- •Додаток
- •6.040203 Фізика*
- •Програма практичних занять з квантової механіки
- •Тема 1. Особливості поведінки мікрооб’єктів. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 2. Хвильові властивості мікрочастинок. Співвідношення неозначеностей Гейзенберга. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 3. Самоспряжені оператори. Власні функції і власні значення. Комутатори операторів. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 4. Зміна квантових станів. Інтеграли руху. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 5. Стаціонарне рівняння Шредінгера. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Задачі для розв’язку
- •До розв’язку задачі № 124.
- •До задачі № 127.
- •Тема 8. Потенціальний перехід. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •До задачі № 136.
- •До задачі № 141
- •До задачі № 145
- •Тема 9. Лінійний гармонічний осцилятор. 4 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 10. Рух частинки у центрально-симетричному полі. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Кульові функції для та станів з точністю до нормовачного множника
- •Тема 11. Атом водню. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Радіальні хвильові функції для , станів з точністю до нормовочного множника.
- •Тема 12. Спін електрона. Магнітні властивості атомів. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 15. Система тотожних частинок. Багатоелектронні атоми і молекули. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 16. Електрон в ідеальному кристалі. 4 год.
- •Теоретичні відомості
- •Особливості квантового опису руху електрона в періодичному полі кристала.
- •Адіабатичне наближення.
- •Одноелектронне наближення (метод Хартрі-Фока)
- •Рух електрона в кристалі на прикладі лінійної моделі решітки (моделі Кроніга-Пенні):
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 17. Елементи теорії випромінювання. 4 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 18. Оптичні спектри. Інтенсивність і ширина спектральних ліній. 4 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 19. Теорія розсіювання. 2 год.
- •Задачі для розв’язку
- •Тема 20. Контрольна робота. 2 год.
МІНІСТЕРСТВО
ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ
ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені
ВОЛОДИМИРА ВИННИЧЕНКА
Затверджено кафедрою фізики та методики її викладання
Протокол №1 від «31» серпня 2012 р.
Кафедра фізики та методики її викладання
Додаток
до програми практичних занять з
квантової механіки
робоча програма
з курсу теоретичної фізики
(розділ: квантова механіка)
для студентів фізико-математичного факультету
денної форми навчання
Робоча програма з курсу «теоретичної фізики»
складена на основі галузевого стандарту вищої освіти за спеціальністю
6.040203 Фізика*
Робочу програму розробила к.пед.н., доц. Подопригора Наталія Володимирівна
Кіровоград – 2012
Програма практичних занять з квантової механіки
Тема 1. Особливості поведінки мікрооб’єктів. 2 год. 2
Тема 2. Хвильові властивості мікрочастинок. Співвідношення неозначеностей Гейзенберга. 2 год. 4
Тема 3. Самоспряжені оператори. Власні функції і власні значення. Комутатори операторів. 2 год. 6
Тема 4. Зміна квантових станів. Інтеграли руху. 2 год. 8
Тема 5. Стаціонарне рівняння Шредінгера. 2 год. 10
Тема 6. Тематична атестація №1 з тем: «Експериментальні і теоретичні основи квантової механіки. Фізичні основи і математичний апарат квантової механіки». 2 год. 11
Тема 7. Задача про частинку в потенціальній ямі. 4 год. 11
Тема 8. Потенціальний перехід. 2 год. 14
Тема 9. Лінійний гармонічний осцилятор. 4 год. 15
Тема 10. Рух частинки у центрально-симетричному полі. 2 год. 17
Тема 11. Атом водню. 2 год. 19
Тема 12. Спін електрона. Магнітні властивості атомів. 2 год. 21
Тема 13. Тематична атестація №2 з тем: «Одновимірний рух або деякі застосування квантової теорії. Рух частинки в центрально-симетричному полі». 2 год. 23
Тема 14. Наближені методи квантової механіки. 2 год. 23
Тема 15. Система тотожних частинок. Багатоелектронні атоми і молекули. 2 год. 25
Тема 16. Електрон в ідеальному кристалі. 4 год. 27
Тема 17. Елементи теорії випромінювання. 4 год. 35
Тема 18. Оптичні спектри. Інтенсивність і ширина спектральних ліній. 4 год. 37
Тема 19. Теорія розсіювання. 2 год. 39
Тема 20. Контрольна робота. 2 год. 41
Тема 1. Особливості поведінки мікрооб’єктів. 2 год.
В аудиторії: №№ 1; 2; 3; 4; 5. [19 (а)]
Додому: №№ 6; 8; 9. [19 (а)]
Запитання для самоконтролю:
Який розділ фізики називають квантовою механікою?
Що є предметом дослідження квантової механіки?
Сформулювати принцип відповідності для квантової теорії.
У чому полягає ідея Планка стосовно пояснення характеру випромінювання у спектрі абсолютно чорного тіла?
У чому полягає ідея Ейнштейна стосовно пояснення квантового характеру електромагнітного випромінювання?
Сформулювати постулати та правило відбору напівкласичної теорії Бора.
У чому полягають основні ідеї Луї де Бройля, щодо пояснення корпускулярно-хвильових властивостей мікрооб’єктів?
У чому полягає фізичний зміст сталої Планка?
Записати співвідношення неозначеностей Гейзенберга у координатному представленні.
Яке значення мають співвідношення неозначеностей Гейзенберга для фізичної теорії?
Задачі для розв’язку
1. Оцінити час, за який електрон, що рухається навколо протона в атомі водню з радіусом м, впав би на ядро, якщо він втрачав би енергію на випромінювання у відповідності з формулою класичної електродинаміки:
де – вектор прискорення електрона.
с, де м – радіус ядра гідрогену.
2. Користуючись правилом квантування: , де – стала Планка; – узагальнений імпульс; – узагальнена координата; – відповідний набір цілих чисел, відшукати рівні енергії одновимірного гармонічного осцилятора з частотою
.
3. Частинка масою рухається за коловою орбітою у центрально-симетричному потенціальному полі. Потенціальна енергія частинки ( – радіус орбіти). Використавши правило квантування орбітального моменту імпульсу частинки на орбіті визначити рівні енергії частинки.
(де ); .
4. Показати, що частота випромінювання водневоподібного атома, що відповідає переходу електрона з орбіти на , дорівнює частоті обертання електрона на орбіті, якщо (принцип відповідності).
Вказівка: Використати постулат частот і вираз для енергії для водневоподібних атомів.
5. Відшукати квантове число для збудженого стану атома водню, якщо відомо, що у процесі переходу до основного стану атом випромінює два фотони з довжинами хвиль нм та нм.
.
6. Обрахувати потенціали іонізації і перші потенціали збудження для іонів гелію та літію .
В; В.
8. Відшукати для гідрогену та дейтерію різницю: а) енергій зв’язку електронів в основних станах; б) довжин хвиль головних ліній серії Бальмера; в) перших потенціалів збудження.
а) еВ; б) нм; в) В.
9. Обрахувати для зв’язаної системи позитрон+электрон: а) радіуси стаціонарних орбіт позитрона; б) позитронний потенціал іонізації; в) довжину хвилі резонансної лінії.
а) , м; б) В; в) нм.