МАТЕМАТИКА

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

для студентов-заочников профиля подготовки

080200.6200.13 МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИИ

080200.6200.07 УПРАВЛЕНИЕ МАЛЫМ БИЗНЕСОМ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Ниже приведены таблицы номеров задач, входящих в задания на контрольные работы, по учебным планам. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его номера студенческого билета (шифр).

.

Студенты групп ЗСМ (прием 2012) изучающие высшую математику 2 семестра, выполняют:

Контрольные работы № 1 (1 семестр).

Контрольные работы № 2 (2 семестр).

Вариант	Контрольная работа №1
1	11	51
2	12	52
3	13	53
4	14	54
5	15	55
6	16	56
7	17	57
8	18	58
9	19	59
10	20	60

Вариант	Контрольная работа №2
1		91	121	151	161	191
2		92	122	152	162	192
3		93	123	153	163	193
4		94	124	154	164	194
5		95	125	155	165	195
6		96	126	156	166	196
7		97	127	157	167	197
8		98	128	158	168	198
9		99	129	159	169	199
10		100	130	160	170	200

Студенты групп ЗСМ (прием 2012) изучающие высшую математику 3 семестра, выполняют:

Контрольная работа № 1 (1 семестр).

Контрольная работа№ 2 (2 семестр).

Контрольная работа № 3 (3 семестр).

Вариант	Контрольная работа №1
1	11	51
2	12	52
3	13	53
4	14	54
5	15	55
6	16	56
7	17	57
8	18	58
9	19	59
10	20	60

Вариант	Контрольная работа №2
1		91	121	151	161	191
2		92	122	152	162	192
3		93	123	153	163	193
4		94	124	154	164	194
5		95	125	155	165	195
6		96	126	156	166	196
7		97	127	157	167	197
8		98	128	158	168	198
9		99	129	159	169	199
10		100	130	160	170	200

Вариант	Контрольная работа №3
1	351	361	371
2	352	362	372
3	353	363	373
4	354	364	374
5	355	365	375
6	356	366	376
7	357	367	377
8	358	368	378
9	359	369	379
10	360	370	380

1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

11 – 20. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄. Найти: 1) длину ребра А₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄; 3) угол между ребром А₁А₄ и гранью А₁А₂А₃; 4) площадь грани А₁А₂А₃; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А₁А₂; 7) уравнение плоскости А₁А₂А₃; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А₄ на грань А₁А₂А₃. Сделать чертеж.

11. А₁ (2; 1; –4), А₂(1; –2; 3), А₃(1; –2; –3), А₄(5; –2; 1).

12. А₁ (2; –1; 3), А₂ (–5; 1; 1), А₃(0; 3; –4), А₄(–1; –3; 4).

13. А₁ (5; 3; 6), А₂ (–3; –4; 4), А₃(5; –6;8), А₄(4; 0; –3).

14. А₁ (5; 2; 4), А₂(–3; 5; –7), А₃(1; –5; 8), А₄(9; –3; 5).

15. А₁ (7; –1; –2), А₂(1; 7; 8), А₃(3; 7; 9), А₄(–3; –5; 2).

16. А₁ (–2; 3; 4), А₂(4; 2; –1), А₃(2; –1; 4), А₄(–1; –1; 1).

17. А₁ (0; 4; –4), А₂(5; 1; –1), А₃(–1; –1; 3), А₄(0; –3; 7).

18. А₁ (0; –6; 3), А₂(3; 3; –3), А₃(–3; –5; 2), А₄(–1; –4; 0).

19. А₁ (2; –1; 3), А₂(–5; 1; 1), А₃(0; 3; –4), А₄(–1; –3; 4).

20. А₁ (2; 1; –4), А₂(1; –2; 3), А₃(1; –2; –3), А₄(5; –2; 1).

31 – 40. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, построить график кривой.

31. x² + у² – 4x + 2у = 4; 32. x² – у² – 4у – 13 = 0;

33. x² – 4x + 2у + 2= 0; 34. x² + 4x + 4у² + 8у – 5 = 0;

35. x² – 6у² – 12x + 36у – 54 = 0; 36. 2x² + 4x + 18у² – 16= 0;

37. 2x² + 2у² + 4x – 8у – 8 = 0; 38. –x + у² + 2у = 0;

39. 3x² + 5у² + 12x – 10у + 2 = 0; 40. 4x² – 3у² – 8x – 6у – 11 = 0.

2. Элементы линейной алгебры

51 – 60. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решитьтремя способами: 1) по формулам Крамера; 2) методом Гаусса; 3) средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

51.		52.
53.		54.
55.		56.
57.		58.
59.		60.

3.Введение в математический анализ

91 – 100. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

91. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

92. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

93. a) ; б) ;

в) ; г) ; д).

94. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

95. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

96. a) ; б) .

в) ; г) ; д) .

97. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

98. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

99. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

100. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

4. Производная и еЁ приложения

121 - 130. Найти производные данных функций.

121.	a) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
122.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
123.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
124.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
125.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
126.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
127.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
128.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
129.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
130.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .

5. Приложения дифференциального

исчисления

151 – 160. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя полученные результаты, построить её график.

151. . 152. .

153. . 154. .

155. . 156. .

157. . 158. .

159. . 160. .

6. Дифференциальное исчисление функций

нескольких переменных

161 – 170. Найти а) ; б) .

161.	a) ,	б) .
162.	а) ,	б) .
163.	а) ;	б) .
164.	а) ;	б) .
165.	а) ;	б) .
166.	а) ;	б) .
167.	а) ;	б) .
168.	а) ;	б) .
169.	а) ;	б) .
170.	а) ;	б) .

191 – 200. Даны функция , точка и вектор . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора .

191.

192.

193.

194.

195.

196.

197.

198.

199.

200.