ДОНБАССКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению семестрового задания по курсу
"ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ"
(для студентов специальности 6.0904)
АЛЧЕВСК 1999
КАФЕДРА ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению семестрового задания по курсу
"ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ"
(для студентов специальности 6.0904)
Утверждено
на заседании Методического Совета
Протокол № 5 от 01.03 1999 г.
УДК 621.771.001
Методичні вказівки щодо виконання семестрового завдання по курсу "Теоретичні основи обробки металів тиском" (для студентів спеціальності 6.090404) /Склад. Луценко В.О., Гречихін О.Г. - Алчевськ: ДГМІ, 1999, - 20 с.
Викладена послідовність розрахунку зусилля пресування енергетичним методом та методом жорстких трикутників (верхнього оцінювання). Наведено список рекомендованої літератури.
Укладачі: В.О. Луценко, проф.
О.Г. Гречихін, асист.
Відп. за вип. В.О. Луценко. проф.
УДК. 621.771.001
Методические указания к выполнению семестрового задания по курсу "теоретические основы обработки металлов давлением" (для студентов специальности 6.0904) /Сост. Луценко В.А., Гречихин А.Г. - Алчевск: ДГМИ, 1999. - 20 с.
Изложена последовательность расчета усилия прессования энергетическим методом и методом жестких треугольников (верхней оценки). Приведен список рекомендуемой литературы.
Составители: В.А. Луценко, проф.
А.Г. Гречихин, ассист.
Отв. за выпуск: В.А. Луценко, проф.
Содержание
1. Энергетический метод 4
2. Метод верхней оценки (метод жестких треугольников) 7
3. Пример расчета:
3.1. Расчет усилия прессования энергетическим методом 9
3.2. Расчет усилия прессования методом верхней оценки 14
Для определения деформирующих усилий и деформации при обработке металлов давлением применяют аналитические и экспериментальные методы. К аналитическим методам относятся:
решение дифференциальных уравнений равновесия совместно с уравнением пластичности;
метод линий скольжения;
метод решения приближенных уравнений равновесия и уравнений пластичности;
метод верхней оценки;
метод сопротивления материалов пластическим деформациям;
метод баланса работ;
вариационные методы, (энергетический метод).
Рассмотрим два метода определения усилия прессования: энергетический метод и метод верхней оценки (метод жестких треугольников).
1. Энергетический метод
В этом методе используют закон сохранения энергии
где Nn - мощность внешних сил (Па):
Nb - мощность внутренних сил (Па).
Мощность внутренних сил равна алгебраической сумме мощности, затраченной на деформирование в пластической области (Nr) и мощности затраченной на преодоление сопротивления на линиях разрыва (Nр).
Мощность, развиваемую машиной определяем по формуле:
где Р – усилие деформирования, (Н);
Vo – скорость деформирования, (м/с).
Учитывая, что:
усилие прессования определяется по формуле:
При расчете усилия прессования необходимо учесть, что данный процесс идет в условиях плоской деформации.
Расчет усилия прессования ведется в следующей последовательности:
1.1. По заданной скорости (V*) определяют скорости деформации
(ξх и ξz):
При плоской деформации:
1.2. Определяют интенсивность скоростей деформация сдвига (f-) по формуле:
где γxz - скорость сдвига, определяемая по формуле:
1.3. Определяют скорость течения металла:
1.4. Определяют постоянный коэффициент (А),
При определении постоянного коэффициента используют известную скорость (Vz) и граничное условие:
где Н - высота контейнера (матрицы), мм;
b - ширина контейнера, мм;
а - размер выходного отверстия контейнера, мм.
1.5. Определяют линии тока при заданном поле скоростей.
Для определения линий тока используют дифференциальное уравнение линий тока:
и получают уравнение крайней линии тока, отделяющей зону затрудненной деформации от зоны пластической деформации. Затем строят эту линию.
1.6. Определяют мощность, затраченную на преодоление сопротивления на линиях разрыва.
Мощность, затраченную на преодоление сопротивления на крайней линии разрыва определяют методом численного интегрирования используя формулу:
где: к - максимальная величина касательного напряжения;
ΔV - разрыв скорости;
ℓ - длина линии разрыва.
Разрыв скорости определяется по формуле:
1.7. Определяют мощность затраченную на деформирование в пластческой области.
Для определения мощности используют формулу:
где w - объем деформируемого тела.
1.8. Определяют усилие прессования по формуле 4.