Аналоговая модель;

Иконическая модель (то же: портретная модель);

Концептуальна модель;

Структурная модель;

Информационная модель;

Функциональная модель.

2. По предназначению (цели создания и применения) модели:

Балансовая модель;

Дескриптивная модель (то же: Описательная);

Имитационная модель;

Модели равновесия;

Неравновесная модель;

Нормативная модель (то же: Прескриптивная мо­дель), в т. ч. Оптимальная мо­дель (то же: Оптимизаци­онная модель).

3. По способу логико-матема­тического описания моделируе­мых экономических систем:

Аналитическая модель;

Вероятностная модель (то же: Стохастическая мо­дель);

Детерминированная модель;

Дискретная модель;

Линейная модель;

Математико-статистическая модель;

Матричная модель;

Нелинейная модель;

Непрерывная модель;

Регрессионная модель;

Сетевая модель;

Числовая модель;

Эконометрическая модель.

4. По временному и простран­ственному признаку:

Гравитационная модель;

Динамическая модель;

Модели с «бесконечным време­нем»;

Статическая модель;

Точечная модель;

Трендовая модель.

5. По внутренней структуре модельного описания системы:

Автономная модель;

Глобальная модель;

Закрытая модель;

Комплекс моделей;

Макроэкономическая модель, (то же: Агрегатная мо­дель);

Микроэкономическая модель;

Многосекторная модель (мно­гоотраслевая, многопродуктовая);

Однопродуктовая модель;

Открытая модель;

Система моделей (в том числе многоуровневая или многосту­пенчатая).

6. По области применения:

а) с точки зрения типов ре­шаемых экономических задач;

б) с точки зрения математиче­ского аппарата, применяемых экономико-математических ме­тодов.

Экономико-математическое моделирование [economico-mathematical modelling, economic mo­delling] — описание экономи­ческих процессов и явлений в виде экономико-математиче­ских моделей. (Иногда тем же термином обозначают также реа­лизацию экономико-математиче­ской модели на ЭВМ, т. е. «ис­кусственный эксперимент» или машинную имитацию, машин­ное решение экономико-матема­тической задачи — однако это может вводить в заблужде­ние.)

Как и всякое моделирование, Э.-м. м. основывается на прин­ципе аналогии, т. е. возможности изучения объекта (почему-либо трудно доступного для исследо­вания) не непосредственно, а че­рез рассмотрение другого, подоб­ного ему и более доступного объекта, его модели. В данном случае таким более доступным объектом является экономико-математическая модель. При построении моделей те или иные теории или гипотезы благодаря формализации и квантификации становятся более обозримыми, уточняются, и это способствует лучшему пониманию изучаемых проблем. Моделирование оказы­вает и обратное влияние на ис­следователей, требуя четкости формулировки исследователь­ской задачи, строгой логичности в построении гипотез и концеп­ций. Практическими задачами мо­делирования являются, во-пер­вых, анализ экономических объек­тов; во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процес­сов; в-третьих, выработка управ­ленческих решений на всех уров­нях хозяйственной иерархии.

Последнее, впрочем, требует пояснения. Далеко не во всех случаях данные, полученные из Э.-м. м., могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Го­раздо чаще они используются в качестве «консультирующих» средств, принятие же самих управленческих решений оста­ется за человеком. Это объясня­ется чрезвычайной сложностью экономических и шире — соци­ально-экономических процессов. Э.-м. м., таким образом, явля­ется лишь компонентом, хотя и очень важным, в человеко-машин­ных системах планирования и уп­равления народным хозяйством.

Процесс Э.-м. м. проходит ряд этапов: идентификацию объекта, спецификацию модели, иденти­фикацию и оценку параметров модели, установление зависи­мостей между ними, проверку. Причем весь этот процесс обычно повторяется многократно и с каждым циклом модель уточ­няется, особенно когда дело идет о модели, предназначенной для практических расчетов. (В по­следнем случае к модели предъ­являются дополнительные требо­вания со стороны технологии алгоритмизации).

На каждом этапе построения моделей соблюдаются определенные правила их испытания, про­верки. При этом обнаруживаются и устраняются недостатки, наи­более типичными из которых яв­ляются четыре: включение в мо­дель несущественных (для дан­ной задачи) переменных, невклю­чение в модель существенных пе­ременных, недостаточно точная оценка параметров модели, не­достатки в структуре модели, т. е. неправильное определение зависимостей между перемен­ными, а в случае оптимизации — зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных.

Усложняя модель, чтобы сде­лать ее более точной и подроб­ной, необходимо знать: компен­сирует ли полученная точность результатов возросшие вычисли­тельные трудности? И наоборот, решая исключить какой-то эле­мент из модели, чтобы сделать ее проще, необходимо оценить по­тери в ее достоверности, т. е. не обойдутся ли они дороже, чем выигрыш от упрощения расче­тов.

Эффективный путь практиче­ского моделирования — исполь­зование готовых моделей анало­гичных объектов или процессов (с необходимыми уточнениями), а также отдельных блоков мо­дели — стандартных «модулей», совокупность которых об­разует искомую модель (модульный принцип).

В настоящее время идет поиск новых математических понятий и методов, пригодных для по­строения и исследования моде­лей и систем моделей так назы­ваемых сложных систем с пере­менной структурой, меняющимся характером динамики, содер­жащих неполную и недостаточно формализованную информацию. (Сходные проблемы возникают при попытках математизации биологических, экологических, социальных и психологических исследований.) Все это придает возрастающее значение матема­тика-статистическому модели­рованию, машинной имитации, новым разделам математики.

Экспоненциальное сглаживание временных рядов [ехроnеntial series smoothing] — модификация метода наименьших квадратов для анализа времен­ных рядов, при которой более поздним наблюдениям придается больший вес; иными словами, веса точек ряда убывают (э к с п о н е н ц и а л ь н о) по мере удаления в прошлое.

Экстраполяция временного ряда [time-series extrapolati­on] — распространение тенден­ций, установленных в прошлом, на будущий период. Применя­ется в прогнозировании, в част­ности, в демографических моде­лях. Математические методы экстраполирования сводятся к оп­ределению того, какие значения будет принимать та или иная пе­ременная величина X = x(t), если известен ряд ее значений в прошлые моменты времени:

x(t₁), x(t₂) …,x(t_n).

В ряде случаев используется только несколько последних то­чек временного ряда. Если их две — экстраполяция сводится к проведению через них прямой и называется линейной. Во многих случаях перед экстраполяцией бывает необхо­димым произвести выравнивание временных рядов в целях устра­нения нехарактерных для них отклонений. Среди наиболее рас­пространенных методов реше­ния этой задачи — метод наи­меньших квадратов.

Экстраполяционные модели успешно используются в рамках среднесрочного горизонта прог­нозирования, но не обеспечивают надежных данных на более от­даленную перспективу.

Эндогенные величины [endogenous factors] — переменные, изменение которых происходит внутри моделируемой системы, в отличие от экзогенных, кото­рые вводятся в модель извне. Для экономико-математических моделей разделение переменных на эндогенные и экзогенные в значительной мере произ­вольно и определяется харак­тером решаемой задачи. Эндогенные факторы (переменные) взаимосвязаны прямыми и обратными связями, а внешние не испытывают обратного воздействия (в рамках данной модели).

Э. в. часто называют также вы х о д н ы м и.