- •Контрольні запитання та задачі до практичних занять з так
- •1. Основи -перетворення
- •Знайти -перетворення послідовності .
- •Знайти замкнену форму для , .
- •Знайти замкнену форму для , .
- •2. Зворотне z-перетворення
- •3. Моделювання дискретних сигналів
- •Запишіть -перетворення послідовності, породженої функцією
- •5. Передатна функція цифрового фільтру
- •6. Передатні функції розімкнутої і замкнутої цифрових систем
- •Запишіть -передатну функцію екстраполятора нульового порядку
- •7 Перехідні процеси в цифрових систем управління
- •8 Частотні характеристики цифрових систем управління
- •9. Точність цифрових систем
- •10. Точність цифрових систем
- •11. Синтез цифрових систем
- •12. Структура цифрової системи
Контрольні запитання та задачі до практичних занять з так
1. Основи -перетворення
Представлення функції числовою послідовністю і рядом Лорана.
-зображення експоненціальної послідовності та сінусоіди.
Властивості Z-перетворення.
Дайте визначення ряду Лорана.
Дайте визначення -перетворення.
Напишіть вираз для прямого -перетворення дискретної функції.
Дайте визначення дискретної функції.
Як визначити -перетворення неперервного сигналу.
Запишіть -зображення дельта-функції , при .
Запишіть -зображення одиничної ступеневої функції при
Запишіть -перетворення функції, яка запізнюється на інтервалів
Сформулюйте теорему про згортку дискретних функцій.
Перетворення експоненти.
Перетворення сінусоіди.
Надано вираз . Знайти послідовність , .
Знайти -перетворення послідовності .
Знайти -перетворення послідовності .
Знайти початкове і кінцеве значення (граничні значення) послідовності .
Знайти замкнену форму для , .
Знайти замкнену форму для , .
Знайти замкнену форму для , .
Знайти загальний вираз для , .
Знайти замкнену форму для послідовності .
2. Зворотне z-перетворення
метод розкладання на прості дроби.
метод розкладання в ступеневий ряд.
Які методи існують для знаходження зворотного -перетворення?
Знайдіть оригінал з його зображення .
Знайти 4 елементи послідовності (зворотне -перетворення), якщо .
Записати загальний член послідовності для .
Знайти зворотне -перетворення методом розкладання на дроби .
Знайти зворотне -перетворення методом розкладання на дроби .
Визначити -перетворення послідовності, отриманої в результаті квантуванняфункції з частотою 5 Гц . Отримайте -перетворення в виді ступеневого ряда, а також в замкнутій формі
Б) ;
В) ;
Г) .
Сінусоідальний сигнал квантується з періодом 0.05 с. По таблиці -перетворень знайдіть -перетворення отриманої числової послідовності.
Визначте граничні значення наступних функцій по їх -перетворенню. Якщо можливо, використайте теорему про граничні значення
1. ; 2. ; 3. ;
4. ; 5. ; 6. ;
7. .
Знайти зворотне -перетворення для зображення
.
Задача 1. Знайти оригінал за зображенням шляхом розкладу на прості дроби.
Вар № |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
Вар № |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Знайти оригінал за зображенням (див. попередню задачу) шляхом розкладу в степеневий ряд. Перевірте перші кілька значень решітчастої функції оригіналу з відповідями попередньої задачі.