- •1)Электроны движутся вокруг ядра по «орбитам»,
- •1. Получения
- •1) Дефекты по Френкелю
- •2)Дефекты по Шотки
- •Концентрация нормальных колебаний (фононов)
- •1/Т реализованы, энер –
- •Туннельный эффект
- •Эффективная масса электрона
- •Положения уровня Ферми в полупроводниках и диэлектриках
- •Зависимость энергии от волнового числа
- •Эффект Ганна
- •Контактные явления
- •Переходный слой на контакте двух металлов
- •Переход металл - полупроводник
- •Вах перехода
- •Сверхпроводимость
Концентрация нормальных колебаний (фононов)
в твёрдом теле 22
Возьмём фазовое пространство координат и импульса
(трёхмерное)
z
y
x
Величину dV возьмём равной единице
dn – концентрация фононов
поскольку в ячейке есть два
поперечных колебания и одно продольное
; ;
;
;
- частота Дебая
При температуре Дебая атомы совершают колебания
максимальной частоты. Повышают температуру крис-
талла, энергия растёт
θ - температура
Дебая
Теплоёмкость по Дебаю
n – число фононов
23
U – энергия фононов
С
3R
Т
Дебай Эйнштейн
Теплопроводность твёрдых тел
Закон Фурье æ
æ т.т. = æ э.г. + æ к.р. + æ св. – коэффициент
теплопроводности твёрдого тела
Он складывается из трёх составляющих:
æ э.г. – теплопроводность электронного газа
æ к.р. - теплопроводность кристаллической решётки
æ св. - теплопроводность за счёт света
æ э.г. =
no – количество свободных электронов в единице
объёма
æ э.г. имеет место у металлов
æ к.р. имеет место у диэлектриков и полупроводни –
ков
æ св. имеет место у прозрачных кристаллов
Теплопроводность кристаллической решётки
В кристалле обмен энергии совершается фононами.
Фононы образуют фононный газ. Они подчиняются
тем же законам, что и фотоны.
Из закона Планка выходит закон Стефана - Больцмана
Излучаемая энергия во всём диапазоне длин волн
пропорциональна Т4 . Берём интеграл , получим
. Формула Планка
Энергия, излучаемая
единицей площади
абсолютно чёрного тела в интервале частот
Если продифференцируем, то получим закон
смещения Вина - излучаемая энергия
- число фононов излучающих
пропорционально Т3
æ пропорционально Т3,5 24
æ к.р.
При достижении
температуры
Дебая все частоты