8.3. Расчет и конструирование главной балки

8.3.1. Расчетные пролеты и нагрузки

Расчет главной балки производится для перекрытия, изображенного на рис.2. Расчетная схема главной балки составляется в соответствии с положениями главы 2 и величина расчетных пролетов совпадает с осевыми размерами. В соответствии с конструктивной схемой перекрытия главная балка загружается сосредоточенными силами в местах опирания на нее второстепенных балок (собственный вес перекрытия принимается в соответствии с табл.4).

Нагрузки на главную балку составят:

-постоянная нагрузка

G=(g_pl*l_pl*l_sb+ b_sb*(h_sb-h_pl)*l_sb**_f +b_mb*(h_vb- h_pl)*l_pl**_f) _n=

=(4,547*2,2*6,4+0,25*(0,5-0,08)*6,4*25*1,1+0,35*(0,8-0,08)*2,2*25*1,1)*0,95=92,86 кН

-временная нагрузка

V=v* l_pl*l_sb*_f*_n=15*2,2*6,4*1,2*0,95=220,7 кН.

Расчетная схема приведена на рис.12.

8.3.2. Статический расчет главной балки

Статический расчет выполняется в табличной форме с применением таблиц гл.2

№ п/п	Схема расположения нагрузки по пролетам	Подсчет усилий и эпюры
		М11=0,244*G*l=0,244*92,86*6,6= 149,54 кН*м М12=0,156*G*l=0,156*92,86*6,6= 95,6 кН*м М21=0,067*G*l=0,067*92,86*6,6= 41,06 кН*м М22=0,067*G*l=0,067*92,86*6,6= 41,06 кН*м МВ=-0,276*G*l=-0,276*92,86*6,6= -169,15кН*м А=Q1A=0,733*G=0,733*92.86= 68,06кН В=2,267*G=2,267*92,86= 210,51кН Q1В=-1,267*G=-1,267*92,86= -117,65кН Q2В=Q2C =1,000*G=1,000*92,86= 92,86кН

8.3.3. Конструктивный расчет нормальных сечений главной балки

(подбор арматуры)

Размеры поперечного сечения балки (принятые на стадии компоновки):

h=80см, b=35cм, h’_f=8см,

для участков балки, где действуют положительные изгибающие моменты, за расчетное принимают тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчет ширину сжатой полки b’_f принимают согласно п.3.16. [1] из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более ½ пролета плиты.

b’_f-=l_mb/3+b_mb=6,6/3+0,35=2,55м.

Уточняем высоту сечения второстепенной балки по опорному изгибающему моменту М_b^гр =-400000 Н*м при =0,35 для обеспечения целесообразного распределения внутренних усилий за счет пластических деформаций бетона и арматуры и ограничения ширины раскрытия трещин в зоне пластических деформаций.

Требуемую высоту сечения балки определяем как для прямоугольного сечения с шириной b=35см, так как для опорного сечения полка будет находится в растянутой зоне:

0.718м=72см,

Окончательно высоту второстепенной балки принимаем:

h_mb=h^tp₀+а(h_pl) =72+8=80см.

Определяем требуемую площадь сечения продольной арматуры:

-сечение в первом пролете при h_o=h_mb-a=800-20-12-50/2=743мм. и положительном изгибающем моменте М₁=570,5 кН*м. Положение границы сжатой зоны бетона определим из условия:

М_b2*R_b*b’_f*h’_f*(h_o-0.5*h’_f)

570,50.9*8500*2,55*0.08*(0.743-0.04)=1097,10 кН*м,

условие выполняется, следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b’_f=255см.

_m=M₁/(R_b_b2b’_fh₀²)= 57050000/(8500.925574,3²)=0,053 

по табл. 3.1 стр.140 [3], =0,06, =0,97

А_s=М₁/(R_sh₀)=57050000/(3650074,30.97)=21,68см².

Принимаем 4 18 А-III с А_s=10,18см², 2 22 А-III с А_s=7,6см², 2 16 А-III с А_s=4,02см² запас – 0,5%.

-сечение в среднем пролете при положительном изгибающем моменте М₂=351390 Н*м. <М₁=570500Н*м, следовательно граница сжатой зоны бетона проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b’_f=255см.

_m=M₂/(R_b_b2b’_fh₀²)= 35139000/(8500.925574,3²)=0,033 

по табл. 3.1 стр.140 [3], =0,033, =0,983

А_s=М₁/(R_sh₀)=35139000/(3650074,30.983)=13,28см².

Принимаем 4 18 А-III с А_s=10,18см², 2 16 А-III с А_s=4,02см² запас – 6,9%.

На отрицательные пролетные и опорные моменты балка работает с полкой в растянутой зоне, поэтому рассчитываем как прямоугольное сечение с шириной b=35cм.

-сечение на первой промежуточной опоре (опора В) при h_o=h_sb-a(h_pl)=80-8=72см. и отрицательном изгибающем моменте М_b^гр =-400000 Н*м.

_m= М_b^гр /(R_b_b2bh₀²)= 40000000/(8500.93572²)=0,259 

по табл. 3.1. стр.140 [3], =0,26, =0,87

А_s= М_b^гр /(R_sh₀)=40000000/(36500720.87)=17.49см².

Принимаем 2 14 А-III с А_s=3,08см², 6 16 А-III с А_s=12,06см² , 2 18 А-III с А_s=5,09см².

8.3.4. Расчет прочности главной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

Рассматривается сечение на первой промежуточной опоре слева Q_b=397.29кН, (свесы тавра в растянутой зоне, не учитываются).

Для принятых размеров поперечного сечения задаемся диаметром, шагом и количеством срезов хомутов в приопорной зоне (до первой сосредоточенной силы):

d_w=6мм А-I (h=800мм), n=4 (b≥350), s=25cм (п.5.27 СНиП)

Интенсивность поперечных стержней составит:

q_sw=(R_sw*А_sw*n)/s=(18000*0.283*4)/25=815.04 Н/см.

q_swq_sw,min=(_b3(1+_f+_n) R_bt_b2b)/2=

=(0.6*(1+0+0)*76,5*0.9*35)/2=722,92Н/см,

условие выполняется.

Максимально допустимый шаг поперечных стержней:

s_max=(0.75_b2(1+_f+_n) R_bt_b2bh²₀)/Q=

=(0.75*2*1 *0.9*76,5*35*72²)/397290=47,16см

Определяем проекцию наиболее невыгодной наклонной трещины

с_о= =175см,

при этом с₀ должно быть не менее h₀=72см и не более 2h₀=144см.

Проекцию наклонного сечения определим как наименьшую величину между с_о расстоянием от грани опоры до точки приложения первой силы l_x=200см, т.е. с=175см.

-усилие воспринимаемое поперечными стержнями

Q_sw=q_sw*c₀=815,04*144=117365,76Н

-усилие, воспринимаемое бетоном при с=с₀

Q_b=(_b2(1+_f+_n) R_bt_b2bh²₀)/c=

=(2*1*0.9*76,5*35*72²)/175=142767Н.

Усилие, воспринимаемое отогнутыми стержнями определится:

Q_s,inc=Q_В-Q_b-Q_sw=397290-142767-117365=137158Н.

Необходимая по расчету площадь отогнутых стержней:

А_s,inc= Q_s,inc / R_swsin,=137158/29000*0,7=6,75см²

Так как требуемая площадь стержней превышает площадь 2-х стержней используемых в качестве продольной арматуры, производим увеличение интенсивности поперечных стержней за счет увеличения диаметра до 8мм.

Интенсивность поперечных стержней составит:

q_sw=(R_sw*А_sw*n)/s=(18000*0.503*4)/25=1448,6 Н/см.

Определяем проекцию наиболее невыгодной наклонной трещины

с_о= =131,3см,

при этом с₀ должно быть не менее h₀=72см и не более 2h₀=144см.

-усилие воспринимаемое поперечными стержнями

Q_sw=q_sw*c₀=1448,6*131,3=190201Н

Усилие, воспринимаемое отогнутыми стержнями определится:

Q_s,inc=Q_В-Q_b-Q_sw=397290-142767-190201=63313Н.

Необходимая по расчету площадь отогнутых стержней:

А_s,inc= Q_s,inc / R_swsin,=63313/29000*0,7=3,16см²

В качестве отгибов используем 2 16 А-III с А_s=4.02cм².

Далее в курсовой работе следует провести расчет поперечных стержней для других сечений главной балки с целью определения требуемой площади отогнутых стержней.

8.3.5. Расчет на отрыв

Расчет на отрыв производим для зоны примыкания второстепенной балки к главной (расчетная схема см. рис.13)

Сила F определится как сумма опорных реакций второстепенной балки:

F=Q^л_В+Q^п_В=184738+151398=336136Н.

Для армирования зон отрыва используем дополнительные (к основным) четырехсрезные хомуты. Расчетная арматура устанавливается с шагом 150мм на участках h_s+b+h_s т.е. общим количеством 24 стержня класса А-I. Диаметр одного стержня определим следующим образом:

А_sw=F*(1-h_s/h₀)/n*R_sw=336136(1-33/74.3)/(24*17500)=0.445cм²

В качестве дополнительных поперечных стержней принимаем Ø8 класса А-I.

Следует отметить, что зону отрыва также можно армировать постановкой “уток” - стержней с двумя наклонными участками..

8.3.6. Данные для построения эпюры материалов

Для построения эпюры материалов необходимо произвести подсчет полосовых моментов пар арматурных стержней рабочей арматуры.

1-ый пролет (положительный момент):

7,6*36500*0,97*74,3=19992495Н*см=199,9кН*м

5,09*36500*0,97*74,3=13389710Н*см=133,89кН*м

4,02*36500*0,97*74,3=10574977Н*см=105,75кН*м

2-ой пролет (положительный момент):

5,09*36500*0,983*74,3=13569160Н*см=135,69кН*м

4,02*36500*0,983*74,3=10716704Н*см=107,17кН*м

1-ая промежуточная опора (отрицательный момент):

5,09*36500*0,87*72=11637572Н*см=116,37кН*м

3,08*36500*0,87*72=7041989Н*см=70,42кН*м

4,02*36500*0,87*72=9191167Н*см=91,91кН*м

Построение эпюры материалов на рис.14.

Л и т е р а т у р а

1. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР. М.ЦНТП. 1985-79 с.

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры: ЦНИИ промзданий. НИИЖБ - М. ЦНТП. 1986 - 192 с.

3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР.- М: ЦИТП. 1988 - 36 с.

4. СНиП 2.03.13-88. Полы. Госстрой СССР

5. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. - М.: Стройиздат. 1985 - 728 с.