ИДЗ -1, 2

Вариант 1 Задачи

1. Снаряд выпущен из орудия под углом  = 45 к горизонту с начальной скоростью ₀ = 600 м/с. Найдите дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. В течение времени  скорость тела изменялась по закону  = A + Bt + Ct² (  t  ). Определите среднюю скорость за промежуток времени .

3. Какое тело притягивает Луну сильнее: Земля или Солнце?

4. Н а наклонную плоскость, составляющую угол  с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска массами m₁ и m₂ (см. рис.). Определите силу взаимодействия между брусками в процессе движения, если коэффициент трения между наклонной плоскостью и этими брусками соответственно равны f₁ и f₂.

5. Сначала тело поднимают из шахты глубиной h₁ = R/2 (где R - радиус Земли) на поверхность Земли, а затем на высоту h₂ = h₁ = R/2 от поверхности Земли. В каком случае работа больше? Во сколько раз?.

6. Две материальные точки массами m₁ и m₂, (причем m₁ > m₂) связаны невесомой, нерастяжимой нитью, как показано на рис. Блоки невесомы. Найдите силу натяжения нити в процессе движения.

7. Автомобиль массой 1000 кг, двигаясь в гору с наклоном 30, на пути 1000 м увеличил свою скорость от 10 м/с до 20 м/с. считая коэффициент трения между дорогой и колесами равным 0,1, найдите силу тяги, развиваемую двигателем автомобиля. принять g = 10 м/с². результат представьте в килоньютонах (1 кН = 10³ Н).

8. Наблюдатель, находящийся в лабораторной системе, пытается измерить длину стержня, покоящегося в системе «ракета» и расположенного вдоль оси ох. Скорость этой системы относительно «лаборатории» составляет 0,7 скорости света. Как можно провести это измерение? Какой результат получит наблюдатель, если в системе «ракета» длина стержня l₀ = 1 м.

Теоретические вопросы

1. дайте определения: 1) вектору мгновенной скорости; 2) средней путевой скорости. Покажите, как можно рассчитать среднюю скорость, зная вектор мгновенной скорости как функцию времени.

2. Раскройте тему: «Законы Кеплера. Космические скорости».

ИДЗ -1,2

Вариант 2 Задачи

1. Считая орбиту Земли круговой, определите линейную скорость  движения Земли вокруг Солнца.

2. Тело брошено со скоростью ₀ = 15 м/с под углом  = 30 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета; 3) время движения тела.

3. На экваторе некоторой планеты (плотность планеты  = 3 г/см³ постоянна во всем ее объеме) тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Определите период обращения планеты вокруг собственной оси.

4. Материальная точка движется по закону , где  = 2 м,  = 3 м. Определите вектор скорости, вектор ускорения и траекторию движения материальной точки.

5. Определите, какую скорость имеет метеорит массой m на расстоянии r = 1,510¹¹м от Солнца, если он двигался без начальной скорости из бесконечности к Солнцу (массой М). Влиянием других тел пренебречь.

6. тело массой 10 кг находится на наклонной плоскости, составляющей угол 30 с плоскостью горизонта. коэффициент трения равен 0,6. какую силу нужно приложить к телу, чтобы перемещать его вниз по наклонной плоскости с ускорением 2 м/с². принять g = 10 м/с². результат представьте в единицах СИ.

7. Оцените давление в центре Земли.

8. В лабораторной системе в точках с координатами х_А и х_В = х_А + l₀ одновременно происходят события А и В. на каком расстоянии l друг от друга зафиксирует эти события наблюдатель в системе «ракета», если расстояние l₀ = 1 км, скорость ракеты ₀ = 0,4 с (с - скорость света)? Какое время зафиксирует между этими событиями наблюдатель, находящийся в системе «ракета»? что изменится, если ракета будет двигаться против оси х?