Вопросы к зачетам и экзамену Вопросы к зачету за 1 семестр

1. Операции с комплексными числами.

2. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

3. Понятие предела функции. Свойства конечных пределов.

4. Основные неопределенности и приемы их раскрытия.

5. Непрерывность функции в точке. Эквивалентные бесконечно малые.

6. Классификация точек разрыва функции.

7. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.

8. Уравнение касательной.

9. Правила дифференцирования.

10. Производные основных элементарных функций.

11. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.

12. Исследование функции на монотонность и экстремумы.

13. Направление выпуклости функции. Асимптоты графика функции.

14. Схема исследования функции и построения ее графика.

15. Первообразная и неопределенный интеграл: определение и свойства. Таблица интегралов.

16. Метод замены переменной интегрирования.

17. Метод интегрирования по частям.

18. Интегрирование простейших рациональных дробей.

19. Интегрирование правильных и неправильных рациональных дробей.

20. Интегрирование иррациональностей и тригонометрических выражений.

Вопросы к зачету за 2 семестр

1. Определение и свойства определенного интеграла.

2. Вычисление определенного интеграла.

3. Приложения определенного интеграла.

4. Несобственные интегралы.

5. Основные свойства функции двух переменных.

6. Частные производные и частные дифференциалы.

7. Полный дифференциал.

8. Производные и дифференциалы высших порядков.

9. Эластичность функции двух переменных. Кривые безразличия. Функция полезности.

10. Безусловная оптимизация.

11. Условная оптимизация.

12. Действия с матрицами и их свойства.

13. Определитель квадратной матрицы и его свойства.

14. Системы линейных уравнений: основные понятия. Теорема Кронекера – Капелли.

15. Методы решения определенных СЛУ.

16. Обращение квадратных матриц.

17. Поиск общего решения неопределенной СЛУ.

18. Однородные СЛУ.

19. Декартова система координат. Основные формулы. Векторы и их скалярное произведение.

20. Уравнения прямой: общее, в отрезках, с угловым коэффициентом, через две точки.

21. Взаимное расположение прямых.

22. Расстояние от точки до прямой. Уравнение полуплоскости.

23. Кривые и поверхности второго порядка.

24. Уравнения плоскости. Прямая в пространстве.

Вопросы к экзамену за весь курс

1. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

2. Понятие предела функции: основные неопределенности и приемы их раскрытия.

3. Замечательные пределы.

4. Непрерывность функции в точке. Использование непрерывности для вычисления пределов.

5. Точки разрыва функции и их классификация.

6. Понятие производной: определение, геометрический и физический смысл, уравнение касательной.

7. Правила дифференцирования, производные элементарных функций.

8. Основные теоремы дифференциального исчисления.

9. Использование дифференциального исчисления для исследования функции.

10. Понятие неопределенного интеграла: определение, методы интегрирования.

11. Понятие определенного интеграла: определение, свойства, формула Ньютона – Лейбница.

12. Несобственные интегралы, их классификация.

13. Частные производные первого и высших порядков.

14. Дифференциалы функции двух переменных.

15. Безусловная оптимизация функции двух переменных.

16. Условная оптимизация функции двух переменных.

17. Понятие матрицы: действия с матрицами и их свойства.

18. Определители квадратных матриц и их свойства. Применение определителя.

19. Системы линейных уравнений: методы решения определенных систем.

20. Системы линейных уравнений: методы решения неопределенных систем.

21. Постановка и методы решения задач линейного программирования.

22. Постановка и решение транспортной задачи.

23. Модель динамического программирования.

24. Основные понятия теории игр. Чистые и смешанные стратегии.

25. Случайные события: алгебра событий, определения вероятности.

26. Основные формулы теории случайных событий.

27. Дискретные случайные величины: способы задания, числовые характеристики, виды распределения.

28. Непрерывные случайные величины: способы задания, числовые характеристики, виды распределения.

29. Точечные и интервальные оценки параметров распределения.

30. Статистическая проверка гипотез. Критерии согласия.

СОДЕРЖАНИЕ

Программа курса	3
Рекомендуемая литература	8
Требования к выполнению контрольной работы	9
Задания для контрольной работы	10
Контрольная работа № 1	10
Контрольная работа № 2	17
Контрольная работа № 3	21
Вопросы к зачету и экзамену	28

Учебное издание

Кафедра Естественнонаучных дисциплин и математики

Института правоведения и предпринимательства

Игнатьева Ирина Владимировна

кандидат физико-математических наук, доцент

Козлов Юрий Алексеевич

кандидат юридических наук

МАТЕМАТИКА

Учебно-методический комплекс

для студентов всех форм обучения

факультета Управления

Подписано в печать 11.09.2009

Формат 60×90¹/₁₆. Бумага SvetoCopy

Гарнитура Times New Roman. Печ. л. 2,0

Тираж 100 экз. Заказ № 02–09

Издательство Института правоведения и предпринимательства

(Санкт-Петербург)