Лекція 9.

Вплив кривизни опорної сфери поршня на кінематику й динаміку його руху.

У реальних конструкціях радіально-поршневих насосів поршні постачені сферичними головками (мал. 7), у результаті чого контакт їх зі статорним кільцем відбувається в крапці а, зміщеної щодо осі плунжера на величину b. У нейтральних (на вертикальній осі насоса) положеннях поршня крапка а контакту буде розташовуватись на осі поршня, а в проміжних - на деякому видаленні від осі.

Мал. 7. Розрахункова схема радіально-поршневого насоса зі сферичними головками поршнів.

Переміщення крапки а контакту при обертанні блоку циліндрів відіб'ється як на кінематиці руху поршня, так і динаміці поршневої пари. Зокрема, у результаті перекочування крапки а контакту по сфері головки поршня спотвориться синусоїдальний закон руху поршня, що викличе додаткову нерівномірність подачі за кутом повороту. Однак, оскільки це перекручування кінематики руху поршня незначне, їм звичайно при розрахунках зневажають.

Вплив сферичної головки на динаміку поршня можна бачити на мал. 7. Плече L₁ додатку до поршня сили T визначиться в цій схемі відстанню від центра О₂ блоки до крапки О перетинання вектора зусилля N реакції статорного кільця з віссю поршня. Оскільки вектор цього зусилля спрямований по нормалі до статорного кільця (по його радіусі) і до сфери головки поршня, він буде перетинати вісь поршня в центрі сфери, а отже поточним плечем прикладення тангенціальної складової Т зусилля реакції N буде служити відстань О₂О.

З наведеної векторної діаграми діючих сил треба, що плече L₁ цієї схеми менше плеча L попередньої схеми на величину, приблизно рівну радіусу r сфери головки поршня.

Оскільки центр О сфери буде завжди розташованим на постійній відстані r від статорного кільця, роль останнього в цій схемі буде виконувати окружність, описана при своєму переміщенні центром О сфери, тобто окружність, описана радіусом R₁ = R – r. Отже, при заміні значення R на R₁ = R – r всі наведені вище залежності, отримані для загостреного поршня (для поршня з контактом у крапці, що перебуває на його осі), збережуться також і для поршня зі сферичною опорою.

Зокрема, вираження для обертального моменту, що розвиває одним поршнем, прийме з обліком сказаний вид

де r - радіус сфери опорної головки поршня.

Центр О сфери є крапкою прикладення сили Т, що згинає поршень і перекошує його в циліндрі.

Сказане справедливо також і для насосів, поршні яких опираються об статорне кільце через ролики. У цьому випадку параметром r буде служити радіус ролика, а центром сфери - вісь ролика (роликів).

Крім цього, наявність сферичної головки поршня позначиться на вираженнях для розрахунків відносної швидкості, прискорень і сили інерції поршня

Коливання кутової швидкості гідромотора

У ряді випадків до гідромотора пред'являються вимоги забезпечення суворої рівномірності обертання. При рівномірному потоці живильної рідини й нульовому навантаженню вала гідромотора нерівномірність його обертання обумовлена кінематичними й конструктивними особливостями й теоретично аналогічна розглянутої вище розрахункової нерівномірності подачі конструктивно подібного насоса. Величина й характер коливання подачі при роботі машини в режимі насоса відповідають величині й характеру розрахункових коливань кутової швидкості машини при роботі її як гідромотор. Як у тім, так й в іншому випадку ці коливання викликаються змінним по куту повороту значенням розрахункової подачі машини.

Для гідромотора цей кінематичний фактор виражається в змінному значенні споживаного їм об’єму рідини, у результаті чого кутова швидкість гідромотора буде коливатися по куту повороту навіть при абсолютно рівномірному потоці живлення, причому, якщо при високих швидкостях ця нерівномірність згладжується силами інерції обертових мас і рідини, то при малих швидкостях вона проявляється помітно. Оскільки гідромотор звичайно працює при швидкостях, значно менших швидкостей насоса, можлива фактична нерівномірність його вала може перевищувати припустиму величину. Особливі вимоги по рівномірності кутової швидкості пред'являються до гідромоторів верстатів.

Величина нерівномірності залежить від числа поршнів і кінематичної схеми даного гідромотора, а також від моменту тертя й витоків рідини.

З погляду рівномірності кутової швидкості гідромотор з десятьма поршнями рівноцінний гідромотору з п'ятьма поршнями. Розрахункова нерівномірність обох цих моторів приблизно дорівнює 5%. При збільшенні числа поршнів до 7 й 9 нерівномірність складе відповідно 2,5 й 1,5 %.

При необхідності забезпечення дуже малої нерівномірності застосовують машини із дворядними роторами з непарним у кожному ряді числом поршнів, один ряд якого зміщається на чверть поршневого кроку (на кут π/2z) щодо другого.

Для зниження нерівномірності необхідно, зокрема, видаляти з гідросистеми нерозчинене повітря й усувати витоки рідини.

Прийнято вважати нижньою швидкісною межею гідромотора, при якому можна зневажити впливом зазначених факторів, мінімальне число, рівне n_min≥ 0,2n_max, де n_{max –} максимальна частота обертання.

Практично мінімальна частота обертання гідромотора ( і зокрема аксиально-поршневого типу) при досить рівномірній кутовій швидкості під навантаженням, не нижче 25 об/хв. При більше низькій частоті обертання можлива нерівномірність.

Контакт поршнів зі статорним кільцем

У конструкціях насосів, застосовуваних у гідросистемах, використають як схеми, у яких поршні опираються об барабан своїми сферичними головками (мал. 7), так і схеми з опорними башмаками (мал. 8).

Для поліпшення змащення й зниження тертя поршня об стінки циліндра в першій схемі поршню часто повідомляють поворотні рухи щодо його осі. Для цього поверхня статорного кільця, на яку опирається своєю сферою поршень, виконується під деяким кутом φ, рівним 15-20⁰ (мал. 9, а),

Мал. 8. Схема радиально-поршневогу насосу з опорними башмаками.

а бо циліндр розташовують під таким же кутом до площини обертання циліндрового блоку (мал.).

а) б)

Мал. 9. Схеми контакту плунжера зі статорним кільцем.

Оскільки крапка контакту сферичної поверхні поршня в цьому випадку буде зміщена щодо його осі, поршень під дією сили тертя буде провертатися в циліндрі, причому напрямок його повороту протягом одного оберту циліндрового блоку зміниться 2 рази. Зазначений рух поршня, підсумовуючись із відносним зворотно-поступальним рухом циліндра, приводить до того, що поршень буде рухатися в ньому по спіралі.

Щоб зменшити при провертанні ковзання головки поршня, необхідно збільшувати плече прикладення сили, чого досягають, виконуючи головку грибообразною (мал. 9, б). Діаметр головки (грибка) поршня звичайно вибирають рівним (1,75-2)d, де d - діаметр поршня. Довжину поршня L вибирають не менш L = 2(e + d).