5. Выходы, результаты и прибыль.
Выходы. В процессе преобразования ингредиенты изменяют своё состояние и трансформируются в выходные элементы - полуфабрикаты (фарш, тесто) или же готовые продукты (соус, крем).
Результаты. К результатам можно отнести полученные полуфабрикаты и готовые продукты, экономию времени и усилий, а также обеспечение определённого вида удобства при приготовлении пищи.
Прибыль. Прибыль - это количественная оценка результатов в общепринятых единицах:
экономия времени - перемалывание 2 кг мяса в фарш при помощи кухонного комбайна (с учётом загрузки мяса и выгрузки фарша) займёт примерно 5 минут, а тот же самый процесс при помощи ручной мясорубки займёт около 30 минут;
экономия усилий - например, в случае с фаршем экономия усилий составит примерно 0,098 Ккал.
Результаты и прибыль оцениваются по отношению к целям системы более высокого уровня, а именно системы пользователя в части повышения эффективности использования времени, снижения трудозатрат.
6. Программы, подпрограммы и работы.
Поскольку для технических систем выделяется уровень работ, связанных с различными режимами функционирования объекта, то при анализе кухонного комбайна можно выделить следующие виды работ:
нарезание овощей;
измельчение и шинковка овощей и других продуктов;
перемалывание мяса и рыбы;
выжимание соков;
замешивание теста;
взбивание сливок, десертов и кремов;
приготовление супа-пюре;
смешивание коктейлей;
перемалывание кофейных зёрен;
приготовление сахарной пудры.
7. Исполнители, (лпр) и руководители.
Кухонный комбайн - это домашний бытовой кухонный прибор, целью которого является переработка продуктов, а главной задачей - облегчение кулинарного труда. Соответственно исполнитель, лицо, принимающее решения и руководитель - это один и тот же человек - хозяйка на кухне.
8. Варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели.
Варианты системы для достижения цели определяются условиями и ограничениями, заданными в пункте 3. Для достижения заданной цели можно использовать такие марки кухонных комбайнов как:
Braun CombiMax K 700 Vital;
Bosch MCM 210;
Moulinex FP 6021 Twin System.
9. Критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей.
Критерии (меры эффективности) показывают, в какой степени достигаются цели системы, и дают представление о количественной величине проявления признаков системы.
Поскольку кухонный комбайн является технической системой, то критерии для оценки достижения целей включают такие показатели как:
функциональные - количество выполняемых функций, количество и вместимость чаш, наличие приспособлений;
технико-экономические - мощность, количество скоростных режимов, стоимость, расходы на эксплуатацию;
эргономические - удобство в эксплуатации, компактность, простота ухода и обслуживания;
специальные показатели - дизайн, надёжность и безопасность в эксплуатации, гарантии по качеству, масса, габариты и т.д.
Рис.2. Дерево оценок.
10. Модели принятия решения, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов.
Действия и решения в системе являются прерогативой ЛПР. Каждое решение должно направлять систему на достижение поставленных целей.
Существует два типа моделей принятия решений:
модели преобразования, связывающие вход и выход системы;
модели выбора, позволяющие выбрать наилучший вариант системы для достижения цели, из некоторого исходного множества вариантов.
В нашем случае используем модель второго типа - модель выбора, для чего составим сравнительную таблицу с учётом важности характеристик (критериев). В качестве модели выбора используем аддитивную свёртку.
Таблица 1.
Характеристики (критерии) |
Марки кухонных комбайнов (варианты) |
|||
В1 |
В2 |
В3 |
||
Braun CombiMax K700 Vital |
Bosch MCM 210 |
Moulinex FP 6021 Twin System |
||
К1 - количество выполняемых функций |
23 |
17 |
34 |
|
К2 - количество приспособлений |
15 |
11 |
21 |
|
К3 - количество скоростных режимов |
2 |
2 |
2 |
|
К4 - мощность (Ватт) |
600 |
450 |
700 |
|
К5 - стоимость (руб) |
4 198 |
3 380 |
3 890 |
|
К6 - гарантия |
3 года |
2 года |
5 лет |
|
Оценим каждую альтернативу (вариант) множеством критериев.
Альтернативы:
В1 - Braun CombiMax K700 Vital.
В2 - Bosch MCM 210.
В3 - Moulinex FP 6021 Twin System.
Оценка:
К1 - В3 > В1 > В2
К2 - В3 > В1 > В2
К3 - В1 = В2 = В3
К4 - В3 > В1 > В2
К5 - В1 > В3 > В2
К6 - В3 > В1 > В2
Проведём попарное сравнение критериев по важности по девятибалльной шкале, и составим матрицу (таблица 2) размера (6 x 6):
равная важность - 1,умеренное превосходство - 3,значительное превосходство - 5,сильное превосходство - 7,очень сильное превосходство - 9,в промежуточных случаях ставятся чётные оценки - 2, 4, 6,8.
Таблица 2.
Критерии |
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
НВП |
К1 |
1 |
1 |
4 |
7 |
4 |
6 |
0,367 |
К2 |
1 |
1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
0,321 |
К3 |
1/4 |
1/5 |
1 |
3 |
3 |
2 |
0,122 |
К4 |
1/7 |
1/5 |
1/3 |
1 |
2 |
2 |
0,072 |
К5 |
1/4 |
1/3 |
1/3 |
1/2 |
1 |
1 |
0,061 |
К6 |
1/6 |
1/4 |
1/2 |
1/2 |
1 |
1 |
0,058 |
λ max = 6,3478 ИС = 0,0696 ОС = 0,0561 |
|||||||
Нормализованный вектор приоритетов (НВП) определяется по следующей схеме:
а) рассчитывается среднее геометрическое элементов в каждой строке матрицы по формуле:
б) рассчитывается сумма средних геометрических:
∑= а1 + а2 + … + аn
в) вычисляют компоненты НВП:
аn = аn / ∑.
Каждый компонент НВП представляет собой оценку важности соответствующего критерия.
Проверяется согласованность оценок в матрице. Для этого подсчитываются три характеристики:
а) собственное значение матрицы по формуле:
λ макс = ∑
элементов 1го столбца × 1й компонент НВП + ∑ элементов 2го столбца × 2й компонент НВП + … + ∑ элементов nго столбца × nй компонент НВП,
где × - знак умножения;
случайной
согласованности, определяемый теоретически
для случая, когда оценки в матрице
представлены случайным образом, и
зависящий от размера матрицы. Значения
ПСС
представлены в таблице
3.
Таблица 3.
Размер матрицы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ПСС |
0 |
0 |
0,58 |
0,90 |
1,12 |
1,24 |
1,32 |
1,41 |
1,45 |
1,49 |
Оценки в матрице считаются согласованными, если ОС ≤ 10÷15%.
Проведём попарное сравнение пригодности (ценности) вариантов по каждому критерию по той же шкале, что и для критериев. Для этого необходимо предварительно проранжировать варианты по каждому критерию. Затем полученные результаты занесём в таблицу (таблица 4). В каждом случае подсчитываются:
λ i max; ИСi; ОСi.
Таблица 4.
К1 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К2 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К3 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
|
В1 |
1 |
3 |
1/5 |
0,188 |
В1 |
1 |
3 |
1/5 |
0,188 |
В1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
|
В2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
0,081 |
В2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
0,081 |
В2 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
|
В3 |
5 |
7 |
1 |
0,731 |
В3 |
5 |
7 |
1 |
0,731 |
В3 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
|
λ 1 max = 3,0649 ИС1 = 0,0324 ОС1 = 0,0559 |
λ 2 max = 3,0649 ИС2 = 0,0324 ОС2 = 0,0559 |
λ 3 max = 3,0000 ИС3 = 0,0000 ОС3 = 0,0000 |
|||||||||||||
|
|||||||||||||||
К4 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К5 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К6 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
|
В1 |
1 |
3 |
1/3 |
0,258 |
В1 |
1 |
7 |
3 |
0,649 |
В1 |
1 |
3 |
1/5 |
0,188 |
|
В2 |
1/3 |
1 |
1/5 |
0,105 |
В2 |
1/ |
1 |
1/5 |
0,072 |
В2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
0,081 |
|
В3 |
3 |
5 |
1 |
0,637 |
В3 |
1/3 |
5 |
1 |
0,279 |
В3 |
5 |
7 |
1 |
0,731 |
|
λ 4 max = 3,0385 ИС4 = 0,0193 ОС4 = 0,0332 |
λ 5 max = 3,0649 ИС5 = 0,0324 ОС5 = 0,0559 |
λ 6 max = 3,0649 ИС6 = 0,0324 ОС6 = 0,0559 |
|||||||||||||
Далее необходимо подсчитать значение общего критерия для альтернативы х Є Х, показывающий её пригодность для достижения цели для каждого варианта по формуле аддитивной свёртки:
аj - относительный вес (важность) частного критерия Kj.
Таблица 5.
аjKj |
варианты |
||
В1 |
В2 |
В3 |
|
а1К1 |
0,367Í0,188 = 0,0689 |
0,367Í0,081 = 0,0297 |
0,367Í0,731 = 0,2682 |
а2К2 |
0,321Í0,188 = 0,0603 |
0,321Í0,081 = 0,0260 |
0,321Í0,731 = 0,2346 |
а3К3 |
0,122Í0,333 = 0,0406 |
0,122Í0,333 = 0,0406 |
0,122Í0,333 = 0,0406 |
а4К4 |
0,072Í0,258 = 0,0185 |
0,072Í0,105 = 0,0075 |
0,072Í0,637 = 0,0458 |
а5К5 |
0,061Í0,649 = 0,0395 |
0,061Í0,072 = 0,0043 |
0,061Í0,279 = 0,0170 |
а6К6 |
0,058Í0,188 = 0,0109 |
0,058Í0,081 = 0,0046 |
0,058Í0,731 = 0,0423 |
|
|
|
|
Для
весов выполняется условие нормировки
,
которое необходимо, чтобы результаты,
полученные в разных условиях, были
сопоставимы.
В нашем случае:
,
то есть условие нормировки выполняется.
Наилучшее решение определяем по выражению:
К (х) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.
Итак, по расчётам видно, что наибольшее значение критерия имеет третий вариант (0,6481), который является предпочтительным перед остальными.
И в заключении необходимо проверить достоверность решения, для чего подсчитываются:
обобщённый индекс согласования (ОИС),
обобщённый показатель случайной согласованности (ОПСС),
обобщённое отношение согласованности (ООС).
1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:
ОИС = ИС1 Í НВП (К1) + ИС2 Í НВП (К2) + … + ИС6 Í НВП (К6)
При этом:
ИСi берётся из таблицы 4.
НВП (Кj) берётся из таблицы 2.
ОИС = 0,0324 Í 0,367 + 0,0324 Í 0,321 + 0,0000 Í 0,122 + 0,0193 Í 0,072 + 0,0324 Í 0,061 + 0,0324 Í 0,058 = 0,0119 + 0,0104 + 0 + 0,0014 + 0,0019 + 0,0019 = 0,0275
2. ОПСС подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС1, ИС2 и так далее из таблицы 3 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.
ОПСС = 0,58 Í 0,367 + 0,58 Í 0,321 + 0,58 Í 0,122 + 0,58 Í 0,072 + 0,58 Í 0,061 + 0,58 Í 0,058 = 0,21286 + 0,18618 + 0,07076 + 0,04176 + 0,03538 + 0,03364 = 0,58
3. ООС рассчитывается по следующей формуле:
Решение считается достоверным, если
ООС ≤ 10 ÷ 15%.
ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.