196
Вимоги доведення
Доведення як і закони логіки, має певні вимоги.
Вимоги елементів доведення розділяються на вимоги до всіх трьох складових доведення: вимоги до тез, вимоги до аргументів, вимоги до демонстрації.
Вимоги до тези
Теза повинна мати потребу у доказі.
Тут можуть бути помилки, пов’язані із намаганням розумово довести те, що легко встановлюється власним досвідом.
Теза повинна бути ясною і точною. Помилки цієї вимоги приводять до плутання у словах, коли вживають мало зрозумілі поняття: «народ», «цивілізація», «демократія», «духовність» і т. ін.. Плутанина може бути і внаслідок надмірно широкої тези або надмірно узагальненої тези.
Теза повинна залишатись самою собою протягом всього доведення. Інакше буде порушений перший закон логіки – закон тотожності. Так виникає помилка «підмет тези». Інша група помилок має назву «загублені тези». Це відбувається під час аргументації, коли людина наводить надмірно аргументів, внаслідок чого забуває про власну тезу.
Вимоги до аргументів доведення.
Як аргументи в доказі ми можемо використовувати:
констатацію фактів, «вогонь пече», «сонце світить»;
визначення понять;
аксіоми, поступи;
положення, які вже були доведені раніше.
Аргументи повинні бути істинними твердженнями, причому їх істинність має бути доведеною. Порушенням цього правила може бути так звана «головна помилка», випадок, коли аргумент доведення не є істиною сам собою. Ще одна помилка це «передування обґрунтуванню». Це коли аргумент ще сам вимагає доведення.
Істинність аргументів повинна встановлюватись окремо, незалежно від тези, яка має бути доведеною.
Сукупність аргументів не повинна суперечити сама собі.
Сукупність аргументів повинна бути достатньою для висновку тези. Одного аргументу може не вистачити для доказу. Надмірна кількість аргументів, випадково зібраних може знищити все доведення, оскільки серед таких аргументів можуть бути і хибні, необґрунтовані протиріччі.
Вимоги до демонстрації
Це звичайні умови умовиводів. Але найбільш поширена помилка – це помилка під назвою « зі сказаного не слідує» або просто « не слідує».
Поміркуйте самостійно над вимогами доведення. Придумайте власні приклади на кожну групу вимог.
\
Способи спростування
Доказ тісно пов'язаний зі спростуванням. Досить часто ми не тільки доводимо істинність висунутої тези, а одночасно й спростовуємо якесь інше положення, котре вважаємо хибним.
Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.
Спростування – логічна операція спрямована на зруйнування доведення шляхом встановлення хибності або необґрунтованості висунутої тези.
Тезою спростування називають судження, яке треба спростувати.
Аргументами спростування називають судження, за допомогою яких спростовується теза.
Існують три способи спростування:
спростування тези ( пряме і не пряме);
критика аргументів;
виявлення неспроможності демонстрації. Спростування тези, у свою чергу, здійснюється:
спростування фактами;
встановлення хибності( або суперечливості) наслідків, що випливають з тези;
спростування тези через доведення антитези.
Критикою аргументів, висунутих опонентом в обґрунтуванні його тези, здійснюється тим, що доводиться їх хибність або неспроможність. Але хибність аргументів ще не означає хибності самої тези.
Виявлення неспроможності демонстрації полягає в тому, що виявляється помилки у формі самого доведення. Виявивши такі помилки у процесі демонстрацій, ми спростовуємо її проведення, але не саму тезу.
Правила доказового міркування, що стосується тези:
теза повинна бути логічно визначеною, ясною і чіткою;
теза повинна лишатися тотожною самій собі протягом усього доведення.
Помилки які можуть допускатися стосовно доведення тези:
підміна тези;
звернення до особи опонента;
перехід в інший рід( має два різновиди).
У першому випадку помилка виникає тоді, коли замість однієї істотної тези намагаються довести іншу, більш сильну, але можливо хибну. У другому випадку - коли замість однієї істинної тези доводиться інша, більш слабка.
Правила стосовно аргументів:
аргументи, які наводяться для підтвердження тези, мають бути істинними і не суперечити один одному;
аргументи мають бути достатньою основою для підтвердження тези;
аргументи мають бути такими судженнями, істинність яких доводиться самостійно, незалежно від тези.
Помилка в основах (аргументах) доведення:
хибність основ ( основа помилки);
випередження основ ( спирання на недоведені аргументи);
Хибне коло( теза обґрунтовується аргументами, а аргументи тезою).
Правило стосовно форми обґрунтування тези:
теза повинна бути висновком, що логічно випливає з аргументів за загальними правилами виводу або має бути одержаною згідно з правилами непрямого доведення.
Помилки у формі доведення:
уявний наслідок(( з того. Що на горизонті спочатку з’являється щогла, ніяк не впливає, що Земля має форму кулі):
сказане умовно сприймається як безумовне ( миш’як – смертельна отрута, але коли лікар дає його хворому малими дозами, то це не означає, що повинна настати смерть)
Порушення правил виводу:
помилки в дедуктивних виводах ( з припущення, що коли число закінчується на ), то воно ділиться на 5, не випливає, що коли число ділиться на 5, то воно обов’язково закінчується цифрою «0»).
Помилка в індуктивних виводах:
підміна реальних відношень ( висловлювання «після того» не означає, що це здійснюється « з причиною того»).
Помилка у виводах з аналогією:
паралогізм – це ненавмисна логічна помилка в міркуванні, яка виникає в наслідок порушення законів і правил логіки й звичайно приводить до хибних висновків.
Софізм – навмисно хибно зроблений умовивід, який має видимість істинного.
Парадокс – це міркування, у якому доводиться як істинність так і хибність певного судження. Класичними прикладами парадоксів є: «купа», «лисий», «генерал і цирульник», «мер міста» та ін.
191