3.5. Расчёт коэффициента запаса усталостной прочности

Запасы прочности по нормальным n_σ и касательным n_τ напряжениям рассчитаем по формулам

Сечение 1 – 1.

Сечение 2 – 2.

Сечение 3 – 3.

3.6. Расчёт коэффициента запаса усталостной прочности. Проверка прочности.

Эквивалентный запас прочности, соответствующий плоскому напряжённому состоянию, производим по формуле

.

Допускаемое значение запаса прочности примем [n] = 1,75. Условие усталостной прочности запишем в виде

Выполним расчёт эквивалентного запаса прочности.

Сечение 1 – 1.

Сечение 2 – 2.

Сечение 3 – 3.

Видно, что n₁ = 10,3 > [n] = 1,75; n₂ = 2,7 > [n] = 1,75; n₃ = 4,7> [n] = 1,75.

Следовательно, во всех сечениях условие усталостной прочности выполняется.

Вывод: анализ результатов показывает, что при d = 70 мм обеспечивается статическая и усталостная прочности, а также жёсткость вала.

4.Расчет на прочность плоской статически неопределимой рамы.

Исходные данные:

L=1.8 m

K=0.6

F=14 kH

M=22 kH*m

q=5 kH*m

Тип сечения: Двутавр

Необходимо

1. Раскрыть статическую неопределимость системы и построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

2. Из условия прочности рамы ( материал сталь 12ХН3А) подобрать размеры поперечного сечения.

1.Определение статической неопределимости системы

Степенью статической неопределимости конструкции называется разность между числом связей и числом уравнений статики. Данная конструкция два раза статически неопределима.

2. Построение основной системы.

Для выполнения расчета используем «метод сил». Устраняя «лишнюю» связь в шанире и сохраняя геометрическую неизменность данной системы, получаем основную систему.

Основная система:

3.Построение эквивалентной системы:

Приложив к основной системе вместо отброшенных «лишних» связей неизвестные усилия, соответствующие характеру устраненных связей, а также все заданные нагрузки , получим эквивалентную систему.

Эквивалентная система:

4.Построение еденичных эпюр и эпюры изгибающих моментов( «грузовой» эпюры)

Единичные эпюры:

Грузовая эпюра:

5.Составление системы канонических уравнений:

Составим канонические уравнения метода сил для данной системы:

6.Определение коэффициентов канонического уравнения

Коэффициенты ивычисляем по правилу Верещагина, умножением эпюр:

7.Решение систем канонических уравнений и определение искомых реакций,

отброшенных связей.

Откуда:

8.Построение эпюры для эквивалентной системы, в которой Xi заданы

Статистическая проверка решения:

55,8-33,8-M=0

Кинематическая проверка решения:

Что вполне допустимо.

4.1 Расчет на прочность.

Необходимо построить сечение из швеллера с осью Х.

Допускаемые напряжения

.

Где n-коэффициент запаса прочности.

Условия прочности при изгибе:

.

Откуда:

По таблице сортаментов выбираем швеллер :№24

Для данного швеллера принимаем

Сечение Швеллер №24

Список литературы

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т. 1. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1978. – 728 с.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Машиностроение, 1985. – 564 с.

3. Писаренко Г.С. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова думка, 1988. – 736 с.

4. Рудицын М.Н., Артемов П.Я., Любошиц М.И. Справочник по сопротивлению материалов. – Минск: Вышэйшая школа, 1970. – 630 с.

5. Серенсен С.В., Кокаев В.П., Шнейдерович Р.М. Валы и оси. – М.: Машиностроение, 1970. – 325 с.

6. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. – М.: Издательство МВТУ им. Баумана, 2001. – 560 с.

7. Жернаков В.С., Куликов В.С., Мардимасова Т.Н. Расчёт валов на статическую, усталостную прочность и жёсткость. – Уфа: УГАТУ, 2003. – 72 с.