Министерство науки и образования Российской

Федерации

Уральский государственный лесотехнический университет

Кафедра бухгалтерского учета и аудита

Д.Ю. Захаров

Методические указания

по выполнению контрольной работы

по дисциплинам «Операции с ценными бумагами» и «Рынок ценных бумаг»

для студентов-заочников специальности 0608,0605 в том числе контрактников

Екатеринбург

2004

Введение

В соответствии с учебным планом студенты заочного факультета по специальностям 0611, 0608, и 0605 должны выполнить контрольную работу по дисциплине «Операции с ценными бумагами» и «Рынок ценных бумаг». Для выполнения контрольной работы студент должен проработать теоретический материал в данных методических указаниях, а также по литературе, предложенной ниже в библиографическом списке.

В каждой задаче исходные данные представлены в 10 вариантах. Студент выбирает номер своего варианта по последней цифре номера зачетной книжки. Студент делает расчеты по приведенным задачам и отвечает на теоретические вопросы в соответствии с программой курсов «Рынок ценных бумаг» и «Операции с ценными бумагами»

I.Определение курсовой стоимости и доходности акций и облигаций.

Важнейшей задачей любого участника РЦБ является оценка эффективности операций с ценными бумагами. Показателями эффективности являются курсовая стоимость и доходность.

В основе определения стоимости ценных бумаг лежит математическое дисконтирование. Инвестор приобретает ценную бумагу, чтобы получать доходы, которые она приносит. Поэтому для определения, сколько сегодня должна стоить ценная бумага (это курсовая или рыночная стоимость), необходимо суммировать дисконтированные стоимости всех доходов, которые она приносит.

1. Облигации

Облигация - любая ценная бумага, удостоверяющая отношения займа между её владельцем (кредитором) и лицом, выпустившим документ (должником). Любая облигация имеет номинальную стоимость или номинал, определяемый как отношение объема эмиссии (выпуска) к общему количеству облигаций.

Номинальная стоимость облигаций не может превышать размеров уставного капитала, процент по облигациям должен выплачиваться не реже 1 раза в год в строго установленные сроки и независимо от финансового положения эмитента.

Облигация - это ценная бумага, долговое свидетельство, которое включает: - обязательство эмитента вернуть держателю облигации по истечению оговоренного срока (период обращения) сумму, указанную на титуле облигации, т. е. номинал

- обязательство эмитента выплачивать фиксированный доход в виде определенного % от номинала (для купонной облигации).

Основные способы получения дохода по облигациям:

1. Получение процентов или купонов (купонный доход)

Купон – вырезной талон с указанием купонной ставки (% от номинала), в зависимости от которой выделяют:

• бескупонные облигации (ставка =0)

• купонные облигации (ставка >0):

- с возрастающим купоном

- с постоянным купоном

- с плавающим купоном

2. Получение дисконтного дохода (или скидки, т.к. доход извлекается за счет приобретения облигации по цене ниже номинала), который определяется как разница между ценой облигации при погашении (номинал) и ценой облигации при покупке;

Облигация может продаваться выше или ниже номинала.

В первом случае – это премия (ажио); во втором – дисконт, скидка (дизажио). Котировки облигаций дают в процентах от номинала, поэтому курс выражается как стоимость по отношению к номиналу. Т.к. и купонный доход и дисконт выражается в % по отношению к номиналу, а номинальная стоимость величина постоянная то номинальная стоимость обычно принимается равной 100% или 1.

1. Курсовая стоимость купонной облигации.

Пример:

Номинальная стоимость облигации 1тыс. руб. (N); ставка купона 20% (КД). До погашения облигаций остается 3 года (n). Инвестор может вложить свои средства с тем же уровнем риска под 25% годовых (r). Определить курсовую стоимость данной облигации (Р).

Определим доходы, которые приносит данная облигация по годам для инвестора

1 год – 200 руб. - купонный доход за 1 год (20% от номинала)

2 год – 200 руб. - купонный доход за 2 год

3 год – 1200 руб. - купонный доход за 3 год и сумма номинала облигации.

Тогда ее курсовая стоимость (применяя математическое дисконтирование):

руб.

Или:

, (1.1)

где КДt – купонный доход в t –ом году;

r – доходность по облигации (в нашем примере в качестве доходности мы приняли значение банковской процентной ставки);

t – порядковый номер года, 1….n;

n – количество лет до погашения облигации;

N-номинал облигации.

Экономический смысл.

Данное значение цены облигации показывает, что инвестору безразлично (с финансовой точки зрения) – купить ее в сейчас за 902,4 руб. (при этом варианте она принесет инвестору номинальный доход в сумме 1600 руб. за 3 года) или вложить эти деньги в банк на 3 года под 25% годовых. В зависимости от цены предложения данной облигации на рынке инвестор сделает выбор в ее пользу или в пользу банка (или иного альтернативного вложения средств)

2. Определение курсовой стоимости купонной облигации, если купон выплачивается чаще, чем 1 раз в год.

, (1.2)

где m – периодичность выплаты купона(m раз в год).

3. Курсовая стоимость бескупонной облигации.

Т.к. для бескупонной облигации не предусмотрена выплата купонов (КД=0), то формула 1.1 примет вид:

(1.3)

4. Если необходимо сравнить бескупонную облигацию и купонную облигацию, по которой купон выплачивается несколько раз в год, то курсовая стоимость бескупонной облигации найдется так:

(1.4)

Курсовая стоимость купонной облигации находится по формуле 1.2!

5. Курсовая стоимость купонной облигации, до погашения которой остается не целое число лет:

, (1.5)

;

где t – число дней с момента сделки до выплаты очередного купона;

n – целое число лет, которое остается до погашения, включая текущий год;

i – порядковый номер года.

6. Курсовая стоимость бескупонной облигации, до погашения которой остается нецелое число лет.

, (1.6)

где t – количество дней с момента сделки до начала целого годового периода для облигации (день выпуска облигации).

Пример: Номинал купонной облигации N=100 руб.

Ставка купона КД = 10% годовых

Доходность облигации r = 20%

До погашения облигации остается n = 2 года 345 дней.

Найти: Курсовую стоимость облигации Р

Решение: Воспользуемся формулой (1.5), тогда

и курсовая стоимость облигации Р составит

руб.

7. Доходность облигаций:

а) текущая доходность: %, (1.7.1)

где - текущая доходность;

ДД – дисконтный доход;

- текущая курсовая стоимость.

Текущая доходность – доходность, которую обеспечит себе инвестор, если продаст ценную бумагу в данный момент времени, или это доходность на текущий момент времени.

Пример: Облигация куплена по номиналу и имеет купонную ставку 10%. Определить текущую доходность:

годовых.

В данном примере ДД=0, т.к. облигация куплена по номиналу

Текущая доходность определяется только для купонной облигации, для бескупонной облигации это не имеет экономического смысла.

б) доходность до погашения (для купонной облигации):

(1.7.2)

(более точно значение доходности до погашения найдется из формулы 1.1)

Доходность до погашения – среднегодовая доходность, которую обеспечит себе инвестор, если, купив облигацию, продержит ее до погашения.

Пример: Номинал купонной облигации N = 1000 руб.

Курсовая стоимость P = 850 руб.

До погашения остается n = 4 года

Ставка купонного дохода КД = 15%

Найти: доходность до погашения i_до

годовых

в) доходность до погашения (бескупонная облигация)

(1.7.3)

Пример: Дисконт по бескупонной облигации 10% .

До погашения остается n = 2 года

Найти: доходность до погашения i_до

Т.к. номинал не задан, то примем его равным 100%.

= =5,41% годовых.

г) доходность за период; определяется в случае продажи облигации до наступления момента погашения.

Пример: Инвестор купил ГКО за 950 руб., продал через 20 дней (до наступления момента погашения) за 975 руб.

Определить: доходность операции для инвестора.

Доходность за период r_t аналогична по экономическому смыслу понятию эффективность, которая определяется как отношение эффекта (результата операции) к затратам, обеспечившим достижение данного результата.

Тогда доходность определим так:

, (1.7.4)

где - спекулятивный доход (разница между ценой продажи и ценой

приобретения ценной бумаги);

Рприобр- цена приобретения ценной бумаги.

за 20 дней

Однако данное значение- доходность за период в 20 дней. Размерность же доходности - в годовых % (среднегодовая доходность), поэтому после определения значения r_t необходимо пересчитать ее в среднегодовую доходность r_год по формуле:

, (1.7.5)

где t – инвестиционный период ,- время, в течении которого облигация (или другая ценная бумага) находилась у инвестора.

годовых

Пример: Инвестор купил облигацию с 0,5% ажио руб. и продал через 2 года с 0,2% дисконтом. Номинал облигации 1000 руб. За 2 года он получил купонный доход в сумме 300 руб. Определить доходность операций для инвестора.

Цена покупки составит 100,5% или 1005 руб.

Цена продажи составит 99,8% или 998 руб.

(доходность за 2 года)

годовых (среднегодовая доходность)

д) Реализованный процент. Реализованный процент- доходность, которая учитывает все поступления, в том числе доход от реинвестирования (повторного вложения) купонного дохода.

, (1.7.6)

где B – все будущие поступления (B = N+КД+%КД);

S – цена покупки облигации;

% КД – доход от реинвестирования купонных доходов.

Сумму КД+%КД называют суммарным купонным доходом.

Суммарный купонный доход:

, (1.7.7)

где r – ожидаемая доходность от вложений купонного дохода.

Пример: Облигация продается по номиналу 100 тыс. руб. Ставка купона 15%, до погашения облигаций остается 6 лет. Инвестор полагает за первые 2 года реинвестировать купоны по 14% годовых, а оставшиеся 4 года под 12%. Определить доходность операций для инвестора.

Тогда суммарный купонный доход за первые 2 и последующие 4 года составит:

т.р.

т.р.

Откуда B = 100+32,1+71,69=203,79 т.р.

=12,59% годовых.