3 .9. Виды потоков жидкости

Различают два вида течения жидкости в различных условиях: струйное и вихревое. Струйное течение называют ламинарным, а вихревое — турбулентным.

Режим течения оценивается числом Рейнольдса

,

где v — средняя скорость потока, м/с;  — кинематическая вязкость, м²/с; d — гидравлический диаметр; при круглом сечении он соответствует внутреннему диаметру трубы, м; в других случаях его необходимо определять по выражению

.

Здесь: S — площадь сечения, м²; L — смоченный периметр сечения, м.

Число Рейнольдса - Re является безразмерным. При критическом значении Rе_кр поток переходит из ламинарного режима в турбулентный. Для жестких гладких круглых труб Rе_кр равно 2300, для гибких рукавов 1600, для гладких кольцевых щелей 1000…1100, для окон цилиндрических золотниковых распределителей 260, для кранов 550…750. Критическое значение Rе_кр определяет точку, ниже которой гарантированно не может существовать турбулентный режим течения.

Рассмотрим различные течения жидкости в терминах энергетического спектра и в пространстве состояний, если поместить какое-либо тело в поток жидкости, например, опору моста в русло реки, то при очень малых скоростях жидкость течёт ламинарно (рис.3.8). Такое течение является стационарным, т.е. скорость в любой точке пространства не зависит от времени. Следовательно вся энергия в спектре сосредоточена на нулевой частоте. В пространстве состояний такое течение изображается одной точкой. Эта точка является устойчивой траекторией системы т.е. если начальное течение соответствовало другой точке в пространстве состояний, то в пределе любое распределение скоростей будет стремится к устойчивому. (Строго говоря не любое, а любое из области притяжения устойчивой траектории). С ростом скорости в п отоке образуются вихри, однако картина продолжает оставаться стационарной (рис. 3.9.). Так как поле скоростей по прежнему стационарно, то никаких изменений относительно ламинарного течения в спектре не произойдёт. В пространстве состояний это течение будет так же, как и ламинарное изображаться одной точкой, однако, её положение изменится. При дальнейшем росте скорости возможен отрыв вихрей и их увлечение потоком. Возникает нестационарное течение, которое, например, можно наблюдать с моста. При этом скорость, измеренная в некоторой точке вниз по потоку за мостом, оказывается периодической функцией времени (рис.3.10.). В такой ситуации происходит качественное изменение как энергетического спектра, так и траектории системы в пространстве состояний. В спектре появляется новая частота отличная от нулевой, а траектория в пространстве состояний из точки превращается в устойчивый цикл. В одном из первых сценариев возникновения турбулентности --- сценарии Ландау --- предполагалось, что по мере увеличения числа Рейнольдса в системе будет возникать всё больше новых частот. Траектория системы будет усложнятся: предельный цикл превратится в двумерный тор, этот тор в свою очередь превратится в трёхмерный и далее бесконечный каскад новых торов. Однако, сейчас не вызывает сомнений, что в большинстве систем сценарий возникновения турбулентности другой и данный сценарий крайне маловероятен. Один из сценариев имеющих экспериментальное подтверждение будет рассмотрен далее. При ещё большем возрастании числа Рейнольдса крупные вихри начинают порождать неупорядоченные внутренние вихри. В зависимости скорости от времени кроме периодической компоненты, появляются так же и нерегулярные отклонения. Спектр п редс тавляет собой пики основных частот на фоне сравнительно малоинтенсивного «белого шума». Траектория системы начинает размываться. Она совершает нерегулярные колебания небольшой амплитуды около некоторого тора. В этом случае мы наблюдаем следующую картину потока (рис. 3.11.). Если число Рейнольдса возрастёт ещё больше, то возникает чрезвычайно сложное поле скоростей, и траектория системы, становится совершенно хаотической. Непосредственно за телом возникает, так называемый, турблентный след. Из спектра исчезают пики частот и возрастает интенсивность шума. Шум практически равномерно распределён в довольно широком интервале частот. Картина потока соответствующая такой ситуации изображена на рис. 3.12. Полной теории, исчерпывающим образом объясняющей возникновение турбулентности в различных типах гидродинамических течений, на сегодняшний день не существует.

Сопротивление течению жидкости увеличивается, гидравлические потери повышаются.