Вариант 7

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = A - Bt + Ct², где А = 6 м, В =3 м/с, С =2 м/с². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела для интервала времени с.

2. На какой высоте вектор скорости тела, брошенного под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью 22 м/с, будет составлять с горизонтом угол 30⁰. Сопротивление воздуха не учитывать.

3. С высоты 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой 170 г и подпрыгивает на высоту 0,8 м. Определить импульс, полученный шариком при ударе.

4. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 1 до 5 м/с на пути в 10 м. На всем пути действует постоянная сила трения, равная 0,2 кГ. Масса тела равна 2 кг.

5. Из орудия масса 2 т производится выстрел снарядом массой 6 кг. Какую кинетическую энергию получает орудие при отдаче, если кинетическая энергия снаряда при вылете из ствола составляет 1,2 МДж?

Вариант 8

1. Движение материальной точки задано уравнением X = A + Bt + Ct³, где A = 5 м, B = 14 м/с, C = -2 м/с². Найти момент времени в который скорость точки обращается в нуль. Найти координату и ускорение точки в этот момент.

2. Мяч бросили со скоростью 12 м/с под углом 45⁰ к горизонту. Найти: на какую высоту поднимается мяч; на каком расстоянии от места бросания он упадет на землю; сколько времени он будет в движении. Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Через неподвижный невесомый блок перекинута нить с двумя грузами, масса одного из которых в два раза больше массы другого. С каким ускорением движутся грузы, чему равны их массы и какова сила натяжения нити, если сила давления на ось блока равна 60 Н?

4. Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 30⁰ к горизонту, равна 246 Дж. Через сколько времени и на каком расстоянии от места бросания ядро упадет на землю? Масса ядра 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

5. С башни высотой 27 м горизонтально брошен камень со скоростью 13м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через время 1 с после начала движения. Масса камня 0,3 кг.

Вариант 9

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = At - Bt² + Ct³, где А = 2 м/с, В = 3 м/с², С = 4 м/с³. Найти зависимость скорости и ускорения от времени t; расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2,7 с после начала движения.

2. Тело брошено под углом 54⁰ к горизонту со скоростью 35 м/с. Определить скорость тела и её направление через 2 с после начала движения, а также высоту подъема и дальность полета в этот момент.

3. По горизонтальной поверхности перемещаются два тела под действием третьего, связанного с первыми двумя нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок. С каким ускорением будут перемещаться тела? Чему равна сила натяжения нити между первым и вторым, вторым и третьим телами, если массы тел равны соответственно 2, 1 и 1 кг, а коэффициент трения 0,2?

4. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостью К₁ = 400 Н/м и К₂ = 300 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2,5 см.

5. Шофер автомобиля имеющего массу 1,2 т, начинает тормозить на расстоянии 35 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля 3,84 кН. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановится перед препятствием? Трение колес о дорогу пренебречь.