2.4. Подбор продольной арматуры сжатых элементов

Подбор арматуры внецентренно сжатых элементов производится на основании условия прочности. В связи с тем, что расчет проч­ности ведется с учетом геометрической нелинейности, рекомендуется подбор арматуры вести методом последовательных приближений, корректируя количество требуемой арматуры после каждого этапа расчета.

При расчете необходимо учитывать величину случайного эксцентриситета , где - полная расчетная длина элемен­та. Для стоек отдельно стоящих рам расчетную длину можно опре­делять по табл. 8 в зависимости от соотношения жесткости ригеля и стоек В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет находится как сумма эксцентрисите­тов, определяемая из статического расчета конструкции и случайного . Для элементов статически неопределимых конструкций

величина эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения принимается равной эксцентрисите­ту, полученному из статического расчета, но не менее .

Таблица 8

Расчетные данные стоек

Отношение пролета ригеля L к высоте стойки H	Расчетная длина стойки при отношении жесткости
	0,5	1	5
0,2 1 3	1,1H 1,ЗH 1,5H	H 1.15H 1.4H	H H 1,1H
Примечание. При промежуточных значениях отношении и расчетную длину допускается определять по интерполяции.

Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных эле­ментов двутаврового, коробчатого и таврового поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом > при x > и

ξ (рис. 4) производится по условию

х , (21)

при этом эксцентриситет определяется по формуле

(22)

где N - продольная сила;

η - коэффициент, определяемый по формуле (24);

е - расстояние от точки приложения силы N до равнодей­ствующей усилий в растянутой арматуре;

- то же, с учетом коэффициента л к величине ;

- начальный эксцентриситет продольной силы N относи­тельно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета).

Высота сжатой зоны бетона х определяется из условия равно­весия:

N + х + (23)

Площадь сечения арматуры учитывается с коэффициентом

К=1- , если , а , где Х₁ - высота сжатой

зоны, определенная без учета сжатой арматуры ; х₂ - то же, с учегом . Коэффициент К принимается не меньше 0 и не больше 1. При не учитывается. При площадь учи­тывается полностью.

Коэффициент η, учитывающий влияние прогиба, определяется по формуле

η= (24)

где - условная критическая сила, определяемая по формуле

= ; (25)

здесь - момент инерции сечения бетона относительно оси, про­ходящей через центр тяжести сечения элемента;

- момент инерции сечения арматуры относительно оси,

проходящей через центр тяжести сечения элемента;

- отношение модулей упругости Е_s /Е_b ;

- коэффициент, принимаемый равным е_с /h, но не менее определяемого по формуле

δ_min = (26)

здесь - расчетное сопротивление бетона, МПа;

h - высота сечения элемента, а для круглых и кольцевых

сечений - диаметр;

-коэффициент, определяемый по формуле

= (27)

где М - момент, определяемый как произведение продольной си­лы от постоянной нагрузки на расстояние от центра тя­жести сечения до оси, проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня;

М - момент, определяемый как произведение продольной си­лы от постоянной и временной нагрузок на расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня.

Значение коэффициента η, определяемое по формуле (24), не должно превышать величины 3,3. В противном случае необходимо увеличить размеры сечения элемента или принять другие конструк­тивные меры, повышающие величину .

При невыполнении условия х > , т.е. при расположении гра­ницы сжатой зоны в пределах полки, необходимо в формулах (21) и (23) принять .

Расчет элементов прямоугольного сечения производится анало­гично, при этом в формулах (21) и (23) необходимо принимать и .

При рекомендуется изменить параметры сечения (увели­чить ширину или высоту), обеспечивающие выполнение условия . Если окажется обоснованным сохранение полученного значения ξ, то расчет необходимо выполнить по указаниям [2], при этом расчетные сопротивления бетона и арматуры принимать по прил. 2 и 3 настоящего пособия.

Алгоритм подбора состоит в следующем:

1. Ориентировочно задаются сечением арматуры и . Это необходимо для определения по формуле (25) и последующего определения коэффициента η по формуле (24) и эксцентриситета по формуле (22).

2. Принимая ,определяется высота сжатой зоны .

3. Из условия (21) определяется .

4. Если полученное значение , то требуемое количество арматуры определяется из уравнения (23).

5. Если полученное значение , то в расчетах принимается , и определяется параметр :

(28)

6. Далее по табл. 7 определяется параметр ξ, затем определяется высота сжатой зоны .

7. Если , то по формуле (23) определяется требуемая площадь сечения арматуры .

8. Если , то величина корректируется по формуле

(29)

9. Далее по табл. 7 определяется параметр ξ. Требуемая пло­щадь сечения арматуры определяется по формуле

(30)

10. Полученные значения и сравниваются с заданными. При большой погрешности значения и корректируются и расчет повторяется уже с новыми заданными значениями и . Это повторяется до тех пор, пока задаваемые и полученные в ре­зультате расчета значения и не совпадут. Обычно бывает достаточно такой расчет выполнить 2-3 раза.

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов коль­цевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), следует производить исходя из условия

(31)

при этом величину относительной площади сжатой зоны бетона следует определять по формуле

(32)

Если полученное из расчета по формуле (32) , в усло­вие (31) подставляется значение , определяемое по формуле

(33)

при этом значения и следует определять по формулам (34) и (35), принимая .

В формулах (31)—(33):

- площадь сечения всего бетона;

- радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней арматуры;

- площадь поперечного сечения всей продольной арматуры, распределенной по длине окружности;

- коэффициент, определяемый по формуле

(34)

- расстояние от равнодействующей в арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле

(35)

но принимаемое не более

В формулах (32) и (34)

. (36)

Если вычисленное по формуле (34) значение , то в условие

(31) подставляется и значение , полученное по формуле

(32) при

Для элементов круглого сечения проверка прочности сводится к решению уравнения, заданного в неявном виде. Для упрощения рас­четов можно воспользоваться графиком несущей способности внецентренно сжатых элементов круглого сечения, приведенным в прил. 8. Проверка прочности, а также определение необходимого количества продольной арматуры в этом случае производятся по формулам:

(37)

(38)

где - площадь всего сечения;

- радиус сечения.

Параметры и в формулах (37) и (38) определяются по графику, приведенному в прил. 8, в зависимости от значений соот­ветственно:

Процент армирования в сжатых железобетонных элементах дол­жен составлять при гибкости не менее 0,1, при ,

где - расчетная длина элемента, с учетом условий закрепления концов;

- наименьший радиус инерции поперечного сечения.