5.1.3. Определение полярных координат точек на карте

Задача определения положения точек местности относительно какой-либо точки решается с помощью системы полярных координат.

Точка относительно которой определяется положение других точек называется полюсом, а начальное направление – полярной оси. Положение любой точки на земной поверхности в этой системе координат определяется углом направления на нее относительно полярной оси и расстоянием от полюса до точки. Угол измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси. Система полярных координат проста и может быть построена в любой точке местности, принятой за полюс.

Полярные координаты точки на плоскости называются плоскими полярными координатами, а точки на референц-эллипсоиде – геодезическими (географическими) полярными координатами

В качестве начального выбирают направление географического (геодезического, астрономического) меридиана, магнитного меридиана или вертикальной линии координатной сетки карты (линия параллельная среднему (осевому) меридиану координатной зоны).

Азимутом линии называется угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного конца меридиана до направления на предмет.

. Азимут называется истинным (А_Г), если он определяется от направления истинного (географического) меридиана и магнитным (А_М), если он определяется от магнитного меридиана (рис. 3)

Рис. 3 Направления принимаемые за начальное.

Дирекционный угол () – это горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны (или вертикальных линий километровой сетки) до направления на заданный объект.

Угол между северным направлением географического меридиана данной точки и вертикальной линии координатной снетки называется сближением меридианов и обозначается . Если вертикальная линия координатной сетки отклоняется северным концом к востоку от географического меридиана, сближение меридианов считается восточным и обозначается знаком "+" плюс; при отклонении к западу считается западным и обозначается знаком "–" минус. Зависимость между истинным (географическим) азимутом и дирекционным углом определяется формулой

А_Г= – ().

Магнитный меридиан не совпадает с географическим. Угол между магнитным и географическим меридианами данной точки называют магнитным склонением и обозначается он буквой . Если магнитный меридиан отклоняется к востоку от географического, то магнитное склонение называется восточным и обозначается "+", если к западу то "–" :

А_Г = n – ()

На карте удобнее работать с дирекционными углами, а на местности – с магнитными азимутами, которые измеряются при помощи компаса или буссоли. Переход от одних величин к дургим выполняется на основе зависимости:

А_М =  – ( - ).

Выражение в скобках называется поправкой П=-.

ПРИМЕР: Измеряем магнитный азимут А_м = 120, известно = -8, = -2.

Найти дирекционный угол.

Имеем = 120 + (-8 (-2))= 114.

ПРИМЕР: На карте измеряем дирекционный угол 45, известно =+5, = -2.

Найти магнитный азимут.

Имеем А_м = 45 - (5 - (-2))= 38.

Для удобства решения различных задач на картах имеется схема, показывающая взаимное расположение географического, магнитного меридианов и линии координатной сетки с указанием углов магнитного склонения и сближения. Слева внизу карты дается расшифровка этих данных.

В топографии наряду с азимутальными углами применяются румбы.

Румбом (r) называют горизонтальный угол, отсчитываемый между направлением на данную точку и ближайшим к нему направлением меридиана (северным или южным). Величина румбов изменяется от 0 до 90, поэтому числовые значения румбов сопровождаются указанием направления сторон горизонта.

Например; r = СЗ:37; ЮВ:43; ЮЗ:64; СВ:56(рис. 4).

Рис.4

Между азимутами и румбами существует определенная зависимость, которая отражается в таблице.

Четверть	Название румба	Пределы изменения азимута	Зависимость между румбом и азимутом	Зависимость между азимутом и румбом
I	СВ	0 – 90	r1 = α	α = r1
II	ЮВ	90 – 180	r2 = 180 – α	α = 180 – r2
III	ЮЗ	180 – 270	r3 = α – 180	α = 180 + r3
IV	СЗ	270 – 360	r4 = 360 – α	α = 360 – r4