Использование Excel в научных и инженерных приложениях

1. Точность представления чисел и численный диапазон в Excel

2. Ссылки на базовую ячейку и на диапазон

3. Операторы Excel

4. Математические функции Excel

5. Научные и инженерные функции Excel

Программа Microsoft Excel создавалась в качестве конкурента уже имеющимся на рынке программного обеспечения коммерческим про­граммам для различных целей бизнеса.

Точность представления чисел и численный диапазон в Excel

По всей вероятности, наиболее важным для пользователей-ученых яв­ляется вопрос, достаточны ли точность представления чисел и числен­ный диапазон, которые обеспечивает Excel, для научных и инженерных расчетов. При простых вычислениях точность представления чисел, как правило, не имеет большого значения. Многие научные и инженерные задачи могут быть решены с помощью простой логарифмической линей­ки, которая, в лучшем случае, имеет всего три разряда точности. С другой стороны, многие численные алгоритмы довольно сильно реагируют на точность представления чисел. Любой алгоритм, использующий ите­рацию, вернее всего будет весьма чувствителен к точности представле­ния, поскольку погрешности вычислений будут расти с каждой итераци­ей и могут исказить результат, если числа, использованные для расчетов, были недостаточно точны. Особенно важна точность представления чи­сел при применении алгоритмов для решения задач в области динамики нелинейных систем, поскольку решения таких задач связаны с итераци­ей, а используемые формулы имеют сильно нелинейный характер.

Для вычислений, связанных с механикой небесных тел, также необ­ходимо большое количество разрядов точности. В данной области иссле­дований объекты зачастую привязаны ко многим тысячам орбит, распо­ложенных вокруг основной планеты или солнца, и в случае недостаточ­ной точности чисел суммарная ошибка округления может сместить объ­ект совсем в другое место относительно основной планеты.

Таблица 1. Точность представления чисел и числен­ный диапазон в Excel.

Точность	Диапазон
15 знаков	±1,798х10^+308

Точность представления чисел

Точность представления чисел в Excel соответствует и даже превыша­ет точность представления во многих широко применяемых средствах для выполнения научно-технических расчетов. Эта программа обеспечи­вает внутреннюю (т.е. не выводимую на дисплей) точность числа до 15 знаков. Для сравнения – обычный калькулятор для научных расчетов отображает 10 знаков и способен с целью уменьшения погреш­ности округления сохранить еще один-два знака, не выводя их на дис­плей.

При выполнении вычислений Excel обеспечивает точность до 15 зна­ков, но при выводе их на экран округляет числа в соответствии с форма­том ячейки, в котором это число отображается. Однако вы можете со­хранить числа именно в том виде, в каком видите их на экране, а не все 15 знаков.

Для этого выберите команду Сервис → Параметры, щелкните на вкладке Вычисления и установите флажок Точность как на экране. Уменьшение точности чисел может быть удобно при работе с денежными единицами, если вы не хотите получить дробные показатели копеек, од­нако при выполнении вычислений, связанных с научными и инженер­ными исследованиями, понижать степень точности, как правило, нежелательно.

Использование Енсеl в научных и инженерных приложениях

Имея диапазон 10^±308, Excel вряд ли будет иметь проблемы с избы­точными показателями. Если же вам действительно удалось получить та­кое число, программа сохраняет ошибочное значение #ЧИСЛО! с помо­щью которого помечает данную ячейку, а также все связанные с нею ячейки, как некорректные. Если же число оказывается слишком малень­ким (т.е. меньше 2,225x10^-308), Excel сохраняет это значение как нулевое. Если такое число оказывается в делителе дроби, то программа возвраща­ет ошибочное значение #ДЕЛ/0!, в результате чего любая ячейка, содержи­мое которой зависит от данного значения, помечается как некорректная.