- •Общие сведения об электронных приборах
- •1.1. Классификация
- •1.2. Режимы, характеристики и параметры электронных приборов
- •1.3. Модели электронных приборов
- •Электрофизические свойства полупроводников
- •2.1. Концентрация носителей заряда в равновесном состоянии полупроводника
- •2.1.2. Метод расчета концентраций
- •2.1.3. Условие электрической нейтральности
- •2.1.4. Концентрация основных и неосновных носителей в примесных полупроводниках
- •2.1.5. Положение уровня Ферми в полупроводниках
- •2.1.6. Распределение носителей заряда по энергии
- •2.2. Неравновесное состояние полупроводника
- •2.2.1. Неравновесная и избыточная концентрации носителей заряда
- •2.2.2. Плотность тока в полупроводнике
- •2.2.3. Уравнение непрерывности
- •Глава 3 электрические переходы в полупроводниковых приборах
- •3.1. Электрические переходы
- •3.2. Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии
- •3.3. Электронно-дырочный переход в неравновесном состоянии
- •3.4. Вольт-амперная характеристика идеализированного р-n-перехода
- •3.5. Вольт-амперная характеристика реального р-n-перехода
- •3.6. Параметры и модель р-n-перехода в динамическом режиме
- •3.7. Частотные свойства p-n-перехода
- •3.8. Импульсные свойства р-n-перехода
- •3.9. Контакт металл - полупроводник и гетеропереходы
- •Разновидности полупроводниковых диодов
- •4.1. Классификация
- •4.2. Выпрямительные диоды
- •4.3. Стабилитроны и стабисторы
- •4.4. Универсальные и импульсные диоды
- •4.5. Варикапы
- •4.6. Туннельные и обращенные диоды
- •Технологии производства полупроводниковых диодов
- •Биполярные транзисторы Принцип действия биполярного транзистора. Режимы работы Общие сведения
- •Физические процессы в бездрейфовом биполярном транзисторе
- •Эффект Эрли
- •5.2. Электрическая модель биполярного транзистора в статическом режиме (модель Эберса - Молла)
- •5.3. Статические характеристики биполярных транзисторов
- •5.3.2. Схема с общим эмиттером
- •5.3.3. Влияние температуры на статические характеристики бт
- •5.4. Дифференциальные параметры биполярного транзистора в статическом режиме
- •Квазистатический режим биполярного транзистора в усилительном каскаде Графоаналитическое рассмотрение при большом сигнале
- •Биполярный транзистор в квазистатическом режиме как линейный четырехполюсник
- •5.6. Нелинейная и линейная динамические модели биполярного транзистора
- •5.6.1. Нелинейная динамическая модель биполярного транзистора
- •5.6.2. Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора
- •Тиристоры
- •6.1. Транзисторная модель диодного тиристора (динистора)
- •6.2. Вольт-амперная характеристика динистора
- •6.3. Тринистор
- •6.4. Симметричные тиристоры (симисторы)
2.1.3. Условие электрической нейтральности
Это условие требует, чтобы суммарный заряд любого объема собственного и примесного полупроводников был равен нулю:
(2.14)
Для 1 см3 собственного полупроводника с концентрациями электронов и дырок
,
где q – абсолютная величина заряда электрона. Это условие нейтральности можно переписать в виде
(2.15)
Это соотношение отражает процесс одновременного образования пар электрон –дырка. Естественно, образование таких пар носителей с разными знаками зарядов не нарушает нейтральности.
Для объема 1 см3 полупроводника n-типа
или
(2.16)
где – концентрация положительных донорных ионов (считаем, что все атомы доноров ионизированы, поэтомуодновременно есть и концентрация вводимых нейтральных донорных атомов); индексп указывает на тип полупроводника.
Аналогично для р-полупроводника условие (2.14)
или
(2.17)
где – концентрация отрицательных акцепторных ионов, а индекср указывает на тип полупроводника.
2.1.4. Концентрация основных и неосновных носителей в примесных полупроводниках
Эти величины, как уже отмечалось, могут быть легко определены в результате совместного решения уравнений (2.13) и (2.16) или (2.17).
Для n-полупроводника, решив совместно уравнения (2.13) и (2.16), получим
(2.18)
В n-полупроводнике концентрация доноров на несколько порядков больше (>>), поэтому вместо (2.18) можно записать
(2.19)
В n-полупроводнике электроны являются основными носителями, а дырки неосновными, так как >>
Пример. Концентрация доноров в германии = 1016 см-3, = 2,4 1013 см -3. Концентрация электронов (основных носителей) по формуле (2.19) составит == 1016 см -3, концентрация дырок (неосновных носителей) = 5,76·1026/1010= 5,76·1010 см -3.
Аналогично для р-полупроводника из уравнений (2.13) и (2.17) получим
(2.20)
При выполнении условия >>
(2.21)
где - концентрация основных носителей, a - неосновных носителей (>>).
Результаты (2.19) и (2.21) следовало ожидать, так как при рабочих температурах практически все примесные атомы ионизированы. Но тогда и концентрации неосновных носителей иможно найти из точных формул (2.18) и (2.20), подставив в них и , т.е.
(2.22)
На основании формул (2.22) можно сделать важный вывод, что концентрация неосновных носителей очень сильно зависит от вещества. Так как для Si = 1,45·1010 см -3, а для Ge = 2,4·1013 см -3, то концентрация неосновных носителей, пропорциональная , у Ge будет в (2,4·1013/1,45·1010)2 3·106 раз выше, чем у кремния. Это объясняется различием в ширине запрещенной зоны. Кроме того, концентрации неосновных носителей сильно зависят от температуры, так как от нее по формуле (2.12) экспоненциально зависит .
При некоторой температуре концентрация, сравнивается с концентрацией донороввn-полупроводнике. Назовем эту температуру максимальной (Tmах). При Т>Tmах >, т.е. концентрация электронов будет определяться не примесью, и поэтому теряет смысл термин «основные носители». В результате генерации пар носителей концентрации электронов и дырок оказываются одинаковыми, как в собственном полупроводнике, и с ростом температуры увеличиваются по экспоненциальному закону. Аналогичный процесс происходит при росте температуры вр-полупроводнике.
На рис. 2.3 показана температурная зависимость концентрации электронов в кремнии n-типа. Существует подъем кривой на начальном участке от T=0 К до некоторой температуры, при которой закончится ионизация доноров. Затем в довольно широком диапазоне температур (включающем комнатную) концентрация равна концентрации примеси, т.е. электроны являются основными носителями. При высоких температурах (Т > Tmах) концентрация определяется генерацией пар носителей, т.е. величиной , экспоненциально растущей с повышением температуры.