передбачає необхідність у різні моменти пізнавальної, експериментальної творчої діяльності використовувати сукупність перелічених вище навичок. Усі ці навички потрібно формувати. Для цього і використовується метод проектів.
Розглянемо приклади реалізації проектної технології у процесі викладання.
Керівник проекту: Міндер Н.М.
Учасники проекту: учні 5-Б класу.
Тип проекту: навчальний.
Актуальність проекту.
Девіз: Допоможи мені це зробити самому.
Ідеально відповідає цій потребі проектна діяльність, бо вона сприяє активному залученню учнів до продуктивної творчої праці. Актуальним залишається питання підвищення рівня навчальних досягнень школярів з математики.
Даний проект сприяє формуванню проектної компетентності учнів, створює оптимальні умови для їх самореалізації життєвих планів особистості школяра.
Мета і завдання проекту.
Активізувати пізнавальну діяльність учнів.
Сприяти розвитку інтелектуальних і творчих здібностей. Розвивати навички мислення, прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватись в інформаційному просторі, формувати навички дослідницької діяльності, на основі спільної праці учнів. Розвивати в учнів уміння оцінювати та самооцінювати набуті знання.
Формувати вміння генерувати ідеї, працювати в групі.
Механізм реалізації проекту.
Постановка проблеми.
Визначення теми та мети проекту, ознайомлення учнів із суттю проекту та основними етапами його реалізації.
Робота з інформаційними ресурсами.
Орієнтовні напрямки реалізації проекту.
Учні об’єднуються в групи з урахуванням бажань, здібностей, нахилів, способу мислення.
Тема проекту: цифри, натуральні числа.
Учні поділені на 4 групи.
Мандрівники в минуле,
Дослідники,
Психологи,
Журналісти.
Завдання для групи «Мандрівники в минуле», вивчення історії виникнення цифр і чисел.
Робота з додатковими джерелами інформації.
Створення усного журналу «цифри та числа»
Завдання для групи «Дослідники»
Моделювання проблеми математичною мовою, створення ігрової ситуації, виготовлення наочності (читання чисел), створення презентації «цифри у віршах».
Завдання для групи «Журналісти»
Пошук та підготовка цікавих матеріалів про цифри і числа (кросворди, ребуси, загадки), участі у конкурсі «створи казку», створення газети «математичний вісник».
Очікувані результати.
Активізація пізнавальної діяльності учнів.
Підвищення інтересу до вивчення математики.
Розвиток інтелектуальних і творчих здібностей учнів.
Формування навичок самостійної роботи з додатковими джерелами інформації.
Формування вміння працювати в групі, генерувати ідеї.
Оцінка та самооцінка проекту.
Поміркуйте над тим, що вам вдалося найкраще критично оцінить свою роботу. Дайте відповіді на такі запитання:
Чого ви разом з однокласниками навчилися?
Яких умінь і навичок набули, працюючи над проектом?
У чому полягають переваги роботи у групі?
Як ви можете вдосконалити свої навички й вміння для кращого вирішення проблем.
Представлення результатів діяльності учасників.
Усний журнал «цифри та числа»
Наочність: «читання чисел»
Презентація «цифри у віршах і в житті».
Конкурс на кращу учнівську казку про натуральні числа і цифри, математична газета.
Сценарій проекту.
Шановні гості: вітаємо вас і запрошуємо нас послухати. Ми отримали завдання знайти цікаві матеріали про цифри і числа.
І підготували матеріали про цифри у віршах і сучасне значення чисел.
Мандрівники в минуле.
Наша група отримала завдання з’ясувати історію виникнення цифр і чисел. Тому ми здійснили подорож у минуле та дізнались про таке:
Керівник групи «Журналісти»:
Наше завдання полягало в тому, щоб зібрати цікаві матеріали про цифри і числа.
Підсумком нашої роботи став випуск газети «Юний математик». Ми оголосили конкурс «Створи казку», і переможницею стала Ляхович Ліля. Крім того зібрали багато ребусів, загадок, кросвордів. Найкращі з них ви можете побачити в нашій газеті і спробувати розгадати їх.
Керівник групи «Психологи».
Нашим завданням було: підібрати матеріал (тест) на увагу і швидкість реакції. Виявити хто самий уважний.
Щоб досягти успіхів в житті і навчитись долати будь – які труднощі, потрібно керувати своєю увагою, підкоряти її своїй волі. Тому ми вважаємо, що увага головна в житті.
Усний журнал «Мандрівників в минуле».
На сцену виходять представники Індії, Єгипту, Римляни, Араби, Слов’яни.
- Вибігає первісна людина.
Багато тисяч років тому наш далекий предок зліз з дерева на землю, піднявся на задні ноги і похитуючись вийшов на поляну в лісі. Однією рукою він схопив палку з допомогою якої передав свої скромні погляди на життя. Він підняв один палець – це означало одного звіра забив. Два пальці – двом дітям приніс. Кисть руки
це - 5. Дві руки – це десять - найбільше число.
Пройшов час і наш предок став людиною.
Цифри – це символи чисел, це знаки, за допомогою яких передаються числа на письмі а потім цифри. Вважали, що Прометей навчив людей лічити. Спочатку люди обходились без чисел. Просто встановлювали відповідність між множинами. Перш за все множини предметів представлялись за допомогою малюнка.
1 – піднятий палець.
2 – два пальці
10 - з’єднані руки
100 – згорнута вимірна мотузка
1000 – квітка лотоса
Це застосовували в Єгипті.
Єгипетська система.
I II
III IIII
IIIII
IIIIIIII
1 2 3 4 5 8 100
В Європі нова система нумерації стала відома на початку 13ст. Леонардо Пізанський в 1202р. у книзі обчислень дав пояснення нумерації.
Індійська система
Цифра походить від слова «сифрс» - що в перекладі означає «порожнє місце». Індійці там де стоїть нуль, ставили крапку. Коли з’явився нуль, то він прозивався цифрою до 18ст. а потім дістав назву «нулюс» - що означає ніякий.
Індійська система
1 10 100 1000 10000 100000 10000000 10000000
Римська нумерація
Складається ця система нумерації із 2 і 1 ст. до н. е. коли Римська держава досягла найвищого рівня розвитку культури. За основу нумерації взято 7 літер.
I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M – 1000.
Решта утворювались додаванням і відніманням знаків.
Римська система незручна, оскільки написання великого числа потребує великої кількості символів. Зараз римськими цифрами здебільшого позначають ювілейні та історичні дати, порядкові номери століть.
Числа слов’ян.
У слов’янській нумерації використовували не сім літер, а двадцять сім. За тим самим зразком, що й стародавні греки. Знаків багато, але ця система дозволяла виконувати математичні дії.
Над літерами, що зображували числа, ставится особливий значок – титло. Одиниця наприклад позначалася першою літерою слов’янської азбуки «аз», двійка – «буки», трійка – «веди», четвірка – «глагол»
I K Л М Н З О П И
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Десять століть тому не знали
числа більшого тисячі. Десять тисяч
здавалось їм дуже великим і називали
його «тьма». В рукописах 16 ст. «тьмою»
вже не називали 10000, вже найбільше число
1000000. крім цього з’являється і квадрильйон
.
- мільйон 
-
секстильйон
-
мільярд 
-
септильйон
-
трильйон 
-
октильйон
-
квадрильйон 
-
нонильйон
-
квінтильйон 
-
дециліон
-гугол
Арабські числа
В Індії полюбляли арабські числа. За час мандрів по світах написання знаків змінювалось. Пушкін говорив, що в основному шифрів, тобто цифр, покладено елемент прямокутника. Винайдена в Індії десяткова позиційна система виявилась найзручніша. Позиційна тому, що значення кожної цифри змінюється залежно від її місця в числі, а десяткова тому, що в основі лежить число 10. Цими числами ми користуємось донині.
Група «Дослідники»
Я, цариця наук Математика
Прийшла сьогодні, щоб розказати про цифри та числа.
Я один, чи одиниця,
Дуже я тонка як спиця.
Ну, а ось – цифра два,
Подивіться, як нова!
Прогинаю свою шию,
Ну а хвостик йде за нею!
А за двійкою, дивись,
Виступає цифра три,
За трьома йде чотири,
Гострий лікоть відставивши.
А за нею танцювать,
На папері цифра п’ять!
Праворуч руку протягнула,
Ніжку круто підтягнула.
Цифра шість – дверний замок
Зверху крюк, внизу кружок.
Я семірка – кочерга,
В мене є одна нога
У вісьмірки - два кільця
Без початку, без кінця
Цифра дев’ятьчи дев’ятка
Ах, вона як акробатка
Ця цифра подібна букві «о»
Це буде нуль, або нічого.
Він кругленькій та гарненький
Не позначає нічогенько.
А я зараз вам погадаю.
Десь далеко за горами
За широкими морями
У країні див й чудес
Народилась я з небес
У країні магів світу
Не простих, талановитих
Поміж цифр і теорем
Владарює цар Богем
Він мене всьому навчав
Й шлях в науку показав
Наказав Богем читати
Й книгу завжди шанувати
Не даремно все вивчала
Магом світу я вже стала
Силу чисел уже маю
Й людям я допомагаю
Цифри правду усю кажуть
Поведуть і все покажуть
Вони долю провіщають
І творить допомагають
От приїхавши до вас
Погадати прийшов час
От ви мені сказали що народилися 11 числа. Вам можна поспівчувати, адже природа обділила вас і ви отримали мало енергії, але водночас маєте купу бажань.
А ви народилися під знаком трійки, а трійкам фортунить від самого народження.
Ви народилиль 8 числа. Вісімка це символ незмінної долі, є сильне число. У вас виникне питання, звідки, я це все взяла, часом не видумала. Та ні, все це насправді вивчає наука, яка побудована на силі чисел.
Ну, звичайно, це не правда,
Я не маг і не чаклун,
Але цифри це насправді,
Силу мають чарівну.
Ми група «Психологи» і я підготувала тест на увагу. Умова тесту: я буду говорити числа, а вам потрібно говорити навпаки. Наприклад: 145-541.
Отже, ви бачите, хто уважний у класі. Так що виробляйте увагу.
А мій тест на швидкість реакції (шахматна дошка) на якій написані цифри не по порядку. Хто найбільше по порядку назве чисел?
1 |
14 |
10 |
22 |
6 |
19 |
24 |
8 |
27 |
12 |
31 |
21 |
4 |
29 |
18 |
17 |
33 |
25 |
34 |
2 |
28 |
11 |
35 |
23 |
16 |
3 |
26 |
32 |
13 |
5 |
9 |
15 |
30 |
7 |
20 |
Ми група «Кореспонденти». Створили газету «Юний математик».
Метод Проектів використовую і на уроці.
Конспект уроку у 7 класі.
Тема: Розв’язування задач і вправ.
Мета: Розкрити навички і вміння розв’язати вправи на множення одночленів, піднесення до степеня, сприяти розвитку обчислювальних навичок, творчих здібностей, логічного мислення, виховувати зацікавленість учнів математикою.
Тип уроку: Узагальнення і систематизація знань.
Обладнання: Кольорова крейда, таблиці, картки із завданнями, перфокарти, вершини слави, комп’ютер.