Построение графиков

Графики в ANSYS строятся на задаваемых пользователем путях (paths). При создании путей пользователь обычно выделяет мышью узлы сетки. Чтобы увидеть узлы, используется команда Plot  Nodes (меню Plot находится в верхней части экрана — в так называемом Utility Menu).

Создание пути

1. General Postproc  Path Operations  Define Path  By Nodes

2. Выбрать по очереди узлы, через которые проходит путь (в данной работе можно взять два узла на нижней стороне сектора — сначала на внутреннем радиусе, затем на внешнем)

3. Нажать кнопку OK

4. Ввести имя пути в поле “Define Path Name”

5. Нажать кнопку OK (появляющееся окно с информацией о созданном пути можно закрыть)

Перед построением в ANSYS графика какой-либо величины эту величину необходимо отобразить на путь. В данной задаче такими величинами будут нормальные напряжения (SX, на нижней стороне совпадает с ) и (SY, на нижней стороне совпадает с )

Отображение величины на путь

1. General Postproc  Path Operations  Map Onto Path

2. В списке слева (Item to be mapped) выбрать Stress, справа — компоненту (например, SX)

3. Нажать кнопку OK

Построение графика вдоль пути

1. General Postproc  Path Operations  Plot Path Item  On Graph

2. В списке слева (Path items to be graphed) выбрать Stress, справа — компоненту (например, SX)

3. Нажать кнопку OK

Шаг 11. Решение задачи на других сетках

В работе делается расчет на сетках, состоящих из элементов разных типов — сначала на двух сетках элементов PLANE42, затем — на двух сетках элементов PLANE82. Решив первую задачу, надо решить все остальные. Всякий раз при этом придется перестраивать сетку.

С каждой областью связан атрибут, определяющий тип элементов, которые будет создавать генератор сеток. По умолчанию создается элемент, добавленный в модель первым. Чтобы создать сетку элементов другого типа, необходимо поменять значение атрибута области, отвечающего за тип конечных элементов. Перед сменой атрибута сетку необходимо удалить.

Удаление сетки

1. Preprocessor  Meshing  MeshTool  Clear

2. Выбрать мышью область, на которой изменяется тип элементов

3. Нажать кнопку OK

Замена атрибута, отвечающего за тип конечного элемента

1. Preprocessor  Meshing  Mesh Attributes  All Areas

2. В появившемся диалоговом окне установить в поле “Element type number” установить требуемый тип элементов (например, PLANE82)

3. Нажать кнопку OK

3.5. Параметры задачи

	1	2	3	4	5	6
Внутренний радиус, м	1.	1.	1.	1.	1.	1.
Внешний радиус, м	1.1	1.2	1.4	1.6	1.8	2.

Табл. 3.1. Геометрия области в задаче Ламе

Давление: Р = 1000 Па

Модуль Юнга: Е = 210¹¹ Па

Коэффициент Пуассона: = 0.3.

Характерный размер элемента - 1/4 толщины стенки для грубой сетки, для мелкой — в 2 раза меньше.

4. Задача Кирша

4.1. Введение

Р ассматривается бесконечная плоская область с отверстием, нагруженная постоянным растягивающим (сжимающим) давлением  (рис. 4.1). Радиус отверстия . Требуется найти распределение напряжений в области.

Рис 4.1: Вид области, размеры, система координат

В полярных координатах напряжения (радиальная компонента), (окружная компонента) и (касательное) определяются формулами

(4.1)

На внутреннем отверстии (окружность ) , ;

при (4.2)

при

На рис 4.2 представлены окружные напряжения при , отложенные по радиусу отверстия.

Рис 4.3 Распределение тангенциальных напряжений

Рис 4.2 Распределение радиальных напряжений

На оси , при имеем . Распределение напряжения показано на рис. 4.3. Напряжение на границе окружности в 3 раза выше, чем в случае конструкции без отверстия. На удалении от отверстия (при ) напряжение стремится к уровню приложенного давления. Таким образом, в этой задаче коэффициент концентрации равен 3. На рис 4.4 представлено распределение напряжений и при . Можно заметить, что напряжение на некотором удалении от отверстия является сжимающим (при растягивающей внешней нагрузке). Можно показать, что .

Если давление приложено в направлении оси , то для получения напряжений в формулах (4.1) необходимо заменить угол на . Решение задачи в случае одновременного приложения растягивающего давления по одной оси и сжимающего по другой (случай чистого сдвига) может быть получено с использованием принципа суперпозиции.

(4.3)

В этом случае коэффициент концентрации оказывается равным четырем, т.е. .